《2018-2019数学新学案同步实用课件选修1-1苏教版：第2章 圆锥曲线与方程2.2.2 第2课时 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步实用课件选修1-1苏教版：第2章 圆锥曲线与方程2.2.2 第2课时 （50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 椭圆的几何性质及应用,第2章 2.2.2 椭圆的几何性质,学习目标,1.进一步巩固椭圆的简单几何性质. 2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 点与椭圆的位置关系,思考1 直线与椭圆有几种位置关系？ 答案 有三种位置关系，分别有相交、相切、相离.,知识点二 直线与椭圆的位置关系,梳理 直线与椭圆的三种位置关系,思考 若直线与椭圆相交，如何求相交弦弦长？ 答案 有两种方法：一种方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标，利用两点间距离公式可求得；另一种方法是利用弦长公式可求得.,知识点三 直线与椭圆的相交弦,(直线与椭圆的交点为
2、A(x1，y1)，B(x2，y2)，k为直线的斜率). 其中，x1x2，x1x2或y1y2，y1y2的值，可通过由直线方程与椭圆方程联立，消去y或x后得到关于x或y的一元二次方程，由一元二次方程的根与系数的关系而得到.,思考辨析 判断正误,题型探究,类型一 直线与椭圆的位置关系,解答,命题角度1 直线与椭圆位置关系的判定 例1 当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y2144. (1)无公共点；,得25x232mx16m21440， (32m)2100(16m2144) 576(m225). 由5.,解答,(2)有且仅有一个公共点； 解 由0，解得m5. (3)有两个公共点. 解 由0，
3、解得5m0；(2)直线与椭圆相切0；(3)直线与椭圆相离0，m1或m0且m3，m1且m3.,1,2,3,4,5,答案,解析,1,3.椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则|y1y2|的值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,解析,1,2,3,4,5,答案,4.过点P(1,1)的直线交椭圆 于A，B两点，若线段AB的中点恰为点P，则AB所在的直线方程为_.,x2y30,解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,AB所在的直线方程为x2y30.,1,2,3,4,5,解答,解 设直线l与椭圆的交点为M
4、(x1，y1)，N(x2，y2).,1,2,3,4,5,化简得k4k220， 所以k21，即k1. 所以所求直线l的方程是yx1或yx1.,1,2,3,4,5,1.直线与椭圆相交弦长的有关问题 (1)当弦的两端点的坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长.,规律与方法,(3)如果直线方程涉及斜率，要注意斜率不存在的情况.,2.解决椭圆中点弦问题的二种方法 (1)根与系数的关系法：联立直线方程和椭圆方程构成方程组，消去一个未知数，利用一元二次方程根与系数的关系以及中点坐标公式解决. (2)点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，将端点坐标分别代入椭圆方程，然后作差，构造出中点坐标和斜率的关系.,
