《2018-2019数学新学案同步实用课件选修1-1苏教版：第1章 常用逻辑用语章末复习 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步实用课件选修1-1苏教版：第1章 常用逻辑用语章末复习 （36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习,第1章 常用逻辑用语,学习目标,1.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系. 2.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法. 3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假. 4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,原命题与 为等价命题， 与否命题为等价命题.,知识点一 四种命题的关系,若p则q,若q则p,若綈p则綈q,若綈q则綈p,逆否命题,逆命题,1.直接利用定义判断：若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.(条件与
2、结论是相对的) 2.利用等价命题的关系判断：pq的等价命题是綈q綈p，即若綈q綈p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.,知识点二 充分条件、必要条件的判断方法,3.从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件： (1)前提：设Ax|x满足条件p，Bx|x满足条件q. (2)结论： 若 ，则p是q的充分条件，若 ，则p是q的充分不必要条件； 若 ，则p是q的必要条件，若 ，则p是q的必要不充分条件； 若 ，则p，q互为充要条件； 若 且 ，则p是q的既不充分又不必要条件.,AB,AB,BA,BA,AB,A B,B A,1.命题中的“ ”“ ”“ ”叫做逻辑联结词. 2.简单复合命题的真假
3、判断 p与綈p真假性相反； pq一真就真，两假才假； pq一假就假，两真才真.,知识点三 简单的逻辑联结词,且,或,非,1.全称命题与存在性命题真假的判断方法 (1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例. (2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明. 2.含有一个量词的命题否定的关注点 全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.否定时既要改写量词，又要否定结论.,知识点四 全称命题与存在性命题,1.逆否命题是“平行四边形的对角线相等”的原命题是“对角线不相等的四边形不是平行四边形”.( )
4、2.“x0”是“x20”的充分不必要条件.( ) 3.命题“p”与命题“非p”可能都是真命题.( ) 4.命题“xR，x2x”的否定是“xR，x2x”.( ),思考辨析 判断正误,题型探究,类型一 四种命题及其关系,解答,反思与感悟 (1)四种命题的改写步骤 确定原命题的条件和结论. 逆命题：把原命题的条件和结论交换. 否命题：把原命题中的条件和结论分别否定. 逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件，否定了的条件作结论.,(2)命题真假的判断方法,跟踪训练1 下列四个结论：已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是“若abc3，则a2b2c20，则C0. 其中正确结论的个
5、数是_. 解析 正确的为.,答案,解析,2,命题角度1 充分条件与必要条件的判断 例2 (1)“a1”是“函数f(x)ax22x1只有一个零点”的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”) 解析 a1函数f(x)ax22x1只有一个零点，函数f(x)ax22x1只有一个零点a0或a1 a 1， p是q的充分不必要条件.,答案,解析,充分不必要,类型二 充分条件与必要条件,(2)设p：2x1，q：11x011， p是q的必要不充分条件.,答案,解析,必要不充分,反思与感悟 条件的充要关系的常用判断方法 (1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假. (2)等价法：利
6、用pq与綈q綈p，qp与綈p綈q，pq与綈q綈p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法. (3)利用集合间的包含关系判断：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件.,跟踪训练2 四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的_条件. 解析 当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD. 在四边形ABCD中，ACBD，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分. 综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.,答案,解析,充分不必要,命题角度2 充分条件与必要条件的应用
7、例3 设命题p：x25x60；命题q：(xm)(xm2)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.,解答,解 方法一 命题p：x25x60， 解得2x3，p：2x3； 命题q：(xm)(xm2)0， 解得mxm2，q：mxm2. 綈p是綈q的必要不充分条件， p是q的充分不必要条件.,实数m的取值范围是1,2.,方法二 命题p：2x3， 命题q：mxm2， 綈p：x3，綈q：xm2. 綈p是綈q的必要不充分条件， x|xm2x|x3，,实数m的取值范围是1,2.,反思与感悟 利用条件的充要性求参数的范围 (1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然
8、后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解. (2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：若綈p是綈q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件.,跟踪训练3 已知p：2x29xa0，q：2x2或a2或ay2，则xy”的逆否命题是_.,“若xy，则x2y2”,1,2,3,4,5,答案,解析,2.已知命题p：nN,2n1 000，则綈p为_. 解析 命题p用语言叙述为“存在自然数n，使得2n1 000成立”，所以它的否定是“任意的自然数n，使得2n1 000成立”，用符号表示为“nN,2n1 000”.,1,2,3,4,5,nN,2n1 000,3.已知命
9、题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是_.(填序号) 解析 当xy时，xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题. 由真值表知，pq为假命题； pq为真命题； p(綈q)为真命题； (綈p)q为假命题.,1,2,3,4,5,解析,答案,答案,解析,4.对任意x1,2，x2a0恒成立，则实数a的取值范围为_. 解析 由x2a0，得ax2，故a(x2)min，得a0.,1,2,3,4,5,(，0,5.已知p： x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_.,答案,解析,解析 由(xa)(xa1
10、)0，得xa1或xa， 所以綈q：axa1. 而p是綈q的充分不必要条件，,1,2,3,4,5,1.否命题和命题的否定是两个不同的概念 (1)否命题是将原命题条件的否定作为条件，将原命题结论的否定作为结论构造一个新的命题. (2)命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法.若命题为“若p则q”，则该命题的否命题是“若綈p则綈q”；命题的否定为“若p则綈q”. 2.四种命题的三种关系，互否关系，互逆关系，互为逆否关系，只有互为逆否关系的命题是等价命题.,规律与方法,3.判断p与q之间的关系时，要注意p与q之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆. 4.注意常见逻辑联结词的否定 一些常见逻辑联结词的否定要记住，如：“都是”的否定为“不都是”，“全是”的否定为“不全是”，“至少有一个”的否定为“一个也没有”，“至多有一个”的否定为“至少有两个”.,
