《七年级数学上册第一章知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第一章知识点总结（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第一章 有理数一、正数：大于 0 的数叫做正数。负数：正数前加上符号“”（负）的数叫做负数。注意注意：0 既不是正数，也不是负数；0 是正数和负数的分界。考点：1.下列各数哪些是正数，哪些是负数？-3 ， 2 ， - ，-1 ，-0.68 ， -3.1415926 ， ， 0.618 ， +10 ， 41 91302.如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示_3.在跳远测试中，合格的标准是 4.00m，小明跳出了 3.96m，记做-0.04m，小强的成绩被记做+0.18m，则小强跳了_m4.教室的天花板高 2.4 米，课桌高 0.6 米，如果把课桌记做 0 米，则教室的天
2、花板和地面分别记做_;如果以天花板为 0 米，那么书桌的高度和地面各记做_.5.洗衣粉包装袋上有：“净重：3005g”，请说明这段文字的含义袋号 1 2 3 4 5净重 303 298 300 294 305根据上面的数据解释这 5 袋洗衣粉的净重是否合格。6.飞机在距地面 800m 的高空做飞行表演，它第一次上升了 200m，第二次下降了300m，第三次又上升了-100 米，此时它距地面多高？- 2 -二、有理数：整数和分数统称为有理数。整数：正整数，0，负整数统称为整数；分数：正分数，负分数统称为分数注意注意：小数可以化为分数，所以把小数看成分数；百分数也是分数。正有理数：正整数，正分数有
3、理数 0负有理数：负整数，负分数整数 ： 正整数 负整数 0有理数 分数 ： 正分数 负分数考点：含有“”的数均不是有理数。例如：_1.下列不是有理数的是（）A.-3.14 B.0 C. D.372.“0”的意义：0 是整数，也是有理数。 0 不是正数也不是负数。0 是自然数3.把下列各数填在相应的集合中：-22，-，-，0.1,0,，-5%，92 ，-31 41323 . 732521，93621030.66，0.121121112，3.14正整数集合： 。负整数集合： 。 负分数集合： 。有理数集合： 。- 3 -负有理数集合： 。4.把下列各数填入所在集合的圈里：0%5317222020
4、260,14. 3618. 031，正数集合 整数集合 负数集合三、数轴：规定了单位长度，原点，正方向的直线。考点：1.数轴上表示表示 3 的点和表示-6 的点之间的距离是_2.数轴上-3 与 2 之间有_个整数，有_个有理数。3.在数轴上原点及原点左边（右边）的点所表示的数是（ ）A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数4.点 A 为数轴上表示-2 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度时，它所表示的数是_5.在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数为_6.已知数轴上有 A,B 两点，AB 之间的距离为 1，点 A 与原点的距离为 3，那么点B 对应的数是_7.把数轴上表示 2 的
5、点移动 5 个单位长度后，所得的对应的点表示的数是_8.-50 和 50 之间（不包括50）的负整数有_个，整数_个。9.如果 a 是一个正数，那么数轴上表示数 a 的点在原点的什么位置上？- 4 -10.画出数轴并标出下列各数对应的点3130 , 5 . 12，四、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数注意：注意：a 和-a 互为相反数（a 表示任意一个数，正数，负数，0）0 的相反数是 0互为相反数的两个数相加得 0考点：1.-3 的相反数是_；0 的相反数是_； -m=-8，则 m=_2.化简各数的符号：-（-5）=_ +（+5）=_ +（-5）=_ -（+5）=_91-_91）（，
6、）（3.如果 a=-a，那么表示数 a 的点在数轴的位置是_4.如果 a+2 的相反数是-8，那么 a=_如果 a 的相反数是-9，那么 a=_5.下列说法正确的是（ ）A 任何一个有理数都有相反数；B 只有正数和负数才能构成互为相反数；C 互为相反数是指两个不同的数；D 符号不同的两个数互为相反数。6.数轴上点 A 表示-3，BC 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是_7.一个数在数轴上所对应的点向左移动 8 个单位后，得到表示他的相反数的点，- 5 -这个数是_8.已知：a 是-5 的相反数，b 比最小的正整数大 4，c 既不是正数也不是负数，
7、计算 3a+3b+c=_9.若 a+2 的相反数是-8，那么 a=_10.已知有理数 a,b,c 在数轴的位置所示，请标出-a,-b,-c 的位置c a 0 b五、绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作|a|。 ( a可以是正数，负数，0 )注意注意：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 如果 a0，那么|a|=a； 如果 a0, B.a0 C.1,0 D.05.若 a 与 2 互为相反数，b 是最小的自然数，则|a|+|b|等于（ ）A.0 B.1 C.-2 D.26.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是_。7.绝对值
8、小于 3 的整数有_；绝对值不大于 4 的非负整数有_。8.若|a|=7，则 a= _ ； 若|a|=0，则 a= _ ； 若|-a|=3，则a= _； 若|a|=|-2|，则 a= _； 若 a0 , Y0 求 X-Y 和 X Y 的值13.若|求 a+b-c 的值, 041 31 21acb- 7 -14.若 a0，b|b| 排序 a, -a , b ,-b 15.含有字母的绝对值的化简若=1，则 a 为（ ）aaAa0Ba0C0a1D1a0若 ab0，则的值为（ ）abab bb aaA3B1C1 或3D3 或1x、y、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（ ）A
9、xzBzxCx+z2yD以上都不对已知1y3，化简|y+1|+|y3|=（ ）A4B4C2y2 D2已知 a，b，c 的位置如图，化简：|ab|+|b+c|+|ca|= .当 1m3 时，化简|m1|m3|=_. 16.计算41 51 31 41 21 31121 20131 20141 20121 20131- 8 -六：有理数比较大小（1）正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。考点：1.在数轴上表示下列个数，再把他们按从小到大的顺序用“0,bb 且 a+b=0,则（ ）- 10 -A.a0 C.b0 D.a04.绝对值不大于 2017 的整数有_个，它
10、们的和是_。5.下列说法正确的是_A.零减去一个数，仍得这个数 B.两个有理数的差一定小于被减数C.负数减去负数，结果可能还是负数D.两个互为相反数的数相减得零E.减去一个负数，等于加上这个数的相反数F.两个负数的差，一定是一个负数G.两个正数的差，一定是一个正数H.减去一个正数，差一定大于被减数K.0 减去任何数，差都是负数M. 减去一个负数，差一定大于被减数6.有两个数的和是-23，其中一个数比 6 的相反数小 4，则另一个数是_.7.月球表面的温度中午是 101，半夜是-153，中午温度比半夜温度高_.8.a 的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c 的绝对值等于 3，则 a-b
11、-c 的值是_.9.设 a 是有理数，则的值（ ）aa A.可以是负数 B 不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数、可以是负数注意注意：数轴上点 A,点 B 分别表示数 a,数 b,那么点 A,B 之间的距离就是ba 例 1：数轴上点 A 表示，点 B 表示，则 A，B 两点间的距离是_.3118216- 11 -例 2：数轴上，表示数，和表示数的两点间的距离是_.4113219、有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0相乘，都得 0.倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。注意：注意：0 没有倒数乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=
12、baab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac考点：1.下列四个有理数、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（ ）21A B0 C-1 D-2212.一件标价为 200 元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ）A200 B180 C90 D203.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A都是负数 B互为相反数 C其中绝对值大数是正数,另一个是
13、负数 D其中绝对值大数是负数,另一个是正数4.若 a+b0，ab0，则下列说法正确的是（ ）- 12 -Aa、b 同号 Ba、b 异号且负数的绝对值较大 Ca、b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能5.如果 a，b 满足 a+b0，ab0，则下列式子正确的是（ ）A|a|b| B|a|b| C当 a0，b0 时，|a|b| D当 a0，b0 时，|a|b|6.绝对值不大于 3 的所有整数的积等于_ 7.在数-5，1，-3，5，-2 中任选两个数相乘，其中最大的积是_ 8.若定义新运算：ab=（-2）a3b，请利用此定义计算：（12）（-3）=_ 9.如果（-1.5）=1，则内应填的有理数是_10.在下列几个说法中,错误的是 _.（1）一个数,如果不是正数,必定就是负数;（2
