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1、ANSYS 流体及流体及热场热场分析分析 1 第第 7 章章 非非稳稳态态热热分分析析及及实实例例详详解解 本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识，主要包括非稳态热分析的应用、非稳态热分析单 元、非稳态热分析的基本步骤。 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析 本本本本章章章章要要要要点点点点 本章案例本章案例本章案例 第 7 章 非稳态热分析 2 7.17.1 非稳态热分析概述非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。根据物体温度随着时间的推移
2、而变化 的特性可以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及物体的温度 随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。 许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值 所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破 坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌 握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时， 需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分
3、析是有相当 大的应用价值的。ANSYS 11.0 及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态热分析确定 了温度以及其它随时间变化的热参数。 7.1.17.1.1 非稳态热分析特性非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热 分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化 的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷-时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必 须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。 7.1.27.1.2 非稳态热分析的控制方程
4、非稳态热分析的控制方程 热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的控制方程的矩阵形式如下： CTKTQ & 其中，为热储存项。 CT& 在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函数，因此控制方程可表示如下： CTKTQ t & 若分析为分线性，则各参数除了和时间有关外，还和温度有关。非线性的控制方程可表示如 下： ,C TTK TTQ T t & 7.1.37.1.3 时间积分与时间步长时间积分与时间步长 1 1、时间积分、时间积分 从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的差别就是时间积分。利用 ANSYS 11.0 分 析问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果打开，稳态分析即转变
5、为非稳态分析；同样，只 要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析。 2 2、时间步长、时间步长 两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确。确定时间步长 的方法有两种： （1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。 ANSYS 流体及流体及热场热场分析分析 3 （2）大致估计初始时间步长。 在非稳态热分析中估计初始时间步长，可以使用 Biot 数和 Fourier 数。 Biot 数是不考虑尺寸的热阻对流和传导比例因子，其定义为： hx Bi K 式中：名义单元宽度；x 平均表面换热系数；h 平均导热系数。K Fourier 数
6、是不考虑尺寸的时间（） ，其定义为：/ t t 2 () o K t F cx 式中：平均密度； 比热容；c 如果，可将 Fourier 数设为常数并求解来预测时间步长：1Bi t 22 ()()cxx t c 式中：热耗散。 如果，时间步长可应用 Fourier 数和 Biot 数的乘积预测：1Bi 2 () th xh t Fo Bi cxKc x g 求解得到：t c x t h 其中，0.10.5 时间步长的预测精度随单元宽度的取值、平均的方法、比例因子的变化而变化。 7.1.47.1.4 数值求解过程数值求解过程 当前温度矢量假设为已知，可以是初始温度或由前面的求解得到的。定义下一个
7、时间点 n T 的温度矢量为： 11 (1) nnnn TTt Tt T & 其中称为欧拉参数，默认为 1，下一个时间点的温度为： 11nn CTKTQ & 由上面两式可得： 1 111 1 nnn CKTQCTT tt & 第 7 章 非稳态热分析 4 1n KTQ 其中 1 CKK t 11 1 nn QCTTQ t & 欧拉参数的数值在 0.51 之间。在这个范围内，时间积分算法是不明显而且是不稳定的。 因此，ANSYS 11.0 总是忽略时间积分步的幅值来计算。但是，这样的计算结果并不总是准确的。 下面是选择积分参数的一些建议： 当=0.5 时，时间积分方法采用“Crank-Nicol
8、son”技术。本设置对于绝大多数热瞬态问题都 是精确有效的。 当=1 时，时间积分方法采用“Backward Euler”技术。这是缺省的和最稳定的设置，因为 它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动。 本技术一般需要相对 Crank-Nicolson 较 小的时间积分步得到精确的结果。 7.27.2 非稳态热分析单元非稳态热分析单元 非稳态热分析和稳态热分析使用的分析单元相同，具体请读者参见本书第 6 章。 7.37.3 非稳态热分析基本步骤非稳态热分析基本步骤 非稳态热分析的基本步骤主要包括：建模、加载求解和后处理。下面分别对这三个基本步骤 进行具体的阐述。 7.3.17.3.1
9、建立有限元模型建立有限元模型 就这一步骤而言，并没有稳态和非稳态之分，可参照稳态分析的建模方法进行。因此，在这 里不在赘述。 7.3.27.3.2 加载求解加载求解 1 1、定义分析类型、定义分析类型 如果第一次进行分析或重新进行分析，操作步骤如下： Command: ANTYPE,TRANSIENT,NEW GUI：Main MenuSolutionAnalysis TypeNew AnalysisTransient 如果接着上次的分析继续进行（例如增加其它载荷） ，操作步骤如下： Command: ANTYPE,TRANSIENT,REST GUI：Main MenuSolutionAna
10、lysis TypeRestart 2 2、获得非稳态热分析的初始条件、获得非稳态热分析的初始条件 （1）定义均匀温度场 如果已知模型的起始温度是均匀的，可设定所有节点初始温度，操作步骤如下： Command: TUNIF ANSYS 流体及流体及热场热场分析分析 5 GUI: Main MenuSolutionLoadsSettingsUniform Temp 如果不在对话框中输入数据，则默认为参考温度，参考温度的值默认为零，但可通过如下方 法设定参考温度： Command: TREF GUI: Main MenuSolutionLoadsSettingsReference Temp 注意：
11、设定均匀的初始温度，与如下的设定节点的温度（自由度）不同，设定节点温度的操 作步骤如下： Command: D GUI: Main MenuSolutionLoadsApplyThermalTemperatureOn Nodes 初始均匀温度仅对分析的第一个子步有效；而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程， 除非通过下列方法删除此约束： Command: DDELE GUI: Main MenuSolutionLoadsDeleteThermalTemperatureOn Nodes （2）设定非均匀的初始温度 在瞬态热分析中，节点温度可以设定为不同的值，操作步骤如下： Command: C
12、 GUI: Main MenuSolutionLoadsApplyInitial ConditnDefine 如果初始温度场是不均匀的且又是未知的，就必须首先作稳态热分析确定初始条件，步骤如 下： 设定载荷（如已知的温度、热对流等） 将时间积分设置为 OFF： Command: TIMINT, OFF GUI: Main MenuPreprocessorLoadsLoad Step OptsTime/FrequencTime Integration 设定一个只有一个子步的，时间很小的载荷步（例如 0.001）： Command: TIME GUI: Main MenuPreprocessorL
13、oadsLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps 写入载荷步文件： Command: LSWRITE GUI: Main MenuPreprocessorLoadsWrite LS File 或先求解： Command: SOLVE GUI: Main MenuSolutionSolveCurrent LS 3 3、设定载荷步选项、设定载荷步选项 （1）普通选项 设置时间和时间步步，操作如下： Command: TIME GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime-Time Step
14、设置每个载荷步的载荷子步数，或时间增量 Command: NSUBST or DELTIM GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps （2）非线性选项 设置迭代次数：（每个子步默认的次数为 25，这对大多数非线性热分析已经足够） Command: NEQIT GUI: Main MenuSolutionLoad step optsNonlinearEquilibrium Iter 第 7 章 非稳态热分析 6 自动时间步长：（本选项为 ON 时，在求解过程中将自动调整时间步长） Command: AUTO
15、TS GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime and Substps 时间积分效果：（如果将此选项设定为 OFF，将进行稳态热分析） Command: TIMINT GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime Integration （3）输出选项 控制打印输出：（本选项可将任何结果数据输出到*.out 文件中） Command: OUTPR GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsSolu Printout 控制结果文件：（控制*.rth 的内容） Command: OUTRES GUI: Main MenuSolutionLoad Step OptsOutput CtrlsDB/Results File （4）存盘求解 7.3.37.
