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1、华应龙老师华应龙老师一、引入，产生量角的必要一、引入，产生量角的必要1、 （出示三个滑滑梯，角度不同）（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？师：还有不同吗？生：角有不同生：角有不同师：对，这些角有大有小师：对，这些角有大有小几年前教以这节课时，我也觉得很困惑，因为在备课的时几年前教以这节课时，我也觉得很困惑，因为在备课的时候，我就觉得没有什么探究必要。我发觉生活中的角都不候，我就觉得没有什么探究必要。我发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜
2、里衣领的需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角经过反复搜寻、经过反复搜寻、思考和讨论，我觉得角的奥秘太多了，今天的这节课例，思考和讨论，我觉得角的奥秘太多了，今天的这节课例，华老师也引用了滑滑梯的情境，这样既有趣又能引发学习华老师也引用了滑滑梯的情境，这样既有趣又能引发学习需求的情境，调动需求的情境，调动“学学”的兴趣，让学生愿意学。的兴趣，让学生愿意学。2、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需、师：那么滑滑梯
3、的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。要量出角的大小。生：可以用量角器量生：可以用量角器量师：会量的举手师：会量的举手尝试：用量角器量一量角尝试：用量角器量一量角 2 到底多大。到底多大。独立尝试独立尝试生演示（方法不是很准确）生演示（方法不是很准确）学生自主尝试，教师相机诱导。学生自主尝试，教师相机诱导。心理学家罗杰斯说过的一句话心理学家罗杰斯说过的一句话“没有人能教会任何东没有人能教会任何东西。西。 ”二、认识量角器二、认识量角器1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？这么复杂你有什么问题吗？生
4、生 1：两圈数字到底看哪圈数字：两圈数字到底看哪圈数字生生 2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考大家都在思考生生 3：外面一圈是什么用的？：外面一圈是什么用的？生生 4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？角的，能在量角器上找到角吗？生生 1：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外
5、一条是弯：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的。的。师：角是两条射线师：角是两条射线生生 2：这里是一个直角（指向量角器的：这里是一个直角（指向量角器的 90 度）度）师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。词来表达。生：中心生：中心师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是 0，我，我们就叫他们就叫他 0 度刻度线。另外一条呢（度刻度线。另外一条呢（90 度刻度线）度刻度线）到底要认识量角器的什么？学生第一次拿着量角器的到底要认识量角器的什么？学生第一次拿着量角
6、器的时候，一定是手足无措的，原来学生找不到量角器的上的时候，一定是手足无措的，原来学生找不到量角器的上的角！因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角！因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角吗？于是华老师通过让学生先在量角器上画角再量角吗角吗？于是华老师通过让学生先在量角器上画角再量角吗的策略引导学生认识量角的本质。重合。华老师引导学生的策略引导学生认识量角的本质。重合。华老师引导学生在量角器上清晰地找到角，知道了角的顶点就是心中，知在量角器上清晰地找到角，知道了角的顶点就是心中，知道了教师有两条射线组成的，知道最外圈的圆弧在量角的道了教师有两条射线组成的，知道最外圈的圆弧在量
7、角的时候用不上，那只是角的张口，因为这一连串的引导，量时候用不上，那只是角的张口，因为这一连串的引导，量角的问题就能迎刃而解。角的问题就能迎刃而解。3、师：、师：90 度还有个简单的写法度还有个简单的写法90。师：在纸量角器上画出一个师：在纸量角器上画出一个 90 度的角。想一想，顶点的哪度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？里？画长画短有关系吗？这一问是这一课的关键，以往的教学，我会直接让学生猜这一问是这一课的关键，以往的教学，我会直接让学生猜一猜，比一比，通过模糊的图形得比较让学生得到清晰的一猜，比一比，通过模糊的图形得比较让学生得到清晰的知识，进而让学生发现角的边长和角的大小没有
8、关系。而知识，进而让学生发现角的边长和角的大小没有关系。而华老师是建立在画的基础上，其实画角应该是下节课的内华老师是建立在画的基础上，其实画角应该是下节课的内容，华老师在这一节课上就让学生画一画，是我很不能理容，华老师在这一节课上就让学生画一画，是我很不能理解的。在反复思考之后，我才理解到，早知量角器上画角，解的。在反复思考之后，我才理解到，早知量角器上画角，和让学生在白纸上画角是不同的，在纸在探索量角器上画和让学生在白纸上画角是不同的，在纸在探索量角器上画角其实就是再认识量角器，而在白纸上画角是应用量角器。角其实就是再认识量角器，而在白纸上画角是应用量角器。华老师让学生在纸量价齐上画出直角，
9、既是认识量角器，华老师让学生在纸量价齐上画出直角，既是认识量角器，又是认识刻度，在体会了低能带电荷变得关系的同时，也又是认识刻度，在体会了低能带电荷变得关系的同时，也体会边长和角的大小的关系。这是多么高明的一个设计呀。体会边长和角的大小的关系。这是多么高明的一个设计呀。4、师：在第二个纸量角器上画一个、师：在第二个纸量角器上画一个 60 度的角。尽可能与度的角。尽可能与同学画得不一样。同学画得不一样。（展示两个作品（展示两个作品左右两边的角）左右两边的角）师：相同的是师：相同的是 60 度，什么不一样？度，什么不一样？生生 1：位置不一样：位置不一样生生 2：边画的地方不同。：边画的地方不同。
10、生生 3：边长不同：边长不同生生 4：两条边所夹的角的方向不同。：两条边所夹的角的方向不同。师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60 度，而另一个是内圈是度，而另一个是内圈是 60 度。现在你们知道内圈和外圈度。现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？有什么用了吗？生：左边就是内圈，右边就读外圈。生：左边就是内圈，右边就读外圈。师：说得真好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里师：说得真好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条有一条 0 刻度线。我们知道刻度线。我们知道 0 就是就是对，就是表示开始，对，就是表示开始，我们只要记
11、住从我们只要记住从 0 这里开始了。这里开始了。5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。师师 ：太难了是吗？这里有没有标出：太难了是吗？这里有没有标出 1 度呢？其实从边开始度呢？其实从边开始的一小格就是的一小格就是 1 度的角。度的角。师：能找到多少个师：能找到多少个 1 度多的角？度多的角？对，全世界都规定把一个半圆平均分成对，全世界都规定把一个半圆平均分成 180 度。度。感觉到感觉到 1 度的角很小很小对吧？度的角很小很小对吧？以前，我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部以前，我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，这种狭窄的视野使我们看不到
12、解决问题的整个系统。分，这种狭窄的视野使我们看不到解决问题的整个系统。当我们先见森林，再见树木时，我们对各个部分的重要性当我们先见森林，再见树木时，我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。看来，我们小学老师为了更有效地教就有了更好的理解。看来，我们小学老师为了更有效地教学生学，真应该学生学，真应该“变成小孩子，习惯于感知性思维，着眼变成小孩子，习惯于感知性思维，着眼于全局，而不仅是局部。于全局，而不仅是局部。 “事怎样做就怎样学，怎样学就怎事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做；教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方样做；教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方法。法。 ”像华老师这样认识
13、量角器，不就是依据了量角器的做像华老师这样认识量角器，不就是依据了量角器的做法吗？法吗？6、师：在第四个纸量角器上画一个、师：在第四个纸量角器上画一个 157 度的角。度的角。展示作品。展示作品。作品作品 1：正确（简评）：正确（简评）作品作品 2：（画了一个：（画了一个 23 度的角）度的角）生生 1：这个角接近：这个角接近 140，不是接近，不是接近 160。生生 2：应该从：应该从 0 度刻度线开始画，而他从度刻度线开始画，而他从 180 度开始画了。度开始画了。7、有收获吗？有些问题是不是解决了？、有收获吗？有些问题是不是解决了？三、运用量角器。三、运用量角器。1、观察刚才画的四个角，
14、有什么相同的地方吗？、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？生生 1：顶点相同，还有一条相同的横线。：顶点相同，还有一条相同的横线。生生 2：都是从：都是从 0 度刻度线开始画起。度刻度线开始画起。认识了量角的本质，华老师又让学生在纸量角器上画角，认识了量角的本质，华老师又让学生在纸量角器上画角，再交流在画角的时候有没有相同的地方，这样顺势就可以再交流在画角的时候有没有相同的地方，这样顺势就可以引出了引出了“中心点中心点” 、 “0 度刻度线度刻度线” 、 “内外圈刻度内外圈刻度” 、 “1 度的度的角角” 、 “度数的写法度数的写法”等。在这一环节中，华老师引导学生等。在这一环节中，华老师
15、引导学生先看先找，先思先画，先试先量，先想先说，正确的地方先看先找，先思先画，先试先量，先想先说，正确的地方教师就充分肯定，发现学生存在问题，教师就组织一起探教师就充分肯定，发现学生存在问题，教师就组织一起探讨。教师的教与学生的学相辅相成，重要的是：学习活动讨。教师的教与学生的学相辅相成，重要的是：学习活动是顺着孩子们好奇，探索的天性展开的。真正实现了是顺着孩子们好奇，探索的天性展开的。真正实现了“教教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”2、你从量角器中能看到什么？、你从量角器中能看到什么？生生 1：看到：看到 180 个个 1 度的角。度的角。生生 2：
16、有：有 18 个个 10 度的角。度的角。生生 3：有：有 14 个蓝色的数字。个蓝色的数字。生生 4：360 个个 5 刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）生生 5：看到了两个直角。：看到了两个直角。师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到， 不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。我觉得这一问等于是对量角器的再认识，孩子们已经能在我觉得这一问等于是对量角器的再认识，孩子们已经能在纸质量角器画角了，现在又来进一步观察纸质量角器画角了，现在又来进一步观察 180 个刻度，又个刻度，又来找到来找到 10 度的角的个数，找到度的角的个数，找到 14 个蓝字等，都是让学生个蓝字等，都是让学生进一步的感知量角器。不仅学生知道了怎么找到度数，更进一步的感知量角器。不仅学生知道了怎么找到度数，更知道了两脚重仓者的其它数学奥秘。知道了两脚重仓者
