力与曲线运动20145

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1、11.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上， 杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时 杆与水平面的夹角是( )Asin BtanCsin Dtan2L g2L gg 2Lg 2L 2(多选题)(2013云南一模)如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长 的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动， 连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动 过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示则下列说法正确的是(

2、)A图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 B图乙中曲线c表示绳子 对小球a的拉力大小随时间变化的关系 C45D60 3.如图 7 所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因 数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 ( ) A因物块速率保持不变，故加速度为零 B物块所受合外力大小不变， 方向在变 C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大 D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小 4 (多选)如图 6 所示，小球 a 从倾角为 60的固定粗糙斜面顶端以速度 v1沿斜面恰好匀速下 滑，同时将另一小球 b 在斜面底端正

3、上方与 a 球等高处以速度 v2水平抛出，两球恰在斜面中 点 P 相遇，则下列说法正确的是( )Av1v221Bv1v211 C若小球 b 以 2v2水平抛出，则两小球仍能相遇 D若小球 b 以 2v2水平抛出，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方 5 (单选)在轨道上稳定运行的空间站中，有如图 9 所示的装置，半径分别为 r 和 R(Rr)的甲、乙 两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道 CD 相连，宇航员让一小 球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的 CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那 么下列说法正确的是( ) A小球在 CD 间由于摩擦力而做减速运

4、动 B小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点 时速度大 C如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点 D小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力 6(单选)如图 10 所示，一演员表演飞刀绝技，由 O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直 打在竖直木板上 M、N、P 三点假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P 四点距离水平地面高度分别为 h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( ) A三把飞刀在击中板时动能相同 B三次飞行时间之比为 123C三次初速度的竖直分量之比为 321 D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为 1、2、

5、3，则有 1237(多选)如图 12 所示，两个半径均为 R 的 光滑圆弧对接于 O 点，有物体从上面圆弧的某点 C 以14 上任意位置由静止下滑(C 点未标出)，都能从 O 点平抛出去，则( ) ACO1O60BCO1O45C落地点距 O2最远为 2R D落地点距 O2最近为 R 8如图甲所示，在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道，相隔一定的距离， 虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对 轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如图 乙所示，g取 10 m/s2，不计空气阻力求：(1)小球的质

6、量为多少？ (2)若小球在最低点B的速度为 20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？9(2013山东省日照市一模)如图所示，从A点以v04 m/s 的水平速度抛出一质量m1 kg 的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧 轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平已知长木板的 质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，物块与长木板 之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2.求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2

7、)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压 力； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？210.如图所示，ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为 r=10m，N 为固定在水平面内的半圆平面，其半径为，轨道 ABC 与平面 N 相切于 C 点：DEF 是包围在半圆平面 N 周围且垂直于 N 的光滑半圆形挡板，质量为 M=1kg 的滑块的上表面与平面 N 在同一水平面内，且滑块与 N 接触紧密但不连接， 现让物体 m 自 A 点由静止开始下滑，进入平面 N 后立即受到 DEF 的约束并 最终冲上 M，已知 m=1kg，物体 m 与平面 N 之间的动摩擦因数为 1=0.5

8、、 与滑块之间的动摩擦因数为 2=0.4，滑块 M 与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为 h=0.05m， 长 L=4m，求：（取 g=10m/s2） （1）物体 m 滑到 C 处时对圆轨道的压力是多少？（2）物体 m 运动到 F 时的速度是多少？（3）当物体 m 从 M 上滑落后到达地面时，物体 m 与滑块 M 右端之间水平距离是多少？11.地面上有一个半径为 R 的圆形跑道，高为 h 的平台边缘上的 P 点在地面上 P点的正上方，P 与跑道圆心 O 的距离为 L（LR） ，如图所示跑道上停有一辆小车，现从 P 点水平抛出小沙袋 ，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计） 问： （1）当小车分

9、别位于 A 点和 B 点时（AOB=90） ，沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？ （3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过 A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在 B 处落入小 车中，小车的速率 v 应满足什么条件？ 12 （2012 年 5 月江西宜春模拟）如图，半径R=0.4m 的圆盘水平放置， 绕竖直轴OO匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m 高处固定一水平轨道 PQ，转轴和水平轨道交于O点。一质量m=1kg 的小车（可视为质点） ， 在F=4N 的水平恒力作用下，从O左侧x0=2m 处由静止开始沿轨道向 右运动，当小车运动到O

10、点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘 半径 OA 与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨 道间的动摩擦因数=0.2，g取 10m/s2。 若小球刚好落到A点，求小车运动到O点的速度； 为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？ 为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。13.如图所示，排球场总长为 18m，设球网高度为 2m，运动员站在网前 3m 处正对球网跳起将球 水平击出。(1)若击球高度为 2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？hOOPQF圆盘轨道xA31.如图所

11、示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上， 杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时 杆与水平面的夹角是( )Asin BtanCsin Dtan2L g2L gg 2Lg 2L 解析 对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，合力大小为mL2，画出m受力的矢量图由图中几何关系可得 sin，选项 A 正确答案 A2L g 2(多选题)(2013云南一模)如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长 的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动， 连接小球

12、b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动 过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示则下列说法正确的是( )A图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 B图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系 C45D60 解析 图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，直线d表示绳子对小 球b的拉力大小随时间变化的关系，选项 A 错误，B 正确由图乙可知，绳子对小球a的拉力最大值是最小值的 4 倍由mgL(1cos)mv2，Fmgmv2/L，解得拉力最大值1 2 F3mg2mgcos.在a小球运动到最高点时，拉力最小，

13、最小值Fmgcos.由图乙可知，绳子 对小球a的拉力最大值是最小值的 4 倍由此可得，60，选项 C 错误，D 正确 答案 BD 3.如图 7 所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下 滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持 不变，则下列说法正确的是 ( ) A因物块速率保持不变，故加速度为零 B物块所受合外力大小不变， 方向在变 C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大 D在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小 解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为

14、零，A 错，B 对；对物块受力分析并正交分解可得 FNmgcosm，而且其中 越来越小，所以 FN越来越大；Ffmgsin，其中v2R 越来越小，所以 Ff越来越小，C、D 均正确答案：BCD 4 (多选)如图 6 所示，小球 a 从倾角为 60的固定粗糙斜面顶端以速度 v1沿斜面恰好匀速下 滑，同时将另一小球 b 在斜面底端正上方与 a 球等高处以速度 v2水平抛出，两球恰在斜面中 点 P 相遇，则下列说法正确的是( )图 6 Av1v221Bv1v211 C若小球 b 以 2v2水平抛出，则两小球仍能相遇 D若小球 b 以 2v2水平抛出，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方 答

15、案 AD 解析 两球恰在斜面中点 P 相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即 v2tv1cos 60t，得 v1v221，A 正确，B 错误；若小球 b 以 2v2水平抛出，竖直方向上 a 球的分速度不变，b 球做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在 P 点相遇，但 b 的水平初速度变为 2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C 错误；小球 a、b 原来在 P 点相遇，b 球竖直方向的平均速度等于 v1sin ，b 球的水平速度变为 2v2，小球 b 会落在 P 点上方，在这段时间里，a 球在竖直方向的速度会大于 b 球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b 球的下方，D 正确5 (单选)在轨道上稳定运行的空间站中，有如图 9 所示的装置，半径分别为 r 和 R(Rr)的甲、乙 两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道 CD 相连，宇航员让一小 球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的 CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那 么下列说法正确的是( )A小球在 CD 间由于摩擦力而做减速运动 B小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点 时速度大 C如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点 D小球经