《2016.11圆与角平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016.11圆与角平分线（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆中角平分线问题圆中角平分线问题武汉市十一初级中学赵济东武汉市十一初级中学赵济东【学习目标学习目标】掌握圆中角平分线的基本图形及其基本结论，会从较复杂的图形中找出角平分线的基本图形, 并运用 其基本结论解决问题 【学习重难点关键学习重难点关键】 重点：重点： 圆中角平分线的基本结论的推导 难点与关键：难点与关键：旋转、对称等图形变换的思想在解题中的应用 【预习感知预习感知】 1知识点回顾 填空：角平分线性质：角平分线上的点到这个角 相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 相等；半圆（或直径）所对的圆周角是 ；圆内接四边形的对角 2.在O 中，CD 平分圆周角ACB 交O 于 D 点，找出图中
2、的等腰三角形，并证明。 变式：在O 中，若 AD=BD，判定 CD 平分ACB，并证明。3、ABC 是O 的内接三角形，AD 为BAC 的平分线交O 于 D， DEAB 于 E，常见结论（1）AB+AC= （2）|AB-AC|= 变式 1：增加角度条件BAC=60O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 增加角度条件BAC=90O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 增加角度条件BAC=120O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 4、ABC 是O 的内接三角形，AD 为BAC 的外角平分线交O 于 D， DEAB 于 E,常见结论：（1）AB+AC= （2）
3、|AB-AC|= EDOBCADDDOOOBCABCABCAFEODCBAPOPAPBBC变式 1：增加角度条件BAC=60O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 增加角度条件BAC=90O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 增加角度条件BAC=120O，产生新的结论 AD、AB、AC 之间的定值关系 圆中角平分线问题圆中角平分线问题(教学案教学案)【共研释疑共研释疑】 例 1、(2010 武汉中考题)O 的直径 AB 为 10，弦 AC 为 6，ACB 的平分线交O 于 D， 则 CD 的长为( )A.7 B. C. D.92728例 2、如图，A（4,0） ，B（
4、0，4） ，O 经过 A、B、O 三点，点 P 是弧 AO 上 一动点（异于 O、A） ，求 的值。小结小结：1、有角平分线条件：（1）找角平分线（2）确定等腰三角形（3）确定与等腰三角形三顶点连接 的第四点（4）过不平分一端的端点作角两边的垂线（P 为第四点，ABO 为等腰三角形，过等腰三角形顶 点 O 向角平分线两边作垂线，构造直角三角形即可，这就是方法） 有共端点等弦（等弧）条件：（1）找等腰三角形（2）确定与等腰三角形三顶点连接的第四点 （3）确定角平分线（4）过不平分一端的端点作角两边的垂线 例 3、如图，直径 AB、CD 互相垂直，P 为 上一个动点，连 PC、PA、PD、PB，求
5、证：PDPA PAPBPDPC) 1 (；PDPCPBPA 22 )2( 为定值。DDDOOOBCABCA BCAFFFAOBO1xyPoABCDPABCDO【评测拓展评测拓展】 1.在平面直角坐标系中，P 点在 x 轴上，P 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，E 为O 上一点， 连接 CE （1）过 A 点作 AFCE 于 F 点,连 DE，写出 CE、DE、CF 之间的数量关系 ； （2）当 E 为 中点时,连 AC、BC，写出 CA、CB、CE 之间的数量关系 ； （3）当 O 为 AP 中点时,连 AE、DE，写出 DE、CE、AE 之间的数量关系 ； （4）当 O 为 AP 中点时,连 BE、DE，写出 DE、CE、BE 之间的数量关系 ； （5）点 M 为 的中点，EFx 轴交P 于点 F，连 AE、MF、BE，过 M 点作 MNBE 于 N 点，试求 MF、AE、BN 之间的数量关系.2如图，M 与 x 轴交于 A、D 两点，与 y 轴正半轴交于 B 点，C 是M 上一点，且 A（-2,0） ，B(0,4),AB=BC. (1)求圆心 M 的坐标； (2)求四边形 ABCD 的面积； (3)过 C 点作弦 CF 交 BD 于 E 点， 当 BC=BE 时，求 CF 的长
