《2016-2017学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图 图 5图 图 图ACBD图 图 7图 图 图FACBDGHE图 图 8图 图 图AC BDOxy2016-2017 学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题 一、选择题（3 分8=24 分） 1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直 D 邻边互相垂直 2. 若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax-a2=0 的一个根，则 a 的值为（ ）3 2A -1 或 4 B -1 或-4 C 1 或-4 D 1 或 4 3. 宽与长的比是（约为 0.618）的矩
2、形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，5 1 2给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出 黄金矩形：作正方形 ABCD，分别取 ADBC 的 中点 E、F；以点 F 为圆心，以 FD 为半径画弧， 交 BC 的延长线与点 G；作，交 ADADGH 的延长线于点 H则图中下列矩形是黄金矩形 的是（ ） A矩形 ABFE B矩形 EFCD C矩形 EFGH D矩形 DCGH4. ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中： ACP=B，APC=ACB，AC2=APAB，ABCP=APCB.其中能满足APC 和ACB 相似的条件是（ ）A B C D 5. 如图，ABC 中
3、，AD 是中线，BC=8，B=DAC， 则线段 AC 的长为（ ）A 4 B C 6 D 4 24 36. 如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB 的中点， 连接 DF 延长交 AC 于点 E.若 AB=10，BC=16，则线段 EF 的长为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7. 如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD， 与 AC、DC 分别交于点 G、F，H 为 CG 的中点，连接 DE、EH、FH.下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若，则2 3AE AB3SEDH=13SDH
4、C，其中结论正确的有（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 8. 已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A(5，0)，OB=，点 P 是对角线 OB 上的一个动点，D(0，1)，当 CP+DP 最4 5 短时，点 P 的坐标为（ ）A (0，0) B (1，) C (，) D (，) 1 26 53 510 75 7二、填空题（3 分7=21 分）9. 已知，则= .2 3a ba b bDEBCAGF图 10图 图DBCA图 11图 图OBCACBQP图 15图 图ODEBCA10. 如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1， DF=5，那
5、么= .BC CE11. 如图，菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO、BO 的长是关于 x 的方程 x2+(2m-1)x+m2+3=0 的根，则 m 的值为 . 12. 若线段 a、b、c、d 是成比例线段，且 a=3cm，b=0.6cm，c=4cm，则 d= cm. 13. 设线段 m、n 是一元二次方程 x2+2x-7=0 的两个根，则 m2+3m+n= . 14. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动，则该班小明 和小亮被分在同一组的概率是 . 15. 已知一个矩形纸片 OACB，OB=6，OA=11，点 P 为 BC 边上的动点
6、（点 P 不与点 B、C 重合） ，经过点 O 折叠该纸片，得折痕 OP 和点 B，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 PB上，得点 C和折痕 PQ，当点 C恰好落在边 OA 上时，BP 的长为 . 三、解答题（本大题共 7 小题，共 75 分） 16. （10 分）为了传承优秀文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语 ， 三字经 ， 弟子规 （分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料） ，将 A，B，C 这 三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放 在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下
7、卡片 上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内 容进行诵读比赛 小明诵读论语的概率是 ； 请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率17. （10 分）已知：关于 x 的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根. 求 k 的取值范围； 当 k 取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解.18. （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，且CAB=CBD，已知 AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求 DE 的长.19. （10 分）某地 2014 年为做好“精准扶贫” ，
8、授入资金 1280 万元用于异地安置，并规划 投入资金逐年增加， 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 （1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁 租房奖励，规定前 1000 户（含第 1 000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补 助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20. （10 分）如图，将矩形纸片 ABCD（ADAB）折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折
9、痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别与边BC，AD 相交于点 E，F（1）判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论；（2）若 AB=3，BC=9，求线段 CE 的取值范围21.（13 分）在正方形 ABCD 中，BD 是一条对角线，点 E 在直线 CD 上（与点 C、D 不重 合） ，连接 AE，平移ADE，使点 D 移动到点 C，得到BCF，过点 F 作 FGBD 于点 G，连接 AG，EG （1）问题猜想：如图 1，若点 E 在线段 CD 上，试猜想 AG 与 EG 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）类比探究：如图 2，若点 E 在线
10、段 CD 的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1） 中的结论仍然成立，请你给出证明； （3）解决问题：若点 E 在线段 DC 的延长线上，且AGF=120，正方形 ABCD 的边长为 2，请在备用图中画出图形，并直接写出 DE 的长度22. （14 分）从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图 1，在ABC 中，CD 为角平分线，A=40，B=60，求证：CD 为ABC 的完美分割线（2）在ABC 中，A=48
11、，CD 是ABC 的完美分割线，且ACD 为等腰三角形，求ACB 的度数（3）如图 2，ABC 中，AC=2，BC=，CD 是ABC 的完美分割线，且ACD 是以CD 为底边的等腰三角形，求完美分割线 CD 的长2016-2017 学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题答案参考学年郑州枫杨外国语中学九年级上期第一次月考数学试题答案参考 一、选择题 1. C 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题9. 10. 11. -3 12. 0.8 13. 5 14. 15. 或5 33 51 411- 3 311+ 3 3三、解答题 16. 解：（1
12、）诵读材料有论语，三字经，弟子规三种，小明诵读论语的概率=，1 3故答案为：；1 3（2）列表得： 小明 小亮ABC A（A，A）（A，B）（A，C） B（B，A）（B，B）（B，C） C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共 有 9 种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有 6 种 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率=62 9317. k5 且 k1；k=4，原方程变为 4x2+4x+1=0，用因式分解法得 x=.1 218. 先证CBECAB，得，即，BE=，DE=-=BECB=ABACBE5=4610 311 210 313 619. 解：（1）设该地投入异地安置资金
13、的年平均增长率为 x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5 或 x=2.25（舍） ，答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%； （2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励 20. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，GFE=FEC，图形翻折后点 G 与点 C 重合，EF 为折线， GEF=FEC， GFE=FEG，GF=GE，图形翻折后 BC 与 GE 完
14、全重合，BE=EC，GF=EC， 四边形 CEGF 为平行四边形，四边形 CEGF 为菱形； （2）解：如图 1，当 F 与 D 重合时，CE 取最小值，由折叠的性质得 CD=DG，CDE=GDE=45，ECD=90，DEC=45=CDE，CE=CD=DG，DGCE，四边形 CEGD 是 矩形，CE=CD=AB=3；如图 2，当 G 与 A 重合时，CE 取最大值，由折叠的性质得 AE=CE，B=90，AE2=AB2+BE2，即 CE2=32+（9CE）2，CE=5，线段 CE 的取值范围 3CE5 21. 解：（1）如图 1，由平移得，EF=AD，BD 是正方形的对角线，ADB=CDB=45， CFBD，DGF=90，GFD+CBD=90，DFG=45，GD=GF，在AGD 和EGF 中， ，AGDEGF，AG=EG，AGD=EGF，AGE=AGD+DGE=EGF+DGE=90，AGEG故答案为 AG=EG，AGEG （2）（1）中的结论仍然成立， 证明：如图 2，由平移得，EF=AD，BD 是正方形的对角线，ADB=CDB=45，CFBD，DGF=90，GFD+CBD=90，DFG=45，GD=GF，在AGD 和EGF 中，AGDE
