《2015年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数数 学学班级班级 学号学号 姓名姓名 本试卷共 4 页，24 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟一、一、选择题：(本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题号123456789101112131415答案1. 设集合，,则 ( ). 1,4M 1,3,5N =MNA. B. C. D. 010,1,21,0,1,22. 函数的定义域是 ( ).( )1f xxA. B. C. D. ,11, ,1(,) 3.
2、 不等式的解集是 ( ). 2760xxA. B. C. D. 1,6 ,16,(,) 4. 设且，为任意实数，则下列算式错误的是 ( ) .0a 1a , x yA. B. C. D. 01a xyx ya aaAx x y yaaa 22xxaa5. 在平面直角坐标系中，已知三点,，则( ).1,2A2, 1B0,2CABBC A. B. C. D. 12346.下列方程的图像为双曲线的是 ( ). A. B. C. D. 220xy22xy22341xy2222xy7. 已知函数是奇函数，且，则 ( ).( )f x(2)1f3( 2)f A. B. C. D. 81188. “”是“”
3、的 ( ).01alog 2log 3aaA. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件9. 若函数的最小正周期为，则 ( ).( )2sinf xx3A. B. C. D. 1 32 31210. 当时，下列不等式正确的是 （ ）.0x A. B. C. D. 44xx44xx48xx48xx11. 已知向量，若，则 ( ).(sin,2)a(1,cos )babtanA. B. C. D. 1 21 22212. 在各项为正数的等比数列中，若，则 ( ). na141 3a a A3233loglogaaA. B. C. D. 113313. 若圆与直
4、线相切，则 ( ). 22(1)(1)2xy0xykk A. B. C. D. 222 2414.七位顾客对某商品的满意度（满分分）打出的分数为：.去掉108,5,7,6,9,6,8一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 （ ）.A. B. C. D. 678915.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （ ）. A. B. C. D. 1 31 22 34 3二、填空题：填空题：(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。)16. 若等比数列满足，则的前 项和. na14a 220a nanna 17.质检部门
5、从某工厂生产的同一批产品中随机抽取件进行质检，发现其中有100件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.518.已知向量 和 的夹角为，且，则.ab3 42a 3b a b A19. 在中，内角所对应的边分别为，已知，则ABC,A B C, ,a b c13,1,cos3acB。b 20. 已知点和点，则线段的垂直平分线在 轴上的截距为2,1A4,3B ABy.三、解答题：三、解答题：（本大题共 4 小题，第 21、22、24 题各 12 分，第 23 题 14 分满分 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）21. （本小题满分 12 分）某单位有一块如图所示的四边形空地,
6、已知，ABCD90A3ABm4ADm，.12BCm13CDm（1）求边的值；cosC（2）若在该空地上种植每平方米 100 元的草皮，问需要投入多少资金？22. （本小题满分 12 分）已知函数的图像经过点.( )cos()6f xax1,22（1）求 的值；a（2）若，求. 1sin302( )f23 （本小题满分 14 分）在等差数列中，已知. na4679,28aaa（1）求数列的通项公式； na（2）求数列的前 项和； nannS（3）若，数列的前 项和，证明：. 21 1n nba*()nN nbnnT1 4nT 24 （本小题满分 12 分）已知中心在坐标原点，两个焦点，在 轴上的
7、椭圆的离心率为，抛物线1F2FxE4 5的焦点与重合.216yx2F（1）求椭圆的方程;E(2)若直线交椭圆上于两点，试判断以坐标原点为圆心，(4) (0)yk xkE,C D周长等于周长的圆与椭圆是否有交点？请说明理由.2CF DOE参考答案: 一、选择题：一、选择题： 1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. A13. A 14. B 15. C二填空题：填空题：16. 17. 18. 19. 20. 51n0.9532 25三、解答题：三、解答题：21. （1）， （2）资金元12cos13C 360022. （1）（2）1a 61( )36f23. （1）数列的通项公式; na21nan*()nN（2） 答案也可以 22nSnn*()nN(2)nSn n*()nN(3) 1 11 41nbnnA A A11141nTn1 4nT24. (1) 椭圆的方程;22 1259xy(2) 因为直线过焦点，所以周长为，(4) (0)yk xk1F2CF D420a 周长为 20 的圆的半径201032Rb同时，201052Ra，与椭圆有交点。bRa
