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1、KT HAU SEM p. 1,结构方程模型及其应用,侯傑泰,香港中文大學教育心理系 使用時請著明出處,KT HAU SEM p. 2,100个分数 : 21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02, 96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24, 54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60, 15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17, 33,
2、 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72, 83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35, 82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91 均值M=53，标准差SD=15,KT HAU SEM p. 3,100名学生在9个不同学科间的相关系数,KT HAU SEM p. 4,KT HAU SEM p. 5,KT HAU SEM p. 6,KT HAU SEM p. 7,检查模型的准确性
3、和简洁性 拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数 、NNFI、CFI df=不重复元素, p(p+1)/2 估计参数 在前面例子 df =9 x 10/2 21 = 24,KT HAU SEM p. 8,KT HAU SEM p. 9,KT HAU SEM p. 10,KT HAU SEM p. 11,KT HAU SEM p. 12,KT HAU SEM p. 13,KT HAU SEM p. 14,KT HAU SEM p. 15,_ 模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数,_,M1 24 40 .973 .982 21 = 9 Load9 U
4、niq3 Corr,M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load9 Uniq,M3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load+ 9 Uniq+1 Corr,M4 26 249 .656 .752 19 = 9 Load9 Uniq1 Corr,M5 27 263 .649 .727 18 = 9 Load9 Uniq,M6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load9 Uniq3 Corr,M7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load9 Uniq6Corr,_,KT HAU SEM p. 16,模型比较,自由度, 拟合程度 ,
5、不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型 Input: 相关（或协方差）矩阵 一个或多个有理据的可能模型 Output: 既符合某指定模型，又与 差异最小的矩阵 估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。 计算出各种拟合指数,KT HAU SEM p. 17,结构方程模型的重要性 Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM LInear Structural RELationship ， LISREL,KT HAU SEM p. 18,结构方程模型的结构,测量模型,外源指标（如6项社经指标）组成的向量。
6、,内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量,因子负荷矩阵,误差项,结构模型,KT HAU SEM p. 19,结构方程模型的优点,同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型 估计整个模型的拟合程度用以比较不同模型 SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、 探索性因子分析)、检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计,KT HAU SEM p. 20,一 验证性因子分析,17个题目: 学习态度及取向 A、B、C、D、E 4、4、3、3、3题 350个学生,KT HAU SEM p.
7、21,KT HAU SEM p. 22,Confirmatory Factor Analysis Example 1 DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SY 1 .34 1 MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX 4(1 0 0 0 0) 4(0 1 0 0 0) 3(0 0 1 0 0) 3(0 0 0 1 0) 3(0 0 0 0 1) OU MI SS SC,KT HAU SEM p. 23,什么情况下固定？ 两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0 例如，不从属，将因子负荷(LX 1,2)固定为0。又如，因子和因子
8、没有相关，PH 1,2 固定为0。 需要设定因子的度量单位(scale) 因子没有单位，无法计算。 一种将所有因子的方差固定为1(或其他常数)，简称为固定方差法 一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。 什么情况下设定为自由:所有需要估计的参数,KT HAU SEM p. 24,KT HAU SEM p. 25,补充例子 9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子) 设因子1, 2, 3互有相关 固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR FR LX 1,1 LX 2
9、,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 FR LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3 固定负荷法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR FR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3 VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3,KT HAU SEM p. 26,设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关 固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR FR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 L
10、X 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3 FI PH 1,3 固定负荷法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FR FR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3 VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3 FI PH 1,3,KT HAU SEM p. 27,Number of Input Variables 17 (读入的变量个数) Number of Y - Variables 0 (Y-变量个数) Number of X - Variables 17 (X-变量个数) Number of
11、 ETA - Variables 0 (Y-因子个数) Number of KSI - Variables 5 (X-因子个数) Number of Observations 350 (样品个数),KT HAU SEM p. 28,Parameter Specifications 参数设定LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5- - - - -VAR 1 1 0 0 0 0VAR 2 2 0 0 0 0VAR 3 3 0 0 0 0VAR 4 4 0 0 0 0VAR 5 0 5 0 0 0VAR 6 0 6 0 0 0VAR 7 0 7 0 0 0VAR
12、 8 0 8 0 0 0VAR 9 0 0 9 0 0VAR 10 0 0 10 0 0VAR 11 0 0 11 0 0VAR 12 0 0 0 12 0VAR 13 0 0 0 13 0VAR 14 0 0 0 14 0VAR 15 0 0 0 0 15VAR 16 0 0 0 0 16VAR 17 0 0 0 0 17,KT HAU SEM p. 29,PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5- - - - -KSI 1 0KSI 2 18 0KSI 3 19 20 0KSI 4 21 22 23 0KSI 5 24 25 26 27 0THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR1028 29 30 31 32 33 34 35 36 37 VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44,
