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1、三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! - 1 -第第 1 1 讲讲 找规律找规律一、知识要点一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12， （ ） ， （ ）（
2、2）1，2，4，7，11， （ ） ， （ ）（3）2，6，18，54， （ ） ， （ ）练习练习 1 1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10， （ ） ， （ ）（2）1，2，5，10，17， （ ） ， （ ）（3）2，8，32，128， （ ） ， （ ）（4）1，5，25，125， （ ） ， （ ）（5）12，1，10，1，8，1， （ ） ， （ ）【例题例题 2】2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2， （ ） ， （ ）（2）21，4，18，5，15，6， （ ） ， （ ）练习练习 2 2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6
3、，1， （ ） ， （ ）（2）3，2，9，2，27，2， （ ） ， （ ）（3）18，3，15，4，12，5， （ ） ， （ ）（4）1，15，3，13，5，11， （ ） ， （ ）（5）1，2，5，14， （ ） ， （ ）【例题例题 3】3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41， （ ） （2）252，124，60，28， （ ）（3）1，2，5，13，34， （ ） （4）1，4，9，16，25，36， （ ）练习练习 3 3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17， （ ） ， （ ） （2）2，4，10，28，82， （ ） ， （ ）三年级数学奥数培
4、训资料三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! 2（3）94，46，22，10， （ ） ， （ ） （4）2，3，7，18，47， （ ） ， （ ）【例题例题 4】4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）（3）练习练习 4 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（3）【例题例题 5】5】按规律填数。（1）187，286，385， （ ） ， （ ）（2）练习练习 5 5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396， （ ） ， （ ）（2）5109147121 11691413(2)9437 14842816493271243636123
5、75981210141216148416168323216645151272118927(2)48927682872331254141234643352432543864214526653257三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! - 3 -（3）37253895234527753425三年级数学奥数培训资料三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! 4第第 2 2 讲讲 有余除法有余除法一、知识要点一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须
6、比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航思路导航】除数是_，根据_，余数可填_.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 68553，最小的被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是 53，最小是_。练习练习 1 1：(1)下面题中被除数最大
7、可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 124【例题例题 2】2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航思路导航】题中只告诉我们商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8_。练习练习 2 2：(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题例题 3】3】算式 28 4 中，除数和商分别是_和_。【思路导航思路导航】根据
8、“被除数商除数余数” ，可以得知“商除数被除数余数” ，所以本题中商除数28424。这两个数可能是 1 和 24，_和_，_和_，_和_，又因三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! - 5 -为余数为 4，因此除数可以是 24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 _答：除数和商分别是 24，1；_，_；_，_；_，_。练习练习 3 3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【例题例题 4】4】算式 7 中，商和余数
9、相等，被除数可以是哪些数？【思路导航思路导航】题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7118 72216 7332474432 75540 76648答：被除数可以是 8,16,24,32,40,48。练习练习 4 4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3) 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【例题例题 5】5】算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航思路导航】题目中告诉
10、我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。练习练习 5 5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1) 6 (2) 8(3) 3 (4) 9(5) 7三年级数学奥数培训资料三年级数学奥数培训资料 多动脑多动手,是开启数学大门的钥匙! 6第第 3 3 讲讲 配对求和配对求和一、知识要点一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数
