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1、二次根式的专题提高二次根式的专题提高1 1、二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性例题：1、使式子有意义的 x 的取值范围是 xx22、无论 x 取任何实数，都有意义，则 m 的取值范围是 mxx623、已知，求 x+y 的值22284xxy4、已知实数 a,b,c 满足，求 a+b+c 的值。0432ba012442cbc练习：1、使式子有意义的 x 的取值范围是 11 xx2、若，则= 4342baaba223、若，则= aaa2015201422014a二、简单的二次根式的化简二、简单的二次根式的化简例题：1、如果式子，则 x 的取值范围是 322) 1(2xxx2、把根号外的因式移到
2、根号内的结果为 abba1)(练习：1、化简（1） （2）aa122 xxx2、已知 a,b,c 为ABC 的三边，化简的结果为是 2222)()()()(abccabcbacba3、若，则= xx112) 1( x三、二次根式的运算与规律探究三、二次根式的运算与规律探究例题：1、观察下列各式：，11314321121232543212，猜测 1333654312201720162015201412、计算的结果为 2201612018201720162015练习：1、设 n,k 为正整数，已知,则 2、小明做数学题时,发现,按上述规律,第 n 个等式是 3、设 S=+，求不超过 S 的最大整数
3、4 4、分母有理化分母有理化例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是二次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化解决问题：的有理化因式是 ，分母有理化得 121计算：计算：已知,则 已知:,试比较a、b、c 的大小.练习：1、计算= ) 12004)(200420031 231 321 211(2、已知则 3、已知实数 x,y 满足
4、,则的值为 五、二次根式的计算综合题五、二次根式的计算综合题例题：计算：（1） （2）（3）)23)(36(23346 52362 212172232练习：计算（1）2001) 13(2) 13(2) 13(199920002001（2） （3） （4）（5）638638 24066312305941 六、二次根式的求值六、二次根式的求值例题：1、先化简,再求值,其中,.2、设 m0,求代数式的值mxx1313xx3、若,求 xy.4、设 a=，求 a5+2a4-17a3-a2+18a-17 的值5、正数 m,n 满足,求的值.练习：1、已知,那么值是 11 xxxx12、若,则 3、当时,多项式的值为 4、正实数 a,b 满足,且满足,求的值5、如果,求的值.
