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1、西师大版六年级上册数学教案 1 第四单元 比和按比例分配 第一课时认识比 【教学内容】 教科书第50页例1及相关练习。 【教学目标】 1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会 求比值。 2.过程与方法：创设情境引入新知，通过对比分析完成。 3.情感态度：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间 的关系。 【重点难点】 重点:理解比的意义 难点:比、分数、除法的联系。 【教学过程】 一、导入新课 1.出示例1图表： FK(WBG(BHDG1*2/3，K3,K10,K10 姓名/从家到学校的路程(m)/从家到学校的时间(分)B
2、H 张丽/240/5BH 李兰/200/4 BG) 教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系 ？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？ 学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。 2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分 数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系 的方法。 二、学习新知 1.初步认识比及比的读、写方法。 (1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指 出：像这样两个数相除又叫做两个
3、数的比。 教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？54=5/4,我们就说，张丽和李兰所用时间的比 是“5比4”，可以写成5：4或5/4，读作：5比4。 (2)学生带着问题自读教科书例1内容。 问题：比的各部分名称是什么? 你都知道了关于比的哪些知识？ 5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ 学生自学后根据问题谈自己的收获。 西师大版六年级上册数学教案 2 (3)教学例1之后的“试一试”。 提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。 教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比 中5又是比的后项
4、呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两 个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠 倒两个数的位置。 教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的 比。 观察“试一试”中的最后一个问题。 教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路 程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的 量：速度) 师生共
5、同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 2.求比值。 思考：5BFZ:BF4表示什么？4BFZ:BF5表示什么？ 说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？ 课堂内完成课堂活动第1题。 3.比与除法、分数之间的关系。 分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。 相应部分区别 FK(WBG(BHDG1*2/3，K2,K4,K5,K3*2。2,K5 比/前项/BFZ:BF(比号)/后项/比值/一种关系BH 除法/被除数/(除号)/除数/商/一种运算BH 分数/分子/-(分数线)/分母/分数值/一种数
6、BG) 三、巩固练习 1.想一想，填一填。 (1)比的前项是5，后项是3，比值是()。 (2)比的后项是8，前项是4，比值是()。 (3)比的前项是0，比值也是0，后项是()。 (4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是() 学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0) 2.拓展练习。(课件或小黑板出示) (1)“甲队在一场球赛中以12BFZ:BF0的比分大胜乙队”请问“12BFZ:BF0”是比吗？(不 是比，它是记录两队得分的多少的一种形式) (2)我国陆地和世界陆地的比是1BFZ:BF15。我国人口和世界人口的比是1BFZ:BF5。 据世界卫生
7、组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与 全球因吸烟而死亡的人数的比是1BFZ:BF5。 你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？ 西师大版六年级上册数学教案 3 (3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2BFZ:BF50；第二杯中糖与水的比是 BFZ:BF50。哪一杯糖水更甜？ 学生思考、讨论回答后，教师小结。 四、课堂小结 教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说) 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 F
8、K(+17。23*1ZQ*4 【板书笔记】 认识比 例1：两个数相除又叫做这两个数的比。 5BFZ:BF4=54=5/4 SP(前项SP) SP(比号SP) SP(后项SP) SP(比值SP) FK(WBG(!BHDG1*2,K4,K4*2。4 除法/被除数/除号/除数/商 BH分数/分子/分数线/分母/分数值 BH比/前项/比号/后项/比值 BG) 【教学反思】 本节课所涉及的内容，是数学概念范畴的知识，比较抽象。所以教师在一开始用一组数据让 学生提出问题并用除法进行解答，造成学生知识冲突引入新课之后，没有让学生盲目地去探 究，而是直接给出了比的概念。这样做看似不符合新课程理念下的小学数学课
9、堂的基本要求 ，仍然是传统的填鸭式教学，实际上像“比”这个概念和比中各部分的名称这些纯知识性的、 抽象的东西不是学生自己能够探究得出来的，与其白白浪费学生宝贵的时间不如直接告诉 他们结果，然后引导学生去进行一些由实际意义的探究。就像这节课一样，直接把比相关的 概念展示给学生，然后让学生带着问题读书，寻找比的各部分的名称的大胆。最后通过“议一 议”来让学生完整地经历“猜想验证 归纳”这个探究过程，得出比、分数、除法三者之间的区别与联系。 西师大版六年级上册数学教案 4 第二单元第二单元 圆圆 第第2课时课时 圆的认识（圆的认识（2） 【教学内容教学内容】 教科书第13页例3、练习三第5题。 【教
10、学目标教学目标】 1.理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。 2.进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。 3.通过不同圆的组合来画一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。 4.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成的，渗透极限思想。 【重点难点重点难点】 重点：理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。 难点：渗透极限思想。 【教学过程教学过程】 一、情境引入 师：（出示折扇实物图）同学们认识这件物品吗？对，这是折扇，我们把它打开到一定程度后 的形状叫做扇形。这节课我们就一起来研究一下和它相关的知识。（板书：认识扇形） 二、互动新授 1.课件出示教材教材第13
11、页例3。 （1）创设情境，做好铺垫。 师：（出示打开的折扇）我们常见的折扇打开后的图形实际上属于圆形的一部分。下面我们把 打开后的折扇的形状和例3中的阴影部分对照一下，想一想：它们有哪些相似之处？阴影部 分和圆有什么关系？ （2）进入情境，全面观察、集体交流。 让学生认真观察“看一看，认一认”中的圆，然后对照左侧的扇面说一说什么是扇形，以及 扇形和圆有什么关系。 指名回答。 （板书：扇形是由圆心角和圆心角所对的弧组成的图形，它是圆的一部分。） 用投影出示例3右侧的图。 教师明确：1是圆心角。 让学生观察：圆心角是由什么组成的？顶点在什么地方？ 学生观察，同桌交流。 指名回答，教师板书。 圆心角
12、：圆心角顶点在圆心，两边由两条半径组成。 投影出示一个虚线画的圆（在圆上取A、B两点，A、B两点之间用线相连）。 西师大版六年级上册数学教案 5 让学生观察：A、B两点之间的实线是在什么上画的？ 指名回答：在圆上。 教师归纳并板书：圆上两点之间的部分叫做弧。 师：我们刚刚认识了扇形，下面一起研究一下扇形的大小和什么有关。 （3）小组合作，集体交流。 投影出示圆心角分别为150、120、90、60的扇形。 同桌互相说一说这些扇形分别由哪些部分组成的。 观察这几个扇形的大小，小组讨论：扇形的大小和什么有关？组长做好记录，并带领小组 成员进行归纳整理。 集体汇报。 （4）教师归纳：由圆心角的两条边和
13、圆心角所对的弧围成的图形是扇形。在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角的顶点在圆心，两条边是两条半径。（板书： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。） （5）巩固练习。 出示教材第13页下面的三幅图。 师：请同学们根据我们归纳的扇形的定义来判断一下这三个圆中的阴影部分是不是扇形。 学生思考，小组交流。 集体汇报，并说明自己判断的依据是什么。（这三个圆中的阴影部分都是由圆心角和组成 圆心角的两条半径及半径之间的弧组成的，符合扇形的定义，所以它们都是扇形。） （6）课堂练习。 出示教材第14页“课堂活动”第1题。 先让学生小组讨论找圆心和直径的方法。 动手
14、操作找出圆心和直径。 集体汇报。 根据扇形的定义独立画出扇形。 集体展示，学生评价。 （7）教师小结：扇形不仅仅是我们经常看到的折扇的形状，只要是符合扇形的定义就是扇形， 可以小于一个半圆，可以等于一个半圆，也可以大于半圆，只要是由圆心角的两条边和圆心 角所对的弧围成的图形就是扇形。 2.利用圆设计图案。 （1）进入情境，全面观察。 出示例4第一幅图。 师：这幅图案美不美呀？同学们想自己画出这幅美丽的图案来吗？下面我们就一起来研究一 下这美丽的图案时怎样画出来的吧！（课件展示第一幅图的设计过程） 让学生在小组中分析一下第一个图案是怎么画的。 （2）小组合作，探索画法。 学生小组合作，尝试着用圆
15、规画出图案。 集体汇报，边说边演示。 小结画法：第一步，在一个正方形中，以正方形的边长为直径画一个最大的圆；第二步；以正 方形的四个顶点为圆心，以正方形的边长的一半为半径分别画四个扇形；第三步，把大圆和 扇形相交的部分涂色。 师：同学们观察得很仔细，下面再来观察一下第二幅图是怎样画出来的好吗？ （多媒体展示第二幅图的绘制过程。） 学生观察，小组讨论。 西师大版六年级上册数学教案 6 集体汇报，边说边演示：第一步画一个大圆，在圆中画两条互相垂直的直径；第二步分别以 这四条半径为直径作四个小圆；第三步，把四个小圆相交的部分涂色。 （3）教师归纳：圆是神奇而美丽的。我们可以用圆组合出很多美丽的团，只要开动自己的脑筋 ，发挥自己的想象力，总能用圆设计出美丽的图案的。 （4）出示教材第14页“课堂活动”第2题。 先让学生观察这几幅图，同桌说一说发现了什么。（都是由圆形构成的） 分别观察这三幅图，同桌讨论一下：这三幅图在画的时候有什么相同的地方？ （这些圆的半径相等，并且每两个圆都经过各自的圆心。）
