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1、23.1 图形的旋转,江油市花园路初中,王远碧,导入一,探讨以上这些现象有什么共同特点?,导入二,观察:钟表时针的转动,风车风轮的的每个叶片在风的吹动下转动.,结论:把一个图形饶某一点O转动一个角 度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中 心,转动的角叫做旋转角,注意:旋转是由”旋转方向” ”旋转中心” 和”旋转的角度”所确定的.旋转前后图形 的大小没发生变化.,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,如:,议一议,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋
2、转角是哪个角?,解：从上午6时到上午9时,时针旋转的角度是：900.,从上午9时到上午 10时时针旋转的角度是：300,解：杠杆的旋转中心在O点，旋转角是AOA或 BOB,如图:将纸片ABC饶着点O顺时针旋转到A BC的位置.,观察:点A转到哪个位置?点B和点C呢?,结论：点A和A,点B和B,点C和C分别是对应点.,探讨：图中的线段OA与OA有什么关系？线段OB与OB/，线段OC与OC/ 呢？AOA、BOB、 COC/它们之间有什么关系？ABC 与A/B/C/形状和大小有什么关系？,操作 探究,讨论:上图的”变”与”不变,归纳交流结论:旋转的性质,1.旋转前后的图形全等(对应线段相等,对应角相
3、等),2.对应点到旋转中心的距离相等.,3.对应点与旋转中心所连线段的 夹角相等,都等于旋转角,如图,E是正方ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,ADE顺时针旋转900,画出旋转后的图形.,应用迁移 巩固提高,解:因为点A是旋转中心,所以它的应点是它本身.,正方形ABCD中,AD=AB, DAB=900,所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点M.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以:ABM=ADE=900, BM=DE,因此,在CB的延长线上取点M,使BM=DE,连接AM，则ABM为旋转后的图形.,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的置.（
4、1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,变式1,解：(1)旋转中心是点A.,(2) 因为ABC是等边三角形，所以BAC=600，所以是把ABD逆时针旋转600或顺时针旋转3000后到达ACE.,（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了线段AC的中点.,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕着与之边长相等的正方ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,变式2,解：,M,N,H,Q,旋转任意角度后OG与AB相交于点M，OF与BC相交于点N;过点O分别作AB、BC的垂线，垂足分别为Q、H.,OQ= OH，B=900,OQB=OHB=900,HOQ=900,四边形OQBH是正方形.,在正方形EFOG中，FOG=900., QOM+ QOF= QOF+ HON=900,QOM=HON QOM HON,把QOM绕着点O逆时针 旋转900后与HON完全重 合.,S阴影=S正方形QOHB=1/4S正方形ABCD=1/412=1/4,图片欣赏,你学到了什么,旋转的概念,以及确定旋转的因素, 旋转的性质, 旋转与平移的区别,总结反思 拓展升华,
