《2013年华师大九年级上第23章一元二次方程(2)检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年华师大九年级上第23章一元二次方程(2)检测题含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2323 章章 一元二次方程检测题一元二次方程检测题 （本检测题满分:120 分，时间：120 分钟） 一、选择题一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1.下面关于的方程：；x20axbxc223911xx13xx；其中是一元二次方程的个数是（ ）2210aaxa11xxA1 B2 C3 D4 2.（2013河南中考）方程的解是（ ）23xx=0A. B. C. D.2x 3x 122,3xx 122,3xx 3 （2013山东潍坊中考）已知关于的方程，下列说法正确的是（ x2(1)10kxk x ） A.当时，方程无解0k B.当时，方程有一个实数解1k C.当时，方程有两个相等的
2、实数解1k D.当时，方程总有两个不相等的实数解 0k 4.若，则的值是（ ）160xyxyxyA2 B3 C-2 或 3 D2 或-3 5.（2013四川泸州中考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，x2210kxx 则实数的取值范围为（ ）k A. B.1k 10kk且C. D.10kk 且-10kk 且 6 （2013安徽中考）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半 年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助 金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）xA. B. 2438 1389x2389 1438xC.
3、D.2389 12438x2438 12389x7.利华机械厂四月份生产零件 50 万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二20% 季度共生产零件（ ）A100 万个 B160 万个 C180 万个 D182 万个 8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率81% 是（ ） A.B. C. D.10%19%9.5%20% 9.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）x2(2)0xmxmA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ , ,a b c220ab xcxab） A没有实数根B有
4、且只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 11.（2013浙江丽水中考）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中2(6)16x 一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）64x A. B. C. D.64x 64x64x64x 12.（2013兰州中考）用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ）2210xx A. B. C. D.2(1)0x2(1)0x2(1)2x2(1)2x 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共18 分）13 （2013天津中考）一元二次方程的两个实数根中较大的根是 .(6)0x x14已知关于的方程的一个根是1，则_x2230xxkk 15
5、 （2013兰州中考）若，且一元二次方程有实数根，则140ba20kxaxb的取值范围是 .k16若是关于的一元二次方程，则的值是_211210m mmxmx xm17若且，则一元二次方程必有一个定根，它是0abc0a 20axbxc _ 18若长方形的长是，宽为，一个正方形的面积等于该长方形的面积，则正方6 cm3 cm 形的边长是_ 三、解答题三、解答题（共 78 分）19.（10 分）在实数范围内定义运算“” ，其法则为：，求方程22abab （43）的解24x 20.（10 分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根x2(21)10xkxk 21 （10 分）在长为，宽为的长方形的四个角
6、上截去四个全等10 cm8 cm 的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原长方形面积 的 80，求所截去的小正方形的边长.22 （10 分）若方程的两根是和，方程223 230xx且且 ab ab的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在？若存240x c, ,a b c 在，求出它的面积；若不存在，说明理由 23.（10 分） （2013四川乐山中考）已知关于的一元二次方程 x 22210xkxkk（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为 5，当 ABCABAC且BC是等腰三角形时，求的值ABCk 24 （14 分） （2013广
7、东中考）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难， 八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率. （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 25 （14 分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程 11千米， 应收 29.10 元” 该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价12N N 里程（千米）03x36x6x 价格（元）N22 N25 N第 21 题图第第 2323 章章 一元二次方程检测题参考答案一元二次方程检测题参考答
8、案 1.B 解析：方程与的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为 2，是一元二次a方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为，不论213 24a 取何值，都不为 0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故a 一元二次方程仅有 2 个 2.D 解析：由，得或，解得.23xx=02x=03x=0122,3xx 3.C 解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用.当时，原方程变为一0k 元一次方程，该方程的解是，故 A 项错误；当时，原方程变为一元二10x 1x 1k 次方程，方程有两个不相等的实数解：，故 B 项错误；当时，210x 121,1xx 0k 原方程为
9、一元二次方程，方程总有两个实数解，2224(1)4(1)0backkk 当且仅当时，方程有两个相等的实数解，故 C 项正确，D 项错误.1k 4.C 解析：根据方程的特点可考虑用换元法求值.设，则原方程可化为xya，解得.(1)60aa123,2aa 5.D 解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以2210kxx ，且，解得且. 24440back0k 1k 0k 6.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为，得去年下半年发放给每个经济x 困难学生元，今年上半年发放给每个经济困难学生389(1)x元.根据关键语句“今年上半年发放了 438 元”可得方程2389(1)(1)389(
10、1)xxx.2389(1)438x7.D 解析：五月份生产零件（万个） ，六月份生产零件 50(120 )60%（万个） ， 所以第二季度共生产零件（万个） ，故选250(120 )72%506072182 D 8.A 解析：设平均每次降价的百分率为，由题意得，所以，x2(1)0.81x10.9x 所以（舍去） ，所以平均每次降价的百分率为11.9x 20.1x 10% . 9.A 解析：因为22224()4 1 (2)48(2)40,bacmmmmm 所以方程有两个不相等的实数根. 10.A 解析：因为，2(2 )4()()4()()cab abcab cab又因为分别是三角形的三边长，所以
11、，, ,a b c0,0cabcab 所以，所以方程没有实数根.0 11.D 解析：将两边开平方，得，则另一个一元一次方程是2(6)16x64x ，故选 D.64x 12.D 解析：移项，得.配方，得，即，故选 D.221xx221 1 1xx 2(1)2x13. 解析：方程的两根是，所以较大的根是.6x 120,6xx6x 14. 解析：把代入方程，得，则，所以2122( 1)3( 1)0k22k 2k 15.且 解析：因为，又，4k0k 10b 40a140ba所以，即，所以，10b=40a=10b 40a1b 4a 所以一元二次方程变为.20kxaxb2410kxx 因为有实数根，所以，
12、解得.2410kxx 1640k4k 又因为，所以且. 0k 4k0k 16.-3 或 1 解析：由得或(2)12, 10,m m m 3m 1m 17.1 解析：由，得，原方程可化为，0abc()bac 2()0axac xc解得所以一元二次方程的一个定根为 1.121,cxxa20axbxc18.cm 解析：设正方形的边长为cm，则，解得，由于边长不3 2 x263x 3 2x 能为负，所以舍去，故正方形的边长为cm3 2x 3 2 19.解： 22abab， 2222(43)(43 )77xxxx 22724x 225x 5x 20.证明： 恒成立，2224(21)4 1 (1)450b
13、ackkk 方程有两个不相等的实数根 21.解：设小正方形的边长为. cmx由题意，得，10 8 42= 10 8 80%整理，得解得2= 4，1= 2，2= 2(舍去).所以截去的小正方形的边长为. 2 22.解：不存在.理由：解方程，得 223(23)0xx123,23xx方程的两根是240x 122,2xx 所以的值分别是cba,3，2 -3，2因为，所以以为边长的三角形不存在3 + 2 -3 = 2a,b,c23 （1）证明： ，2221410kkk且且且 方程有两个不相等的实数根.（2）解：一元二次方程的解为，22210xkxkk211 2kx 即.121xkxk且当，且时，是等腰三角形，则；1ABkACk且BCAB ABC5k 当，且时，是等腰三角形，则，解得.1ABkACk且ACBCABC15k 4k 所以的值为 5 或 4k24.解：（1）设捐款增长率为，根
