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1、第第 2 2 章章 图形与变换检测题图形与变换检测题（时间：90 分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 1下列汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是( )A B C D 2 2.如图，是由经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）DEFABCA.线段BE的长度 B.线段EC的长度 C.线段的长度 D.线段EF的长度 BC3 3.同学们曾玩过万花筒吧？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全 等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点A为中心（ ）得到的.AEFGABCD A.顺时针旋转 60 B.顺时针旋
2、转 120 C.逆时针旋转 60 D.逆时针旋转 120 4.4.如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点 按逆时针方、向旋转得到的，则旋转的角度为（ ） A.30B.45C.90D.135 5 5.下列说法正确的是（ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 6.如图，四边形和四边形是位似图形，且位似比是，若，则 3 2 = 6( ) =A.4 B.6 C.9 D.127 7如图，将边长为 4 的等边沿边BC向右平移
3、 2 个单位得到，则四边形的周长为（ ）A.12 B. 16 C.20 D.24 8 8.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点A逆时针旋转到如图位ACB置，得到，使三点共线，则的值为( ) ACBA、C、BtanBCBC A B D E F G H 第 6 题图FEDCBA第 7 题图ABOCD第 4 题图BEADCF第 2 题图第 3 题图A. 1 B.223C.310D. 29 9.如图，在正方形中，点 在上，且，点 是上一动点，连接， = 4O = 1P将线段绕点 逆时针旋转 90得到线段.要使点 恰好落在 上， 则的长是( ) A1 B2 C3 D4 10.10.将正
4、方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90， 则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次 变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A.6 B.5 C.3 D.2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1111如图，把一个直角三角尺ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，30使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 1212.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置， 搬动时为了
5、保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动 翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50 米，半圆的直径为 4 米，则圆心O 所经过的路线长是_1313.如图，在直角坐标系中，已知点 ，对连续作旋转变换，依次(- 3,0)、(0,4)得 到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_ 1414.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合. 1515.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段绕点 顺时针旋转 90得到线段OA，则点A的坐标是_.第 10 题图16.16.如 图，分别是正方形的边上的点，连接，将、 = 、绕正方形的中心按逆时针方向转到，旋转角为
6、 （0 180） ，则 =_三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 1717 （5 分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是不是中心 对称图形1818 （7 分）如图，在 Rt中，90OAB，6OAAB，将绕点O沿逆时针方向旋转得到 9011（1）线段1OA的长是 ，1AOB的度数是 ； （2）连接1AA，求证：四边形11OAAB是平行四边形. 19.19.（8 分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为. ( 2，5)， ( 4，3)， ( 1，1)（1）作出向右平移 5 个单位的 ；111（2）作出关于x轴对称的，并写出点2C的坐标22220.
7、20.（8 分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形 （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条第 17 题图第 20 题图O 数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 21.21.（8 分）如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点和的顶点均在O ABC小正方形的顶点上. （1）以 为位似中心，在网格图中作和位似，且OABCABC位似比为；1 2（2）连接（1）中的AA,求四边形的周长（结果保留根号）.AACC22.22.（8 分）如图， 是矩形下方一点，将绕 点顺时针旋转 60后,恰好 点
8、与PABCDPCDPD点重合，得到，连接，问是什么特殊三角形？请说明理由. APEAEBABE2323.（8 分）如图，将正方形中的绕对称中心 旋转至的位置，交于 请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论交于第 23 题图 GACBDEFONM第第 2 2 章章 图形与变换检测题参考答案图形与变换检测题参考答案1.D 2.A 3.D 4.C 解析：由旋转到，知旋转角度等于的度数，即.OBODDOB905.B 解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离； D.在旋转图形中，对应线段不一定平行. 6.A 解析：由位似比是 32，知所以 = 32， = 4.7.B 解析
9、：因为, 所以四边形的周长为 16. = 2, = = 4, = 68.D 解析：过B点作BD于点 ，由图可知,即=2.BD = 2tanBCB9.C 解析：由题意知，又由，知PBOOAQ POQ= 90 = = = 90，所以BP=OA=AB-OB=3. 10.B 解析：根据规则骰子每变换一次，朝上一面的点数的变化规律是：3（开始） 5635635 ，每变换三次为一个循环，所以完成十次变换后，骰子朝上 一面的点数是 5. 11.15 解析：由题意得，BC=BD ，所以.CBD =150BDC =1512.米 解析：.(2 + 50)214 2 (4 2)+ 50 = 2 + 5013.（36
10、，0） 解析：每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12 336 . 14.120 15.(4，1) 16.90 17.解：图中的旋转中心就是该图形的几何中心，即点.该图绕旋转中心旋转90 180 270 360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形 18. （1）解： 6，135. （2）证明：11190AOAOAB ，11/OAAB又11OAABAB， 四边形11OAAB是平行四边形19.解：（1）如图（1） ；（2）如图（2） ，点2C的坐标是( 1, 1) 20.解：（1）如图. （2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转18021.解：（1）如图.（2）四边形的周长=4+62.AACC22.解：是等边三角形.理由如下：因为是将绕 点顺时针旋转 60后得到的，所以.因为旋转角度为，所以.60 = 60又因为，所以，所以， = = = 60 = = 所以，所以，所以是等边三角形. = 60 = 23.解：.证明如下： = 在正方形中，为对角线， 为对称中心, = , = = 45 为绕 点旋转所得， ， = , = . = ， = 在 和中, = ， = ， = . ， . . = 第 20 题答图 O
