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1、1XXXX 2014 年九年级第一学月考试数数 学学 试试 题题（满分 150 分 考试时间 120 分钟）题题 号号一一二二三三总总 分分得得 分分第一卷（选择题，共 30 分）一选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的相反数是（ ）2A B C D22 222 22下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）32013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A1.2109
2、米 B1.2108米 C12108米 D1.2107米4设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A、 B、 C、 D、5把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）A 县（区） 学校 姓名 班级 密 封 线 内 不 要 答 题 密封线26下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7如图，要拧开一个边长为 a6cm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b 至少为（ ）A B12mm C D6 2m
3、m6 3mm4 3mm8朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还差 3 个，如果每人 2 个又多 2 个，请问共有多少个小朋友？（ ）A4 个 B5 个 C10 个 D12 个9如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，若旗杆底总 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为（ ）A20 米 B米 C米 D米10 315 35 6A 7 题图GDCBA9 题图310把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（1
4、9，21，23，25，27，29，31），现用等式AM（i，j）表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7（2，3），则A2013 。第二卷（非选择题，共 120 分）二填空题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。将答案填写在答题卡相应的横线上。13因式分解： 。2442x yx y14如图，AC、BD 相交于 O，AB/DC，ABBC，D40，ACB35，则AOD 。15如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（2，3），嘴唇 C 点的坐标为（1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是 。16对正方形 A
5、BCD 进行分割，如图 1，其中 E、F 分别是 BC、CD 的中点，M、N、G 分别是 OB、OD、EF 的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图 2 就是用其中 6 块拼出的“飞机”。若GOM 的面积为 1，则“飞机”的面积为 。七 七 七 2七 七 七 七 1NMFEGODCBAODCBA14 题图15 题图417. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC8cm，BD6cm，DHAB 于点 H，且 DH与 AC 交于 G，则 GH 。 18“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的 5 名同学（3 男两女）成立了“交通秩序维护”
6、小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是 。19已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程，则ABC 的周2380xkx长是 。20二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则 m+n；3|a|+|c|2|b|。其中正确的结论是 （写出b a你认为正确的所有结论序号）。三解答题：本大题共 7 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。19（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）（1）计算：； 212182sin45 （2）解方程：23112x xxx Oxy1120
7、题图HG ODCBA17 题图县(区) 学校 姓名 班级 密 封 线 内 不 要 答 题线封密520（本题满分 12 分）为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图 1 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中 10 环的次数甲70乙1图 2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？七七yx七 七 七 七七 七
8、七 七12345678910010987654321县（区） 学校 姓名 班级 密 封 线 内 不 要 答 题 密封线621（本题满分 12 分）如图，已知抛物线与x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点 B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB 的面积；（3） AOB 与DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。22（本题满分 12 分）如图，已知矩形 OABC 中，OA2，AB4，双曲线（k0）与矩形两边 AB、BC 分kyx别交于 E、F。（1）若 E 是 AB 的中点，求 F 点的坐标；（2）若将BEF 沿
9、直线 EF 对折，B 点落在 x 轴上的 D 点，作 EGOC，垂足为 G，证明EGDDCF，并求 k 的值。OGFEDCBAyx22 题图723（本题满分 12 分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100辆。（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型
10、车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆。根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？24（本题满分 12 分）如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象的顶点 C 的坐标为（0，2），交 x 轴于 A、B 两点，其中 A（1，0），直线 l：xm（m1）与 x 轴交于 D。（1）求二次函数的解析式和 B 的坐标；（2）在直线 l 上找点 P（P 在第一象限），使得以 P、D、B 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似，求点 P 的坐标（用含 m 的代数式表示）；（3）在（2）成立
11、的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点 Q，使BPQ 是以 P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由。ABCDOxyl825（本题满分 14 分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质，如在关线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若 O 是ABC 的重心（如图 1），连结 AO 并延长交 BC 于 D，证明：；2 3AO AD（2）若 AD 是ABC 的一条中线（如图 2），O 是 AD 上一点，且满足，试判断2 3AO ADO 是ABC 的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若 O 是ABC 的重心，过 O 的一条直线分别与 AB、AC 相交于 G、H（均不与ABC 的顶点重合）（如图 3），S四边形 BCHGSAGH分别表示四边形 BCHG 和AGH的面积，试探究的最大值。BCHGAGHS SA四边形七 七 3七七 七 2七七 七 1七HABCDOABCDOOGDCBA县(区) 学校 姓名 班级 密 封 线 内 不 要 答 题线封密
