2014-2015年苏州市太仓市七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015 学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答分请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答 题卡相应的位置上）题卡相应的位置上） 1下列由 2 和 3 组成的四个算式中，值最小的是（ ）A23B23C23D232下列计算正确的是（ ）Aa8a2=a4Ba4+a4=a8C （3a）2=9a2D （a+b）2=a2+b23已知 ab，则下列各式的判断中一定正确的是（ ）A3a3bB3a3bC3a3bD3a

2、3b4如图，在四边形 ABCD 中，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A1=3B2=4 CB=DD1+2+B=1805下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ ）A （x+1） （x1）=x21 B2x2y2=（2x+y） （2xy）Ca2+2a+1=a（a+2）+1Da2+4a4=（a2）26已知三角形的两边长分别为 3 和 5，则此三角形的周长不可能是（ ） A11B13C15D177 “龟鹤同池，龟鹤共 100 只，共有脚 350 只，问龟鹤各多少只？”设龟有 x 只，鹤有 y 只，则下列 方程组中正确的是（ ）ABCD8如果多项式 x+1 与 x2bx

3、+c 的乘积中既不含 x2项，也不含 x 项，则 b、c 的值是（ ）Ab=c=1Bb=c=1Cb=c=0Db=0，c=19如图，用四个完全一样的长、宽分别为 x、y 的长方形纸片围成一个大正方形 ABCD，中间是空 的小正方形 EFGH若 AB=a，EF=b，判断以下关系式：x+ y=a；xy=b；a2b2=2xy；x2y2=ab；x2+y2=，其中正确的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10若关于 x 的不等式组的整数解只有 1 个，则 a 的取值范围是（ ）A2a3B3a4C2a3D3a4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分

4、，计 24 分不需要写出解答过程，请把答案写在答题分不需要写出解答过程，请把答案写在答题 纸的指定位置上）纸的指定位置上） 11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有 0.000 00076 克用科 学记数法表示这个质量是 克12已知：a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 13若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是 边形14二元一次方程 xy=1 中，若 x 的值大于 0，则 y 的取值范围是 15如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 EC 上，点 D 在 AC 上，已知A=45， E=30，则BFD 的度数是 16若关于 x、y 的二元

5、一次方程组的解满足 x+y=1，则 a 的值为 17若多项式 x26xb 可化为（x+a）21，则 b 的值是 18已知关于 x 的不等式 ax+b0 的解集为 x ，则不等式 bx+a0 的解集是 （结果中不含 a、b）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，计小题，计 76 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤请分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤请 把答案写在答题纸的指定区域内）把答案写在答题纸的指定区域内） 19计算：（1） （1）022（2） （3a）2a4+（2a2）320因式分解：（1）2x24x+2 （2）x43x2421解不等式组：，并写出该

6、不等式组的所有整数解22先化简后求值：（1） （x+2） （x2）（x1）2，其中 x=1；（2） （a+2b） （a+b）3a（a+b）+2（a+b）2，其中 a= ，b= 23解下列方程组：（1）；（2）24如图，ADBC，A=C，BE、DF 分别平分ABC 和CDA求证：BEDF25若关于 x，y 的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为 9，求 m 的值26如图，ABC 中，ADBC 于点 D，BE 平分ABC，若EBC=32，AEB=70 （1）求证：BAD：CAD=1：2； （2）若点 F 为线段 BC 上的任意一点，当EFC 为直角三角

7、形时，求BEF 的度数27某学校计划用 104 000 元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加） 经过招标， 其中平板电脑每台 1600 元，台式电脑每台 4000 元，笔记本电脑每台 4600 元 （1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共 50 台，请你帮学校设计该如何购买； （2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共 26 台（三种类型的电脑都有） ，并且要求笔记本电脑 的购买量不少于 15 台，请你帮学校设计购买方案28探究与发现：如图，在ABC 中，B=C=45，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 ADE=AED，连结 DE （1）当BAD=60时，求CD

8、E 的度数； （2）当点 D 在 BC（点 B、C 除外）边上运动时，试探究BAD 与CDE 的数量关系； （3）深入探究：如图，若B=C，但C45，其它条件不变，试继续探究BAD 与CDE 的数 量关系2014-2015 学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期末数学试学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答分请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答 题卡相应的位置上）题卡相应的位置上） 1下列由 2 和 3 组成的四个算

9、式中，值最小的是（ ）A23B23C23D23【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较；负整数指数幂 【专题】计算题 【分析】各项计算得到结果，即可做出比较【解答】解：A、原式=1；B、原式= ；C、原式=8；D、原式= ，1 8，则值最小的为 23，故选 A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列计算正确的是（ ）Aa8a2=a4Ba4+a4=a8C （3a）2=9a2D （a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【分析】根据同底数幂的除法，可判断 A； 根据合并同类项，可判断 B； 根据积的乘方，可判断

10、C； 根据完全平方公式，可判断 D 【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 正确； D、和的平方等余平方和加积的二倍，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3已知 ab，则下列各式的判断中一定正确的是（ ）A3a3bB3a3bC3a3bD3a3b【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不 等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一

11、个负数，不 等号的方向改变，可得答案 【解答】解：A、不等式的两边都乘以 3，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，故 B 错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向改变，故 C 错误；D、ab0 时， ，故 D 错误；故选：A 【点评】主要考查了不等式的基本性质 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密 切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数 （或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等 式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，在四

12、边形 ABCD 中，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A1=3B2=4 CB=DD1+2+B=180 【考点】平行线的判定 【分析】由平行线的判定方法得出 A、C、D 不可以；B 可以；即可得出结论 【解答】解：A 不可以；1=3， ADBC（内错角相等，两直线平行） ， 不能得出 ABCD， A 不可以； B 可以； 2=4， ABCD（内错角相等，两直线平行） ； B 可以； C、D 不可以； B=D，不能得出 ABCD； 1+2+B=180， ADBC（同旁内角互补两直线平行） ， 不能得出 ABBC； C、D 不可以； 故选：B【点评】本题考查了平行线的判定方法

13、；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问 题的关键5下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ ）A （x+1） （x1）=x21 B2x2y2=（2x+y） （2xy）Ca2+2a+1=a（a+2）+1Da2+4a4=（a2）2【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案 【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 错误； B、分解错误，故 B 错误； C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 错误； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转

14、化成几个整式积的形式6已知三角形的两边长分别为 3 和 5，则此三角形的周长不可能是（ ） A11B13C15D17 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解 【解答】解：假设第三边为 a，由三角形三边关系定理得：53a5+3，即 2a8 这个三角形的周长 C 的取值范围是：5+3+2C5+3+8， 10C16 故选 D 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定 理列出不等式，然后解不等式即可7 “龟鹤同池，龟鹤共 100 只，共有脚 350 只，问龟鹤各多少只？”设龟有 x 只，鹤有 y 只，

15、则下列 方程组中正确的是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意可得：龟鹤共 100 只，龟的脚+鹤的脚=350 只，根据等量关系列出方程组 即可 【解答】解：设龟有 x 只，鹤有 y 只，由题意得：，故选：B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意找出题目中的等 量关系，列出方程组8如果多项式 x+1 与 x2bx+c 的乘积中既不含 x2项，也不含 x 项，则 b、c 的值是（ ）Ab=c=1Bb=c=1Cb=c=0Db=0，c=1【考点】多项式乘多项式 【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，由乘积中既不含 x2项，也不含 x 项，求出 b 与 c 的值即可