《2018年秋九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,23.2 中心对称,第二十三章 旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,23.2.1 中心对称,学习目标,1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点) 3.掌握中心对称的性质及其应用.(重点),导入新课,1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?,o,A,B,C,D,2.从A旋转到C呢?,3.从A旋转到D呢?,情境引入,讲授新课,重 合,O,A,D,B,C,问题1:观察下列图形的运动,说一说它们有什么共同点.,观察与思考,旋转角为180,知识要点,如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180,它能够与另一个图形(如CDO)重合,那么就说这两个图形ABO与图形CDO关
2、于点O的对称或中心对称,点O就是对称中心.,填一填:如图,OCD与OAB关于点O中心对称 ,则_是对称中心,点A与_是对称点, 点B与_是对称点.,O,C,D,1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 .,2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,归纳总结,问题2 如图,旋转三角尺,画出ABC关于点O中心对称的ABC .,A,C,A,B,B,C,找一找:,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC,(2)ABCABC,1.成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.(即对称点与对称中
3、心三点共线),2.中心对称的两个图形是全等形.,知识要点,中心对称的性质,典例精析,例1 如图,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.,分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A,B,C,D四点关于点O的对称点,再顺次连接各对应点即可.,作法:,1.连接AO并延长到A,使OA=OA,得到点A的对应点A;,2.同理,可作出点B,C,D的对应点B,C,D;,3.顺次连接A,B,C,D,则四边形ABCD即为所作.,考考你:如图,已知ABC与ABC中心对称,找出它们的对称中心O.,解法1:根据观察,B、B应是对应点,连接BB,用刻度尺找出B
4、B的中点O,则点O即为所求(如图).,O,O,解法2:根据观察,B、B及C、C应是两组对应点,连接BB、CC,BB、CC相交于点O,则点O即为所求(如图).,注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.,例2 如图,已知AOB与DOC成中心对称,AOB的面积是12,AB3,则DOC中CD边上的高为_.,解析:设AB边上的高为h,因为AOB的面积是12,AB3,易得h8. 又因为AOB与DOC成中心对称,CODAOB,所以DOC中CD边上的高是8.,8,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,1,拓展提升,中心对称与轴对称的异同,趣味题1:一天,吝啬的地主
5、被农夫救了一命,在众目睽睽下不得不奖励农夫,而这个地主还心有不甘,于是想难为农夫一下,地主说:我这有个圆盘和足够多的棋子,咱俩人轮流下棋,要求棋子不能重合,不能下出圆盘,最后哪个人棋子放不下了,那么这个人就算输,如果你胜了,我就给你金币.聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求,但农夫要求先下, 随后轻松的胜了地主. 你知道农夫是怎么下的吗?,先下,后下,提示:圆的中心对称性,趣味题2:如图,有一组数排列成方阵,试计算这组数的和.,当堂练习,1.判断正误:(1)轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.( )(2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. ( )(3)全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形. ( ),2.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,D,3.如图,已知AOB与DOC成中心对称,AOB的面积是6,AB3,则DOC中CD边上的高是( )A.2 B.4 C.6 D.8,B,A,B,C,4.如图,已知等边三角形ABC和点O,画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.,课堂小结,概念,旋转角是180,性质,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分,作图,应用1:作中心对称图形; 应用2:找出对称中心.,中心对称,