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1、 1高二数学春季同步复高二数学春季同步复习习第第课课：求曲：求曲线线的方程的方程问题问题研究研究1.条件甲：曲条件甲：曲线线是方程是方程的曲的曲线线;条件乙：曲条件乙：曲线线上的点的坐上的点的坐标标是方程是方程C( , )0f x y C的解的解.则则甲是乙的甲是乙的-条件条件( , )0f x y 2.已知命已知命题题“曲曲线线上的点的坐上的点的坐标标是方程是方程的解的解”是正确的，判断下列命是正确的，判断下列命题题是否正是否正C( , )0f x y 确：确：满满足方程足方程的点都在曲的点都在曲线线上（上（ ） ）1( , )0f x y C方程方程是曲是曲线线的方程（的方程（ ） ）2(
2、 , )0f x y C方程方程所表示的曲所表示的曲线线不一定是不一定是（ （ ） ）3( , )0f x y C3.已知直已知直线线的方程是的方程是，点，点不在不在上，上，则则方程方程l( , )0f x y 00(,)xyl表示的曲表示的曲线线是是-0,0( , )()0f x yf x y4.与两点与两点距离的平方和等于距离的平方和等于的点的的点的轨轨迹方程是（迹方程是（ ） ）)0 , 3(),0 , 3(38( )A1022 yx( )B1022 yx( )C3822 yx()D3822 yx5.与与圆圆相外切，又与相外切，又与轴轴相切的相切的圆圆的的圆圆心的心的轨轨迹方程是（迹方程
3、是（ ） ）2240xyxy和和 ( )A28yx( )B28 (0)yx x0y 和和( )C28yx(0)x ()D28 (0)yx x0(0)yx6.到到点点的的距距离离与与到到直直线线的的距距离离相相等等的的点点的的轨轨迹迹方方程程为为（ （ ） ）)0 , 1(3x( )A442yx( )B882yx( )C442xy()D882xy7.动圆动圆与与轴轴相切，且与直相切，且与直线线相交所得的弦相交所得的弦长为长为， ，则动圆圆则动圆圆心心的的轨轨迹方程迹方程为为-Mxyx2M- 8.长为长为的的线线段段的两个端点分的两个端点分别别在在轴轴和和轴轴上运上运动动， ，则则中点的中点的轨轨
4、迹方程迹方程为为-2aABxyAB-29.点点与点与点的距离比它到直的距离比它到直线线的距离小的距离小 ， ，则则点点的的轨轨迹方程是迹方程是-M(4,0)F:50l x1M-10.一一动圆动圆与与圆圆外切，而与外切，而与圆圆内切，内切，则动圆圆则动圆圆心心的的轨轨M221xy22680xyxM迹方程是迹方程是-11.已知直已知直线线及及圆圆:(5)l yk x22:16C xy(1)若直若直线线 与与圆圆相切，求相切，求实实数数的的值值； ；lCk(2)若直若直线线 与与圆圆交于交于两点，求当两点，求当变动时变动时，弦，弦的中点的中点的的轨轨迹迹lC,A BkABP12.已知两直已知两直线线
5、，有一，有一动圆动圆(圆圆心和半径都在心和半径都在变动变动)12:2320,:3230lxylxyM与与都相交，并且截都相交，并且截所得的弦所得的弦长长分分别别是定是定值值和和，求，求圆圆心心的的轨轨迹方程迹方程12,l l12,l l2624M13.过过点点作两条互相垂直的两条直作两条互相垂直的两条直线线和和， ，设设与与轴轴交于交于点，点，与与轴轴交于交于(1,3)M1l2l1lxA2ly点，求点，求线线段段中点中点的的轨轨迹迹BABR314.求与两定求与两定圆圆都相切的都相切的动圆圆动圆圆心心的的轨轨迹方程迹方程22221,8330xyxyxM15.已知已知,点点为为上任意一点，若上任意
6、一点，若,求求动动点点的的轨轨22:4O xyA(4,0),ABOAPBAP2P迹方程迹方程16.动圆动圆， ，过过原点原点作作圆圆的任一弦，求弦的中点的任一弦，求弦的中点的的轨轨迹方程迹方程22:(1)1CxyOR17.已知在已知在中，中，求点，求点的的轨轨迹方程，并迹方程，并说说明明轨轨迹是什么迹是什么图图形形ABC| 2,|ABBCmACA18.如如图图， ，设设为为直角坐直角坐标标平面内平面内轴轴正方向上的正方向上的单单位向量，若向量位向量，若向量, x yR, i j , x y， ， ，求点，求点的的轨轨迹迹的方程的方程(5)axiy j(5)bxiy j| 8ab( , )M x yC419.已知两点已知两点，且点，且点满满足足成公差小于零的成公差小于零的( 1,0),(1,0)MNP,MP MN PM PN NM NP 等差数列等差数列（ （1）点）点的的轨轨迹是什么曲迹是什么曲线线？P（ （2）若点）若点的坐的坐标为标为， ，记记为为与与的的夹夹角，求角，求（用点（用点的坐的坐标标数数值值表示）表示）P00(,)xyPM PNtanP
