高中物理 动态平衡 受力分析

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1、1受力分析精讲（受力分析精讲（2 2）知识点 1： 动态平衡1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。3.基本方法：解析法、图解法解析法、图解法和相似三角形法相似三角形法. 知识点 2： 解析法解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法正交分解法和力的合成分解法力的合成分解法。特别适合解决四力以上四力以上的平衡问题。例 1： 有一只小虫重

2、为 G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为 R 的球壳的一部分，且其深度为 D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为 ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则 D 的最大值为多少?（用 G、R 表示 D）例 2： 如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点 O 的 A 点,在外力 F作用下沿圆弧缓慢下滑到 B 点,此过程中 F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是 ( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力 F 先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 2D. 地面对半圆柱体的支持力变大 知识点 3： 图解法图解法常用来

3、解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。1.1. 恒力恒力 F+F+某一方向不变的力某一方向不变的力例 3：如图 1 所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力和墙壁对球的支持力的变化情况如何？例 4： 如右图所示，半圆形支架 BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心 O，下悬重为 G 的物体，使 OA 绳

4、固 定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中，分析 OA 绳和 OB 绳所受 力的大小如何变化？例 5：如图所示，在固定的、倾角为 斜面上，有一块可以转动的夹板（ 不定），夹板和斜面夹着 一个质量为 m 的光滑均质球体，试求： 取何值时，夹板对球的弹力最小？归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小 方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可

5、改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小 值。值。例 6： 如图 3 装置，AB 为一光滑轻杆，在 B 处用铰链固定于竖墙壁上，AC 为不可伸长的轻质拉索，重物可在 AB 杆上滑行。(1)画出重物 W 移动到 AB 杆中点，AB 杆的受力分析。 (2)试分析当重物 W 从 A 端向 B 端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对 AB 杆作用力的变化情况。 3图 3 2.2.恒力恒力 F+F+某一大小不变的力某一大小不变的力三力中有一个力确定即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方 向变化情况待定。这类题目需要辅助圆图解法辅助圆图解法。例 7：如图所

6、示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的 结点，使其到达O点，此时 +=90然后保持 M 的读数不变，而使 角减小，为保持结点位置不变， 可采用的办法是（ ）A 减小N的读数同时减小角 B 减小N的读数同时增大角C 增大N的读数同时增大角 D 增大N的读数同时减小角例 8：如图 7 所示，质量为 m 的小球，用一细线悬挂在点 0 处现用一大小恒定的外力 F(Fmg)，慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向的最大的偏角是多少? 3.恒力恒力 F+某一大小不变的角某一大小不变的角例 9： 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角

7、为 ,细绳 AC 呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过 90.在转动的过程中,CA 绳中的拉力 F1和 CB 绳中的拉力 F2的大小发生变化,即( )AF1先变小后变大BF1先变大后变小CF2逐渐减小DF2最后减小到零知识点 4： 相似三角形法相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，属于图解法的特例情况。正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。解题的关键是正确的受

8、力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。ACB4例10： 如图所示，半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球R面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球BhA静止，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小ABNT变化的情况是（ ）、变大，变小 、变小，变大ANTBNT、变小，先变小后变大 、不变，变小CNTDNT例 11：如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点，另一条轻绳一端系重物 C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上 A 点，若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动，但使 A 段绳子始终

9、保持水平，则可以判断悬点 B 所受拉力 FT的大小变化情况是（ ）A若 B 向左移，FT将增大B若 B 向右移，FT将增大C无论 B 向左、向右移，FT都保持不变D无论 B 向左、向右移，FT都减小 例 12： (多选) 一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆 AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 逐渐减小，则在此过程中，拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN的大小变化情况是（ ） A . FN先减小，后增大B . FN始终不变C . F 先减小，后增大D . F 始终不变知

10、识点 5： 临界法若题目中出现“最大最大”“最小最小”“刚好刚好”等词语时，一般都有临界状态出现。求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点。 临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。有时会出现多解多解的情况。常见的临界状态常见的临界状态有: (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(物体间弹力为 0); (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为 0; (3)存在摩

11、擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。 5例13： 轻绳的两端 A、B 固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为 120N。现用挂钩将一重物挂在绳子的结点 C 处。如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为 37和 53。要保证两绳均不绷断，求此重物的重力不应超过多少？ 例 14：如图所示，在倾角为 的固定粗糙斜面上，一个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，且 tan ，求力 F 的取值范围。例 15： 如图所示,三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点,A、B 两端被悬挂在水平天花板上,相距2L。现在 C 点上悬挂一个

12、质量为 m 的重物,为使 CD 绳保持水平,在 D 点上可施加力的最小值是多少？知识点 6： 假设法假设法，就是以已有的经验和已知的事实为基础，对所求知的结果、结论或现象的原因作推测性或假定性的说明，然后根据物理规律进行分析、推理和验证。假设法主要有两种情况：(1)假设某条件存在或不存在，进而判断由此带来的现象是否与题设条件相符。(2)假设处于题设中的临界状态，以题为依据，寻求问题的切入点，进而解决该问题。例 16： (多选)如图所示，竖直平面内质量为 m 的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为 120，已知弹簧 a、b 对小球的作用力均为 F，则弹簧 c 对此小球的作

13、用力的大小可能为( )A. F B. FmgC. Fmg D. mgF其他问题其他问题例 17： 如图所示，两相距 L 的竖直杆，用一根长度大于 L 的细绳分别固定370 530ACB6在杆的 A、B 两点，细绳上用一光滑的挂钩吊一个重物，其重力为 G.当上下移动 A 端的悬挂点时，G 可自由移动，若将 B 点缓慢向杆下方移动一小段时，绳上张力的变化情况是（ ）A. 均不变 B. 均变大 C. 均变小 D. 均先变小后变大 （注：如果杆 B 左右移动时绳中张力如何变化？） 例 18： 如图所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为 m1、m2的物块。m1放在地面上，m2离地面有一定高度

14、。当 m2的质量发生改变时，m1的加速度 a 的大小也将随之改变。以下的四个图象，最能准确反映 a 与 m2间的关系的是( )例 19：一个圆球形薄壳容器所受重力为 G，用一细线悬挂起来，如图所示。现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是 ( )A系统的重心慢慢下降B系统的重心先下降后上升C系统对地球的引力先减小后增大D有可能绳的方向不竖直例 20：(多选)如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为 ，两木块与水

15、平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是( )A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为3B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为23C. 水平拉力 F 最大为 2mgD. 水平拉力 F 最大为 3mg例 21： 在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆 AB 与滑块 m 所在平面间的夹角 大于某个值，那么，无论连杆 AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆 AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”7现象(设滑块与所在平面间的动摩擦因数

16、为 )， 满足什么条件才能使滑块满足“自锁”现象？答案：arccot8课后作业1. 如图所示，人和物处于静止状态当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( ) A绳的拉力大小不变B人所受的合外力增大C地面对人的摩擦力增大D人对地面的压力减小2. 有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环 P，OB套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将 P 环移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上拉力 T 的变化情况是AN 不变，T 变大