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1、第三章空间数据的表达,基本内容： 第一节 地理空间及其表达 第二节 矢量数据结构及其编码 第三节 空间对象关系拓扑关系 第四节 栅格数据结构及其编码,第一节 地理空间及其表达,空间实体的表达 在计算机中，现实世界是以各种数字和字符形式来表达和记录的； 对现实世界的各类空间对象的表达有两种方法，分别称为矢量表示法（矢量数据模型）和栅格表示法（栅格数据模型）。,空间数据的计算机表达,一、两种数据结构 表示地理实体的空间数据包含着空间特征和属性特征，对具有这些复杂特征的空间数据，如何组织和建立它们之间的联系，以便计算机存储和操作，这称为数据结构。栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。
2、,隐式：由一系列定义了起点和终点的线及某种连接关系来描述。矢量数据结构。 显式：即栅格中的一系列像元。这些像元都给予相应的编码值R或相同的颜色、符号、数字、灰度值来表示。栅格数据结构。,空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。空间对象的维数与比例尺是相关的,GIS描述现实世界的方法,（1）定义： 它是指通过记录地理实体坐标的方式精确地表示点、线、面等实体的空间位置和形状，是人们较为习惯的一种表示空间数据的方法。矢量数据能更精确地定义位置、长度和大小。,二、矢量数据结构及其编码,1、矢量数据结构,二、矢量
3、数据的编码方法,编码的内容,点实体线实体面实体,编码方法,坐标序列法树状索引编码法双重独立式链状双重独立式,无拓扑关系,有拓扑关系,点实体,美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置,地理信息系统,有位置，无宽度和长度；抽象的点,地理信息系统,香港城市道路网分布,线实体,有长度，但无宽度和高度用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多度量实体距离,面实体,中国土地利用分布图（不连续面）,具有长和宽的目标通常用来表示自然或人工的封闭多边形一般分为连续面和不连续面,空间对象：面（续）,连续变化曲面：如地形起伏，整个曲面在空间上曲率变化连续。,不连续变化曲面，如土壤、森林、草原
4、、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。,体,有长、宽、高的目标 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标,香港理工大学校园建筑,矢量数据结构编码的基本内容,标识码,属性码,空间对象编码 唯一 连接空间和属性数据,数据库,独立编码,点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( x1 , y1 ),点位字典,点: 点号文件,线: 点号串,面: 点号串,存储方法,坐标序列法,Id，属性值，（x1,y1),Id，属性值，（x2,y2),I
5、d，属性值，（x1,y1),(x2,y2)(x5,y5),1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,Id，属性值，（x1,y1),(x2,y2)(x7,y7), (x8,y8),(x9,y9),(x1,y1),地理信息系统,坐标序列法的优缺点,优点：,结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示。,缺点：,1、邻接多边形的公共边被数字化和存储两次，由此产生冗余和边界不重合的匹配误差； 2、每个多边形自成体系，而缺少有关邻域关系的信息； 3、不能解决复杂多边形嵌套问题，内岛只作为单个的图形建造，没有与外围多边形的联系,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
6、,16,17,18,19,20,21,22,A,B,C,D,E,23,24,25,26,27,多边形索引文件,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,A,B,C,D,E,23,24,25,26,27,边界线点索引文件,1 2 3 4 5 6 7,25 26 27,7 23,1 18 23,树状索引法的优缺点,树状索引结构消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题，在简化过于复杂的边界线或合并多边形时可不必改造索引表，邻域信息和岛状信息可通过对多边形文件的线索引处理得到，但比较繁琐，因而给邻域函数运算、消除
7、无用边、处理岛状信息以及检查拓扑关系等带来一定的困难，而且两个编码表都要以人工方式建立、工作量大且容易出错。,地理信息系统,三、地理对象的空间关系,2、拓扑关系,1、定义：拓扑是研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。所谓拓扑关系是指明确定义物体之间的空间关系的一种数学方法。,2、拓扑元素：点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的多边形,3、基本拓扑关系关联：不同拓扑元素之间的关系邻接：相同拓扑元素之间的关系包含：面与其他元素之间的关系层次：相同拓扑元素之间的层次关系,空间拓扑关系表达关系表,表2-1面域与线段的拓扑关
8、系 面 域 线 段 P1 a, b, c, g P2 b, d, f P3 c, f, e P4 g,表2-2 结点与线段的拓扑关系 结 点 线 段 A a, c, e B a, d, b C d, e, f D b, f, c E g,表2-3 线段与结点的拓扑关系 线 段 结 点 a A , B b B , D c D , A d B , C e C , A f C , D g E , E,表2-4 线段与面域的拓扑关系 线段 左邻面 右邻面 a P0 P1 b P2 P1 c P3 P1 d P0 P2 e P0 P3 f P3 P2 g P1,双重独立式DIME(Dual lndepe
9、ndent Map Encoding),这种数据结构除了通过线文件生成面文件外，还需要点文件,链状双重独立式,链状双重独立式数据结构是DIME数据结构的一种改进。在DIME中，一条边只能用直线两端点的序号及相邻的面域来表示，而在链状数据结构中，将若干直线段合为一个弧段（或链段），每个弧段可以有许多中间点。在链状双重独立数据结构中，主要有四个文件：多边形文件、弧段文件、弧段坐标文件、结点文件。,弧段文件 弧段号 起始点 终结点 左多边形 右多边形 a 5 1 O A b 8 5 E A c 16 8 E B d 19 5 O E e 15 19 O D f 15 16 D B g 1 15 O
10、B h 8 1 A B i 16 19 D E j 31 31 B C 弧段坐标文件 弧段号 点 号 a 5,4,3,2,1 b 8,7,6,5 c 16,17,8 d 19,18,5 e 15,23,22,21,20,19 f 15,16, g 1,10,11,12,13,14,15 h 8,9,1 i 16,19 j 31,30,29,28,27,26,25,24,31,链状双重独立式,多边形文件 多边形号 弧段号 A h,b,a B g,f,c,h,-j C j D e,i,f E e,i,d,b,结点文件,结点 弧段号a,h,ga,b,dh,c,b 15 e,f,g 16 c,i,f
11、19 d,e,i,在这种数据结构中，当编码数据经过计算机编辑处理以后，面域单元的第一个始节点应当和最后一个终节点相一致，而且当按照左侧面域或右侧面域来自动建立一个指定的区域单元时，其空间点的坐标应当自行闭合。,地理信息系统,双重独立编码（拓扑数据结构）的特点,多边形网络完全综合成一个整体，没有重叠和漏洞，也没有过多的冗余数据。全部多边形、链、属性数据均为内部连接在一起的整体单元的一部分，可以进行任何类型的邻域分析。多边形嵌套多边形不受限制，可以无限地嵌套。数据库的位置精度只受数字化精度和计算机字长的限制。便于数据共享。,优点：,缺点：,拓扑表必须在一开始就创建，这需要一定时间和存储空间。一些简
12、单操作，如图形显示需要的是空间坐标而非拓扑结构，没有必要建立繁琐的拓扑表。,4.3空间关系的应用,4.3空间关系的应用,4.3空间关系的应用,1、拓扑关系能清楚地反映实体之间的逻辑结构关系，它比集合关系具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。 2、有助于空间要素的查询，利用拓扑关系可以解决许多实际问题。如某县的邻接县（面面相邻问题）。又如供水管网系统中某段水管破裂找关闭它的阀门，就需要查询该线与哪些点关联。 3、根据拓扑关系可以重建地理实体。例如根据弧段构建多边形，实现面域的选取；根据弧段与结点的关联关系重建道路网络，进行最佳路径选择等。总的来说，有两个目的：保证数据质量，保证空间对象表达的合理
13、性和正确性、一致性。二是提高空间分析的效率。,为什么要使用拓扑关系呢？,总结：矢量数据结构的特点,用离散的点描述空间对象与特征，定位明显，属性隐含 用拓扑关系描述空间对象之间的关系 面向目标操作，精度高，数据冗余度小 与遥感等图象数据难以结合 输出图形质量好，精度高,2.5 栅格数据结构及编码,2.5.1 栅格数据结构,栅格数据结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。,（1） 定义,点：用一个栅格单元表示； 线：用沿线走向的一组相邻栅格单元表示； 面：用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示；,空间数据的表达,point,ployon
14、,点,线,面,对于栅格数据结构点：为一个像元线：在一定方向上连接成串的相邻像元集合。面：聚集在一起的相邻像元集合。,Y：列,X：行,西南角格网坐标 （XWS，YWS）,格网分辨率,2、栅格像元参数形状与大小,d正方形,形状,3,3,3,3,栅格象元的大小与描述实体的近似程度及存储的空间相矛盾,大小,3、栅格单元代码的确定,中心点法,重 要 性,长度占优法,为了逼近原始数据精度，除了采用这几种取值方法外，还可以采用缩小单个栅格单元的面积，增加栅格单元总数的方法。,面 积 占 优,B 连续分布地理要素,C 具有特殊意义 的较小地物,A 分类较细、 地物斑块较小,B,a,b,中心点法 处理方法： 用
15、处于栅格中心处的地物类型或现象特性决定栅格代码 常用于具有连续分布特性的地理要素，如降雨量分布、人口密度图等。,面积占优法 处理方法：以占栅格区域面积比例最大的地物类型或现象特性决定栅格单元的代码 面积占优法常用于分类较细，地物类别斑块较小的情况,重要性法 处理方法：根据栅格内不同地物的重要性，选取最重要的地物类型决定相应的栅格单元代码 重要性法常用于具有特殊意义而面积较小的地理要素，特别是点、线状地理要素，如城镇、交通枢纽、交通线、河流水系等，在栅格中代码应尽量表示这些重要地物,长度占优法 处理方法：以网格中线的大部分长度所对应的面域的属性值来确定。,4、栅格数据的值,整数值：如土壤分类,字母：蔬菜类型、土地分区,实数：如高程值,1、直接栅格编码,当每个像元都有唯一一个属性值时，一层内的编码就需要m行n列3(x,y和属性编码值)个存储单元。,5、栅格数据编码,
