《河南省2019年中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组2.1整式方程试卷部分课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019年中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组2.1整式方程试卷部分课件（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 方程（组）与不等式（组） 2.1 整式方程,中考数学 (河南专用),A组 2014-2018年河南中考题组,五年中考,1.(2018河南,7,3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0,答案 B 选项A,=0,方程有两个相等实数根;选项B,=10,方程有两个不相等实数根;选 项C,=-80,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根,故选B.,3.(2016河南,11,3分)若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围 是 .,答案 k-,解析 根据题意得=b2
2、-4ac=9+4k0,所以k- .,4.(2015河南,19,9分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.,解析 (1)证明:原方程可化为x2-5x+6-|m|=0. (1分) =(-5)2-41(6-|m|)=25-24+4|m|=1+4|m|. (3分) |m|0,1+4|m|0. 对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根. (4分) (2)把x=1代入原方程,得|m|=2,m=2. (6分) 把|m|=2代入原方程,得x2-5x+4=0,x1=1,x2=4.
3、m的值为2,方程的另一个根是4. (9分),思路分析 (1)一元二次方程根的情况可以由根的判别式来确定,对任意实数m,得出0即可 证明.(2)把x=1代入原方程,求出参数m的值,解方程求另一个根.,解题关键 牢记=b2-4ac,再化简b2-4ac的值,判断的符号.,考点一 一元一次方程,B组 2014-2018年全国中考题组,1.(2016黑龙江哈尔滨,7,3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1 个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面 所列方程正确的是 ( ) A.21 000(26-x)=800x B.1
4、000(13-x)=800x C.1 000(26-x)=2800x D.1 000(26-x)=800x,答案 C 若安排x名工人生产螺钉,则生产螺母的工人为(26-x)名.根据题意,可列方程为1 000 (26-x)=2800x,故选C.,2.(2015浙江杭州,7,3分)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造 为林地,使旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程为 ( ) A.54-x=20%108 B.54-x=20%(108+x) C.54+x=20%162 D.108-x=20%(54+x),答案 B 根据题意知,把x公顷旱地改为林
5、地后,旱地面积变为(54-x)公顷,林地面积变为(108+ x)公顷,且旱地面积占林地面积的20%,则可列方程54-x=20%(108+x).故选B.,3.(2018内蒙古呼和浩特,13,3分)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时 店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”.小华说:“那就多买一个 吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元.,答案 486,解析 设小华计划买x个笔袋,则可列方程为18x-180.9(x+1)=36,解得x=29.故小华结账时实 际付款180.930=486(元).,4.(2017安徽,16,8分)九章算术中
6、有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何? 译文为: 现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个 物品的价格是多少? 请解答上述问题.,解析 设共有x人. 根据题意,得8x-3=7x+4, (3分) 解得x=7. 所以这个物品的价格为87-3=53(元). (7分) 答:共有7人,这个物品的价格为53元. (8分),1.(2018新疆乌鲁木齐,9,4分)宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时,宾馆会 住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客
7、居住,宾馆需对居住的 每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10 890元?设房价定为x 元,则有 ( ) A.(180+x-20) =10 890 B.(x-20) =10 890 C.x -5020=10 890 D.(x+180) -5020=10 890,考点二 一元二次方程,答案 B 当房价定为x元时,空闲的房间有 个,所以有游客居住的房间有 个,则宾馆当天的利润为 (x-20)元,故B正确.,思路分析 先求出房价定为x元时有游客居住的房间数,而每间房的利润就是房价减去支出的 20元,从而得出宾馆当天的利润并列出等式.,2.(2018云南昆明,8,4分)关于
8、x的一元二次方程x2-2 x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是 ( ) A.m3 C.m3 D.m3,答案 A 由题意知=b2-4ac=12-4m0,解得m-4,解析 一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,0,即 b2-4ac=(-4)2-41(-m)=16+4 m0,解得m-4.,9.(2015贵州遵义,15,4分)2015年1月20日遵义市政府工作报告公布:2013年全市生产总值约为1 585亿元,经过连续两年增长后,预计2015年将达到2 180亿元.设平均每年增长的百分率为x,可 列方程为 .,答案 1 585(1+x)2=2 180,解析 平均每年增长
9、的百分率为x,则2014年全市生产总值为1 585(1+x)亿元,2015年全市生产 总值为1 585(1+x)(1+x)=1 585(1+x)2亿元,所以可列方程为1 585(1+x)2=2 180.,10.(2018内蒙古呼和浩特,23,7分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1, x2,请你用配方法探索有实数根的条件,并推导出求根公式,证明x1x2= .,解析 ax2+bx+c=0(a0), x2+ x=- , x2+ x+ =- + , = , 4a20,当b2-4ac0时,方程有实数根. x+ = . 当b2-4ac0时,x1= ,x2= , x1x2
10、= = = = ; 当b2-4ac=0时,x1=x2=- , x1x2= = = = .,综上,证得x1x2= .,思路分析 本题需要借助配方法解含字母系数的一元二次方程,同时借助求根公式验证推导 是否正确.,解题关键 正确解决本题的关键是要通过求根公式进行验证,同时要具有计算含字母系数的 方程的能力.,11.(2017北京,21,5分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.,解析 (1)证明:依题意,得=-(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)2. (k-1)20, 方程总有两个实数根. (2)由求根公式,得x= , x1=2,x2=k+1. 方程有一个根小于1,k+11,k0, 即k的取值范围是k0, 解得m- . (2)答案不唯一.如:m=1. 此时方程为x2+3x=0. 解得x1=-3,x2=0.,考点一 一元一次方程,C组 教师专用题组,1.(2018湖北武汉,9,3分)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:,
