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1、课程回顾,3.5.1 稳定性的概念,3.5.2 稳定的充要条件,3.5.3 稳定判据,（1）判定稳定的必要条件,（2）劳斯判据 （3）劳斯判据特殊情况的处理（4）劳斯判据的应用,系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部 或所有闭环特征根均严格位于左半s平面,判定系统的稳定性 确定使系统稳定的参数取值范围,课程回顾 (2),关于系统的稳定性：,(1) 稳定性是系统自身的属性，与输入的类型，形式无关。,(3) 闭环系统的稳定性与其开环是否稳定无直接关系。,自动控制原理,（第 12 讲）,3 线性系统的时域分析与校正,3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态
2、性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正,自动控制原理,（第 10讲）,3.6 线性系统的稳态误差,3.6 线性系统的稳态误差(1),稳态误差是系统的稳态性能指标， 是对系统控制精度的度量。,本讲只讨论系统的原理性误差， 不考虑由于非线性因素引起的误差。,对稳定的系统研究稳态误差才有意义， 所以计算稳态误差以系统稳定为前提。,通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误 差的系统称为“无差系统”； 而把有原理性稳态误差的系统称为“有差系统” 。,概 述,3.6 线性系统的稳态误差(2),3.6.1 误差与稳态误差,
3、3.6.2 计算稳态误差的一般方法,（1）判定系统的稳定性,按输入端定义的误差,按输出端定义的误差,稳态误差,动态误差：误差中的稳态分量,静态误差：,（2）求误差传递函数,（3）用终值定理求稳态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (1),例 系统结构图如图所示，已知 r(t) = n(t) = t，求系统的稳态误差。解,3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (2),例 2 系统结构图如图所示，求 r(t)分别为A1(t), At, At2/2时系统的稳态误差。解,系统自身的结构参数,影响 ess 的因素：,外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）,外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）,3.6
4、.3 静态误差系数法（1）,静态误差系数法 r(t) 作用时 ess 的计算规律,3.6.3 静态误差系数法（2）,静态位置误差系数,静态速度误差系数,静态加速度误差系数,3.6.3 静态误差系数法（3）,3.6.3 静态误差系数法（4）,例 3 系统结构图如图所示，已知输入 , 求系统的稳态误差。,解,3.6.3 静态误差系数法（5）,3.6.3 静态误差系数法（6）,例 4 系统结构图如图所示，已知输入 ,求 ,使稳态误差为零。,解,按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度,3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析,例 5 系统如图所示，已知输入 ，,解,求系统的稳态误差。,在主反
5、馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。,举 例,例1 系统结构图如图所示，当r(t)=t 时，要求ess0.1，求K的范围。,解.,K,0,10 K 15,课程小结,3.6.1 误差与稳态误差误差定义: (1)按输入端定义误差；(2)按输出端定义误差稳态误差： (1)静态误差； (2)动态误差,3.6.2 计算稳态误差的一般方法（1）判定系统的稳定性 （2）求误差传递函数 （3）用终值定理求稳态误差,3.6.3 静态误差系数法（1）静态误差系数: Kp, Kv, Ka（2）计算误差方法（3）适用条件,3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析,1）系统稳定2）按输入端定义误差3）r(t)作用,且r(t)无其他前馈通道,
