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1、点和圆的位置关系,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,d,问1：O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是： 点A在 点B在 点C在,测一测,OA=810 点C在圆外,圆内,圆上,圆外,问2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆
2、外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆可以看成是 圆的内部可以看成是 ； 圆的外部可以看成是 。,到圆心的距离大于半径的点组成的图形。,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,到圆心的距离小于半径的点组成的图形。,想一想,到圆心的距离等于半径的所有点组成的图形。,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,画一画,1、过一点可以作几条直线？
3、,2、过几点可确定一条直线？,知识回顾,A,A,B,过点作圆,探索一,经过一个已知点A能画一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探索二,经过两个已知点A、B能画一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,经过两点A,B的圆的圆心 在线段AB的垂直平分线上.,B,C,A,探索三,经过三个已知点A，B，C画一个圆吗？,画一画,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作： O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,
4、C,三点定圆,定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,驶向胜利的彼岸,在同一条直线上的三个点不能确定一个圆.,经过三角形的三个顶点能确定一个圆.,过点作圆,1经过一个已知点能作无数个圆,2经过两个已知点A、B能作无数个圆,3不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,4在同一条直线上的三个点不能确定一个圆.,5经过四边形的四个顶点不一定能确定一个圆.,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求。,A,B,C,O,定义,经过三角形各个顶点的圆
5、 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 (即斜边就是外接圆的直径）. 钝角三角形的外心位于三角形外.,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,练习拓展,问4：在 ABC中，
6、C=90，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？,问5：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆半径R的取值范围。,这节课你学到了哪些知识？,注意：点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系.,提升：已知菱形的对角线为AC和 BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。,试一试,思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等,O,问6：在O中，点M到O的最小距离为3，最大距离是19，那么O的半径为（ ）,11或8,1画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,画一画,问3：O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,圆上,6,6,谢谢,
