《2018年高中数学北师大版必修1第4章函数应用 4.2.3习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修1第4章函数应用 4.2.3习题含解析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题12.3 函数建模案例课时过关能力提升1 如图是一份统计图表,根据此图表得到的以下说法中,正确的有( )这几年人民的生活水平逐年得到提高;人民生活费收入增长最快的一年是 2012 年;虽然 2014 年生活费收入增长最缓慢,但人民的生活仍有较大改善.A.1 个B.2 个C.3 个D.0 个解析:观察函数曲线的变化规律分析得到结论.根据图像,“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的,故正确;“生活费收入指数”在 20122013 年最“陡”,故正确;2014 年的“生活价格指数”和“生活费收入指数”均是上升趋势,但生活费收入指
2、数比生活价格指数增长要快,故正确,所以选 C.答案:C2 某地区植被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则沙漠增加值 y 万公顷关于年数 x 的函数关系较为近似的是( )A.y=0.2xB.y=(x2+2x)1 10C.y=D.y=0.2+log16x2 10解析:代入验证知 C 选项正确.答案:C3 如图,液体从一个圆锥形漏斗漏入一个圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过 3 min 漏完.已知圆柱形桶中液面上升的速度是一个常量,H cm 是圆锥漏斗中液面下落的距离,则 H cm 与下落时间 t(min)的函数关系式表示的
3、图像只可能是( )北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题2解析:H 的增长速度会越来越快,故图像应为 B.答案:B4 在一次数学试验中,采集到如下一组数据:x- 2.0 0- 1.0 001.002.0 03.0 0y0.240.5 112.023.9 88.0 2则下列函数与 x,y 的函数关系最接近的是(其中 a,b 为待定系数)( )A.y=a+bxB.y=a+bxC.y=ax2+bD.y=a+ 解析:在平面直角坐标系中描出表中各点,知与 x,y 的函数关系最接近的函数为 y=a+bx.答案:B5 某旅游点有 50 辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日 1
4、15 元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过 6 元,则自行车可以全部租出;若超过 6 元,则每提高 1 元,租不出去的自行车就增加 3 辆.旅游点规定:每辆自行车的日租金不低于 3 元并且不超过 20 元,每辆自行车的日租金 x 元只取整数,用 y 表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得).(1)求函数 y=f(x)的解析式.(2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?解(1)当 3x6,且 xN 时,y=50x-115,当 6x20,且 xN 时,y=50-3(x-6)x-115=-3x2+68x-115,综上可知 y=f(x)=50 - 115,3 6, ,- 32+ 68 - 115,6 20, .?(2)当 3x6,且 xN 时,因为 y=50x-115 是增函数,所以当 x=6 时,ymax=185 元.当 6x20,且 xN 时,y=-3x2+68x-115=-3,( -34 3)2+811 3所以当 x=11 时,ymax=270 元.综上所述,当每辆自行车日租金定为 11 元时才能使日净收入最多,为 270 元.
