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1、煤粉燃烧的数学模型,燃烧过程模化的一般研究,在过去的30多年的时间里，人们对燃烧过程的模化予以很大的重视，计算机的发展更使这一发展成为可能，目前，已有商业化应用程序的出现。现有的模型方法的发展已开始走向实用。燃烧过程的模化不仅受到计算机储存能力和运算速度的限制，同时又缺乏估计评价这些计算模型的基本数据。因此近10年的研究中，人们在开发燃烧通用商业化程序的同时，将重点放在其涉及的煤的燃烧过程的机理研究方面，使各种机理模型更加接近实际的应用要求。,发展煤燃烧模型的关键在于,1.能否用目前广泛通过实验研究的单颗煤粒的特性数据预示出整个颗粒群的特性。 2.有限的、稳态的试验数据是否可用于预示非稳态或准
2、稳态过程的特性。 3.煤燃烧过程的主要控制因素是各个环节的速率，只要对这些速率控制过程进行描述就可对整个过程作出描述。 4.对简单的计算系统作了估价的数值方法可用于复杂系统，尽管精度尚需提高但仍能得到有益的结果。 5.由于程序的广泛性，不可能对各个子模型给出充分、完整的评价，但其总体参数的评价仍是可靠的。,这些基础前提有可能是不准确的，而其正确性又得不到直接证明，因此在整个模型的应用中，必须小心地结合试验数据，运用数值试验方法来估价模型的精确性与可靠性。 从另一个角度看，虽然燃烧过程包含着复杂的微观过程，但其宏观特性却呈现出明显的规律性，包括宏观的温度场、速度场、浓度场、传热、传质、流动等特性
3、，这表明用数学方法来描述这种过程是可能的。,获得试验方法无法得到的信息包括,1) 确定炉膛，燃烧器的总的基本特性； 2) 解释和进行测量结果的分析，以及进行优化数值试验（CAT方法）； 3) 确定敏感的变量； 4) 确定速率控制过程； 5) 确定需要深入研究的领域； 6) 控制燃烧过程； 7) 进行设计和优化； 8) 帮助进行比例放大的工程设计； 9) 提出合适的优化运行方式； 10) 控制污染物排放的可行措施。,1) 求出燃烧室中的温度分布和壁面热流分布，分析其热工况； 2) 求解气相流场，分析流动工况（各股气流的混合、流速、湍流和回流情况）； 3) 求出颗粒的反应经历、分析积灰、结渣和磨损
4、过程； 4) 求出颗粒的反应经历，合理组织气流流动； 5) 求解气相组分分布，分析合理的反应混合情况； 6) 辅助燃烧器的设计； 7) 对低NOx控制的指导； 8) 了解燃料变化对锅炉总体运行的影响； 9) 进行计算机数值试验（CAT），估计实验结果，帮助进行按比例放大的工程设计及优化运行。,煤粉燃烧主要物理、化学现象及其模型,综合的煤粉燃烧过程的系统模型的基础有三个方面,1) 气相湍流运动的研究方法，这一方面的研究由于基于湍流模型的发展，人们对各种场合应用双方程或多方程的湍流模型，获得了可靠的结果。这方面研究的成果为进一步研究整个燃烧过程打下基础。 2) 湍流和其他物理现象的相互作用，最重要
5、的发展是颗粒湍流扩散的随机方法的出现，使得液滴，颗粒流的扩散问题获得了令人满意的结果。反映湍流-气相反应的湍流燃烧模型近年也得到了相当的发展。 3) 煤粉燃烧动力学研究和煤粉燃烧形态学方面的发展，为煤粉颗粒本身的模化打下了基础。如煤的加热，热解（挥发物析出），焦炭反应过程中的形态，结团、破碎、膨胀、收缩等研究。,单颗煤粒经历模型,煤粒的加热 水份蒸发模型 挥发份析出模型 焦炭的非均相反应模型 煤粒在燃烧室中的其它经历模型 气体颗粒传质 煤粉颗粒在反应中的物理变化,煤粒的加热,水份蒸发模型,挥发份析出模型,焦炭的非均相反应模型,煤粒在燃烧室中的其它经历模型,气体颗粒传质,煤粉颗粒在反应中的物理变
6、化,煤燃烧过程中流动、气相反应过程及其模型,连续性方程是流体力学中质量守恒的表达式6。对于任何一个化学组份K，其组份连续性方程,动量方程,能量方程,湍流模型,时均湍流运动方程的导出,时均动量方程,时均能量方程,时均方程可用以为标量参数的统一形式,混合长度模型,Boussinesq建议把湍流剪切应力表示为,单微分方程模型,k-双方程模型,雷诺应力模型,代数应力模型,气相燃烧,煤粉燃烧时炉内传热的模型及计算,燃烧室的热辐射,火焰热辐射性质,辐射传热的模型,热流法(Heat flux) 区域分析法(Zone Analysis) 蒙特卡洛法(Monte-Carlo),热流法,热流法的特点是将复杂的不均
7、匀的多向的界面辐射热流和用均匀的界面辐射热流来代替，并取其平均值,区域法,最早由Hottel等提出的区域法，将整个燃烧室划分成若干个区域，把壁面划分成面积区，假定在区域内的温度和物性都是均匀的，按照各区域直接和周围进行空间辐射换热来计算。 由于区域法考虑了一个区与其他所有区域的辐射换热关系，从原理上讲显然有其正确性，特别是当将区域划分足够小的时候。 但是区域法带来的是一个巨大的工作量，因为需要求解各区域间的辐射交换面积，等于是直接求解多个重积分，占用了大量时间，所以对于只有可能分成少数区域的时候，才有较好的实用意义。,Monte-Carlo概率模拟法,热流法忽略了空间运算而获得方程的简化，但降
8、低了计算精度，而区域法则直接计算积分，工作量大。 概率模拟法是建立在离散发射法的基础上, 所谓的离散发射法即是把每一个微元体向周围发射的辐射能量按空间角分为若干等分(如Ni个), 则每一个空间角大小为4/Ni，将全部燃烧室划分为Mx个体积微元和Ms个面积微元(壁面), 则就可以在体积和面积上对所有的微元发射出的辐射能量进行“吸收”, 从而获得每个微元的能量方程辐射换热项，概率模拟法在上面的基础上, 在所有方向上“发射”并进行跟踪，当Ni取得一定大，则模拟可以相当的正确, 它的特点是具灵活性, 通用性, 准确性(可以随N增加而与区域法相匹美), 而且对于复杂几何形状的燃烧室适应性也很强, 因此越
9、来越受到重视, 缺点是为了获得足够的精度, 仍需要大量的计算次数, 而经济性不如通量法。,实际煤火焰辐射传热模拟结果及分析,二维煤浆火炬辐射传热计算,三维煤粉火焰辐射传热计算示例,标准工况下炉内温度场的数值模拟,二次风反切时炉内温度场的数值模拟,一次风反切时炉内温度场的数值模拟,煤粉颗粒扩散及两相流模型,描述两相流动的基本方法 一类是通过拉格朗日方法，一类是欧拉方法,稀相流动的基本分析,容积比V颗粒/V汽1%；颗粒碰撞不频繁；单个颗粒的传热、传质、阻力系数不直接受邻近颗粒影响。,最早进行气-固两相问题的完整尝试可以追溯到Migdal和Agoata8521967年给出的方法，拉格朗日方法提出的考
10、虑两相耦合问题的方法主要是PSIC法，PSIC的主要思想是： 首先解无颗粒存在的气相场，在此场中求解各组颗粒的轨迹，沿轨迹求颗粒、尺寸、速度、温度等经历变化，在气相单元边界上记录质量，动量和能量、组分、提供气相求解的源项，再解气相场，反复直到收敛。,颗粒在气流中的受力分析,即是颗粒受力的总和，一般包括：稳态气动阻力，浮力，虚假质量效应，Basset力，Magnus效应，Saffman升力和热泳力等，在颗粒反应过程中由于表面质量流动不均匀引起的推力作用,颗粒的湍流扩散,离散相本身的湍流输运(湍流扩散)；由于离散相存在的输运特性对连续相湍流特性的修正；湍流脉动引起的相间传输率特性的修正。,两相模型
11、,数值求解方法,各项相应称为时间导数项、对流项、扩散项和源项,. 形式相同。这一点使我们有可能发展建立求解的通用程序。 . 非线性。即存在因变量或它们的导数的非一次项。它主要表现在对流项和化学反应源项。其它源项和扩散项也可能包含非线性，例如湍流脉动动能输运方程的源项，考虑交换系数为组分浓度和温度函数时的扩散项。在变密度的过程中，动量、能量和组分方程中的时间导数项也具有非线性。这表明基本方程一般来说无法用解析方法而必须用数值方法求解。 . 耦合。构成方程组的各方程不互相独立，因变量交错地存在于各个方程中。因此不能直接求解，而必须选代求解。,离散化方法,一个微分方程的数值解系一组的空间和时间分布的
12、离散的数的集合。这与在实验室中进行的实验相类似。数值分析方法和实验方法两者所获得的数据都只能是一些有限数量的数值；就实际需要而言，这个数量的数值是够实用就可以了。 所谓的数值方法就是把计算域内有限数量位置(叫做网格结点)上的因变量当作为基本的未知量来处理。该方法的任务是提供一组关于这些未知量的代数方程并规定求解这组方程的算法。,离散化的概念,用离散的值取代了包含在微分方程精确解中的连续信息，就将注意力集中在网格结点处的值。这实际上已经离散了的分布，这一类数值方法叫做离散化方法。 这样，就从另一个意义上遇到了离散化的概念。连续的计算域也被离散开了。这种对空间和因变量所作的系统的离散化使得有可能用
13、比较容易求解的简单的代数方程取代前面提到过的控制微分方程。,离散化方程的结构,一个离散化方程是连接一组网格结点处值的代数关系式。这样的关系式由的微分方程导出，并表示与该微分方程相同的物理信息。一定的离散化方程只与少数的几个网格结点有关，这种情况是选取分段分布这一特性的结果。 对于一个已知的微分方程，可能的离散化方程决不是唯一的；尽管在网格结点数非常大的极限条件下，预计所有这些可能类型的离散化方程将会给出相同的解。离散化方程的不同形式起因于分布假设以及推导方法的不同。,积分区域的网格化,积分区域即待求函数定义域的网格化是微分方程离散化的基础。网格化的方式影响微分方程离散化的难易，也关系到解的精确
14、性、收敛性和求解的经济性。 在一个积分区域中，网格的形式可以是单一的，也可以是几种形式网格的组合。例如，在计算内燃机气缸内的气体状态和活塞内的温度分布时，可以采用组合网格。在活塞不能进入的区域A取固定网格，在容积不断随活塞位置变化的区域B取拉伸式网格，在活塞内部区域C取运动但相对位置固定的网格。,贴体坐标概念初步,对于非矩形域的计算问题，用矩形网格就无法获得正确的应用，这是有限差分方法的主要缺点。 对于具有复杂形状的区域，可以采用曲线坐标系，并且使物面与坐标系内某一坐标线吻合。这种坐标系可以是正交的(如上述二例)，也可以是非正交的。网格的分布可以是均匀的，也可以是非均匀的，视问题的需要而定。此
15、外网格还可以设计为自动调节的，即所谓自适应网格。,有限差分方程的一般形式,以二维网格系统内的差分方程为例说明,为了能由差分方程求出P点的函数值P，直观上看必须具备两个条件：一是求出所有各项的系数值和常数项，二是知道邻近各网格点上的值(包括时间坐标的网格)。前一个问题的解决主要依靠把待解的微分方程离散化，后一个问题是靠人为地给定在积分区域中的初始值。注意这里解差分方程需要的初始值与解微分方程需要的初始条件并非一回事。,差分方程建立的方法,泰勒级数公式恰好在第三项之后截断级数，将二个方程相加及相减，我们得到,这个方法含有这样的假设：的变化多少有点象是x的一个多项式，从而高阶导数是不那么重要的。但是
16、当存在指数形式的变化时，这种假设就可能导致人们不希望要的那种公式。泰勒级数公式的推导是比较直截了当的，但是缺乏弹性并且其中各项的物理意义难以理解*。,变分公式,变分法证明：求解某些微分方程的问题等效于使一称之为泛函的相关量最小化。这种等效关系就是所谓的变分原理。如果相关因变量的网格点值使泛函最小，那么所得到的条件即给出所需要的离散化方程。变分公式非常普遍地用于应力分析的有限元法，这时可以把变分公式与虚功原理联系起来。除了代数和概念上的复杂性之外，变分公式的主要缺点在于它的适用范围有限，因为我们所感兴趣的所有的微分方程都不存在变分原理。,控制容积公式,控制容积公式可以看成是加权余数法的一种特殊形
17、式。控制容积公式的基本思想是易于理解的，并且适于进行直接的物理解释。把计算域分成许多互不重叠的控制容积，并使每一个网格结点都由一个控制容积所包围。对每一个控制容积积分微分方程。应用表示网格结点之间变化的分段分布关系来计算所要求的积分。这样做的结果，我们就得到了一个包含有一组网格结点处的值的离散化方程。,控制容积公式的最吸引人的特征是：所得到的结果(解)将意味着任何一组的控制容积内，当然也就是在整个计算域内，诸如质量、动量以及能量这样一些物理量的积分守恒都可以精确地得到满足。对于任意数目的网格结点，这一特征都存在(不只是限于网格结点数变得很大时的极限意义上)。因而，即便是粗网格的解也照样显示准确的积分平衡.,
