《杨浦初中高中补习班新王牌初中补习资料第九讲：三角恒等式（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨浦初中高中补习班新王牌初中补习资料第九讲：三角恒等式（一）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755； 学科教师辅导讲义学科教师辅导讲义学员日校：学员日校： 年年 级：高二级：高二 课时数：课时数：2 学员姓名：学员姓名： 辅导科目：辅导科目： 数学数学 学科教师：学科教师：课课 题题三角恒等式三角恒等式授课日期及时段授课日期及时段教学目的教学目的1、掌握同角三角比的关系式，掌握诱导公式 2、掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式，掌握倍角公式，会用三角比的定义与上述公 式进行恒等变形和解决简单的计算问题 3、了角半角的正弦、余弦、正切公式以及万能置换公式，知道公式的推导方法教学内容教学内容一 【知识精
2、要知识精要】 1、 任意角 角可以看成平面内一条射线绕着端点旋转到另一个位置所成的图形 （1）角的始边绕着顶点逆时针旋转至终边所成的角为正角 （2）角的始边绕着顶点顺时针旋转至终边所成的角为负角 （3）没有旋转的角为零角2、 弧度制、角度制与弧度制的换算长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度角，记作1rad，3602 rad1180rad0.01745rad180157.305718rad 3、 弧长公式、扇形面积公式 设是圆的半径，是圆心角的弧度数， 是弧长，则rl弧长公式：|lr扇形面积公式：211|22Slrr4、 任意角三角比的定义在直角坐标系内，角的顶点为原点，角的始边在轴正方
3、向上，在终边上任取一点，x,P x y，则定义22|OPrxy王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755；，siny rcosx rtany xcotx ysecr xcscr y倒数关系商式关系平方关系sincsc1cossec1tancot1sintancoscoscotsin222222sincos11tancos1 cotcsc5、 诱导公式（1）的各三角比值等于的同三角比，放上把当成锐角时原三角比,2,2kkZ 的符号（2）的各三角比值等于余函数，放在把当成锐角时原三角比的符号3,22规律：纵变横不变，符号看象限6.例题精讲例题精讲两
4、角和与差的正弦、余弦和正切公式1）；sinsincoscossin2）；coscoscossinsin3）tantantan1tantan7二倍角的正弦、余弦和正切公式1）；sin2sincos 2）；2222cos2cossin2cos112sin 3）22tantan21tan8半角的正弦、余弦和正切公式1）；2）；3）；1 cossin22 1 coscos22 1 costan21 cos 4）1 costan2sin sin 1 cos 9辅助角公式（）22sincossinababarctanb a,a 0王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-
5、000-9755； 二二例题精讲例题精讲1已知是关于的方程的两个实根，1tantan，x2230xkxk且，求的值273sincos2已知，求的值。2tanxxxxx sincossincos 3. 求证：.tan1tan1 sincoscossin2122xx xxxx 4、角终边上的点 P 与 A关于轴对称，角的终边上的点 Q 与 A 关于直线ba,x0, 0ba对称，求的值.xy sinsectantancoscsc5求值：求值：。94coslog92coslog9coslog2226.已知在中，则角的大小为 ABC3sin4cos6,4sin3cos1,ABBAC7计算：的值为_ooo
6、ooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin 王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755； 三 【巩固训练巩固训练】111,sin(),cos234已知，（0，）, si n =求2.已知求的值,21)tan(),2(,53sin)2tan(3已知，则=_。sincos1 3sincos1 2sin()4已知求的值。,135)4sin(,40xx)4cos(2cosxx5已知求的值.sinsinsin0,coscoscos0,cos()6若求的取值范围。,22sinsincoscos7. 已知是第三象限角，并且，则等于25
7、24sin2tan8. 已知，则的值是51cossin), 0(cot王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755；四 【课后作业课后作业】1化简：)sin()360cos( )810tan()450tan(1 )900tan()540sin(00000xx xxxx 2已知，) 1,2( ,cossinmmmxx且求（1）；（2）的值。xx33cossinxx44cossin3、求证：.cscseccossin2cotcostansin224已知那么的值为 ,的值为 2 3sincos,223sincos25.已知，求证：4AB(1tan)(1tan)2AB6. 求 sin220cos250sin20cos50的值.王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755；7、已知，且，021tan225sin13（1）分别求和的值；coscos（2）求的值tan28、已知，、是方程的两根，求的02sinsin2212cos40cos 4002xxcos 2值王王 WI 老师老师 高二数学高二数学 小班：新王牌小班：新王牌 400-000-9755；
