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1、1,第六章 小地区控制测量,由测量工作原则“从整体局部，先控制后碎部”的原则，地形测量必须先进行控制测量。,2,6-1控制测量概述,控制测量的作用 1保证测图具有必要的精度； 2使全测区精度均匀； 3使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。 控制测量的分类 按性质分：平面控制测量；高程控制测量 按精度分 1，2，3，4等和一，二，三级等 按方法分 天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,3,4,5,6,7,8,表7.3 GPS相对定位的精度指标,9,6-2 平面控制网的定位和定向,y,x2,1,x1,y1,y2,x1,2,x1,2,y1,2,y1,2,2,10,坐标的递推公式,(一）坐标增
2、量（二）、边长（三）方位角,11,测量坐标的正反算,正算：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差,12,测量坐标的正反算,反算：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度 已知：A(xA,yA)，B(xB,yB) 待求：A B的方位角 ，间距DAB,13,坐标的递推公式,累加后可得,14,6-3 导线测量和计算,一、导线的布设1、支导线2、闭合导线3、符合导线,15,二、导线测量的外业 包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向1踏勘、选点及埋设标志 a. 踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案 b. 选点 i. 原则：便于导线本身测量；便于地形
3、测量 ii. 注意事项 为便于测角、相邻导线点间必须通视良好； 为便于测距，应考虑各种测距方法； 为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方； 导线边大致相同，50mS400m 导线点不易被破坏。,16,c. 埋设标志 i. 木桩 ii. 混凝土标石 2测角 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角 精度要求见表6-4 3测边 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等 4测定方向 a. 与国家控制点连测推求； b. 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； c. 罗盘测磁方位,17,四、内业计算,（一）、支导线连续的极坐标法,18,方位角的递推公式,19,附合导线,观测值：,20,附合导
4、线闭合差的近似配赋,低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差。 第一步：先只考虑角度闭合条件-角度闭合差的计算和调整 a. 闭合差计算： 内角和观测值测与理论值理之差f称为闭合导线角度闭合差； f=测-理f容时b. 调整 原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上； f不能整除时，余数分在短边上。,21,第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。 1坐标方位角计算 2坐标增量计算及增量闭合差调整 坐标增量计算 闭合差计算 i. 坐标闭合差理论值 ii. 纵横坐标增量闭合差 fx=x测-(x终x始)fy=y测-(y终y始) iii. 全长闭合差f，及全长相对闭合差kK容,22,第三
5、步：只考虑x坐标闭合条件。把x坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量” 第四步：只考虑y坐标闭合条件。把y坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,23,坐标闭合差配赋的 计算检查,3 各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反； 4 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。 （否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.） 计算过程中要随时进行检查。不出差错是加快工作的主要的措施。,24,25,26,27,28,单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点
6、出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,29,单导线中粗差判断的技巧（二）,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。,30,6-4求交会定点的计算 一、角度前方法,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点处的水平角和。 求:P点的坐标XP , Yp , 方法一：先求距离D1，D2然后
7、再按极坐标法计算P点的坐标。,P,B,A,31,计算坐标方位角 ：计算坐标要注意： 和角是 顺时针还是逆时针编号。,P,B,A,32,将 D1， ap, 代入下式，整理后得：,P,B,A,33,34,角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。 计算：先求第三角e3 e3=180-e1-e2然后再按前方交会法计算P点的坐标。,35,二、距离交会法,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下： 方法一：先求角度e再按极坐标法计算P点的坐标,B,A,36,距离交会法,方法二：先求P点在AB坐标系
8、中的坐标a和b，再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。 注意：选择K1时要使 b大于 0。 而如果选定了K1，则直角坐标法计算所需的ca和sa的符号也就同时确定了。,B,A,37,B,A,X,先求12求P点的坐标,P,38,分析讨论,1，计算xp的公式中分母为如果角P=0或P=180度，则分母=0，无解。这是可以理解的，因为这时两条交会方向线平行，无交点。 2，为了计算yp理论上可以任选一式。实际上应该选择ca的绝对值大的那个公式，以减少“四舍五入”误差的影响。更可以避免ca=0的问题。,39,40,三、后方交会法,已知点：A，B，C 观测值：后交角a，b 辅助量：c =360
9、-a-b a=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra 求：XP，YP 物理重心公式,A,B,C,a,b,c,C,B,A,PC,PB,PA,41,求待定点坐标的计算方法 后方交会法,第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数,A,B,C,a,b,c,C,B,A,42,后方交会法,第三步：计算待定点P的坐标证明见讲义P175176 后方交会法有很多种解法 如果P点落在危险圆上则无解,A,B,C,a,b,c,C,B,A,43,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,44,C,B,A,a1
10、,b1,b2,a2,p2,P1,危险圆分析,如图：四点公圆 因为 a1=a2=A,b1=b2=B, c1=c2=360-a-b=180+C (C+a+b=180) 所以PA=,PB=,PC= XP , YP无解 四点接近圆时，精度较低,A,B,C,45,6-5 小三角测量,一、小三角测量的图形、等级和精度要求 1布置形式 一般布一到两条基线。 2等级和技术要求 二、小三角测量的外业 （一）选点 1三角形应为等边，30120 2边长接近规范规定 3点应选在便于测图和便于保存的地方 4点间要有良好的通视条件5基线选在地势平坦无障碍的地方,46,（二）点的标志 标石：大木桩、混凝土标石标志：大垂球、标杆 （三）基线测量 a. 直接钢尺量距； b. 基线扩大网； c. 光电测距法； 精度要求见表8-4 （四）测角 用方向观测法 精度要求，作业方法见第三章P39-41 测角中误差计算方法菲列罗公式 n三角形个数 w角度闭合差,47,小三角测量的内业计算包括： 外业资料检查整理； 三角网平差使改正后能满足三 角网几何条件的工作； 坐标计算 边长计算 ,
