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1、,第P14章整合与提升dC思维导国心-全等三角形的概念全等三角形的表示对应顶点.对应边、对应角对应边相等全等三角形全等三角形的性质哥对应角相等|对应边上的高和中线、对应訾的平分线相等。-1648-ASA全等三角形的判定方法1SSS44SC重难点突碟史-重1.难点一“全等三角形的判定如图,已知AE一CF,人4FD三人CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定丿A4DF一人CBE的是)(旦)A.人A万人C/B.4D二CB-厅人C.BE三DF“D.4D/ABC旦2.(吉林中考)如图,在人ABC中,人ACB二90“,AC一BC,CEIBE,CE与4B相交于点F,AD|CF于点D,且AD平分人FAC,请
2、写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.解:人4DC史AADF,人ADC4的人CBB.若选择人4DC巴人4DF;证明万如下=“4D平分人FAC,C旦XCAD=人FAD:,ZApJER心丿ADC=人ADF二90.在人ADC和丿4DF中,哥乙CAD=乙FAD,AD=AD,:ZKADpC=匕ADF,C“旦“AADGSQ/ADF.(AS4)|重难点二“全等三角形的判定与性质的综合应用3.如图,ABW/ACD,4AD/BC,E,F分别在AB,CD上,DF井BE,AC与EF相交于点M.求证:4C,EF互相平分.证明:“AB/CD,4D/BC,几仁C“人AG丁吊万CABXCAID=/AhCB,丶“A
3、C二Ch,“AAhCD丁ACAB,小DC=二么丁BA.又“DF二BE,.CF二AE:.“AB人CD,小CFM二人A4EM,人FCM二人FEAM,(MF鲤又A人AME,.FM二EM,CM二AM,.AC,EF互相平分.一一史万C4.如图,在人ABC中,4B三A4C,分别以B,C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧,两弧交于点口,连接AD,BD,CD.求证:4D平分人BAC.证明:由作图可知BD二CD.在人ABD和丿A4CD中,哥AB:AC,|r人BD二二D，一AD二AD,友C“人ABD%人ACD,(SSS)“丿BAD二丿CAD,即4D平分人BAC.切藿，命吴吴吴吴吴吴25.如图,4B二CD,CB二A4D,0为AC玉茌意一点,过O作直线分别交4B,CD的延长线于F,E两点,求证:丿E三人F证明:在丿4BC和丿CDA中,青AB=CD，1C8XAnAC二CA,“人ABC&人CDA,(SSS)“丿BAC二人DCA,ABCD乙E乙F示,AB二4C,AD二AE,人1二人2.求证:(1)BD二CE.(2)人M二人N.证明:(1)在丿4BD和丿4CE中,4alCUIOU.C9OI哥乙1=乙2，长AD二AE,“人ABD丁人ACE,(SA5)历“BDCEi-
