《四种命题及充要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四种命题及充要条件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 四种命题及充要条件,1.了解命题的概念并能判定命题的真假. 2.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题. 3.理解四种命题的相互关系. 4.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，并能判断两个命题的关系. 重点：判断两个命题的关系. 难点：逆否命题与反证法.,1.命题及其关系 (1)命题：用 表达，可以判定 的陈述句. 常见基本结构： ；形式： ；分类：真命题，假命题. (2)四种命题形式及相互关系；,语言、符号或式子,真假,条件结论,若p，则q,(3)四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 关系.,相同,没有
2、,充分条件,必要条件,充要条件,(2)从集合的角度理解充分条件、必要条件和充要条件： 记条件p，q对应的集合分别为P，Q，一般有： 若PQ，则p是q的 ； 若QP，则p是q的 ； 若PQ，则p是q的 ； 若QP，则p是q的 ； 若PQ，则p是q的 .,充分条件,必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,1.(教材习题改题)命题“若a0，则a20”的否命题是( ) A.若a20，则a0 B.若a0，则a20 C.若a0，则a20 D.若a0，则a20,【解析】命题的否命题是对条件和结论都进行否定.,C,A,3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( ) A.“若一个数是负
3、数，则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数，则它是负数” C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”,【解析】因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.,B,4.(2013年天津文)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,【解析】若(ab)a20，则必有ab0，即ab；若ab，不一定有(ab)a20，因为a0时，(ab)a20.故“(ab)a20”是“aB，q：sin Asin B； (
4、2)p：点M坐标是方程y1x2的解，q：点M在曲线x2y21上； (3)p：方程ax22x10至少有一个负实根，q：ab，q：ac2bc2.,【解析】(1)p是q的充要条件.由正弦定理知sin Asin B等价于ab，大角对大边. (2)p是q的充分不必要条件.p对应半圆，q对应圆. (3)p是q的必要不充分条件.a0时，方程有一个负根. (4)p是q的必要不充分条件.c0时，不能由ab得ac2bc2，当ac2bc2时，c不能为0.,题型四 利用充分或必要关系求参数的取值范围,充分不必要,【预测理由】 从近几年广东高考题来看，四种命题中互为等价的命题是考查的重点，充要条件是每年高考必考内容.常以选择题或填空题为主，考查考生对基础知识的掌握及应用能力.,
