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1、讲题:控制测量概述及导线外业,内容提要: 第六章：小区域控制测量 6.1 概 述 6.2 导 线 测 量,第六章：小区域控制测量 6.1 概 述,一、控制测量(control survey) 1、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,小地区（小区域）(block, region) ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的
2、测量基准点。 控制网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。,3、控制测量分类,按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,二、国家控制网,平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。 高程：国家
3、高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,三、小区域（15km2以内）控制测量,小区域平面控制： 国家城市控制点首级控制图根控制。 小区域高程控制： 国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,6.2 导 线 (traverse) 测量,一、定义及分类 1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。 2适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,
4、二、导线布设形式,1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,三、导线的外业,1踏勘选点及建立标志 a. 踏勘： 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案。 b. 选点 i. 原则：便于导线本身测量；便于地形测量 ii. 注意事项 为便于测角，相邻导线点间必须通视良好； 为便于测距，应考虑各种
5、测距方法； 为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；,导线边大致相同，50mS400m 导线点不易被破坏。,c. 埋设标志 i. 木桩 ii. 混凝土标石 2测角 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角精度要求见表 3测边 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等 4测定方向 a. 与国家控制点连测推求； b. 独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法； c. 罗盘测磁方位,附合导线外业: 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。,附合导线图,四导
6、线的内业计算计算各导线点的坐标,（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算,注意：若计算出的方位角360，则减去360； 若为负值，则加上360。,或：,例题:方位角的推算,已知：15=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解： 12 = 15 1 =125 23= 1221800=670 34= 2331800=150 45=2600 51=2100 12 = 125 （检查）,2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：,其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来
7、计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,（三）闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180 = 539 59 00540 =60,（2）计算限差：,（4）计算改正后新的角值：,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,1122236,970312,1051718,1014636,1233018,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。,3、按新的角值
8、，推算各边坐标方位角。,5、坐标增量闭合差(closingerror in coordinationincrement)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,（2）分配坐标增量闭合差。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,例题：闭合导线坐标计算表,点号,改正后 转折角 ,方向角 ,边 长 D (米),坐 标
9、 增量(米) X Y,改 正 后 增量(米) X Y,坐标(米) X Y,点号,例题：,用EXCEL程序进行闭合导线计算,（四）附合导线平差计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均分配到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差：,方法1：,方法2(*)： （1）计算角度闭合差：,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整
10、,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计算表,1119 01 12,例题：,用EXCEL程序进行附合导线计算,6.3 单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。 所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,单导线中粗差判断的技巧（二）,如果导线闭合差的方位角 与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行）
11、，闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半可能测错。,de边与BB/ 边近似平行,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点处的水平角和。 求:P点的坐标XP , Yp , 方法一：先求距离D1，D2 然后再按极坐标法计算P点的坐标。,6.4 求交会定点的计算 一、角度前方法,计算坐标方位角 ： 计算坐标 要注意： 和角是 顺时针还是逆时针编号。,将 D1， ap, 代入下式，整理后得：,方向前方交会法,已知:K1,K2,K3,K4的坐标 观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。 求P的坐标 先计算, 再按角度前方交会法计算P点坐标.,角度侧方交会法,观测值：一个
12、已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。 计算：先求第三角e3 e3=180-e1-e2 然后再按前方交会法计算P点的坐标。,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下： 方法一：先求角度e 再按极坐标法计算P点的坐标,二、距离交会法,B,e,方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标a和b， 再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。,距离交会法,三、后方交会法,已知点：A，B，C 观测值：后交角， 辅助量：=360 物理重心公式,求待定点坐标的计算方法 后方交会法,第一步：计算A,B,C角 第二步：计算权
13、系数,后方交会法,第三步：计算待定点P的坐标 后方交会法有很多种解法 如果P点落在危险圆上则无解,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式 当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,如图：四点共圆 因为 a1=a2=A,b1=b2=B, 所以XP , YP无法确定 四点接近圆时，精度较低,C,B,A,p2,P1,危险圆分析,C,讲题: 地形图基本知识 内容提要： 第七章 地形图的基本知识 7.1 地形图的比例尺 7.2 地形图的分幅与图外注记 7.3 地形图图式,第七章 地形图测绘与应用 7.1 地形图的比例尺,一些概念： 1、地(
14、形)图(topographic map)：可分为普通地图(general map)和专题地图(thematic map)。 2、普通地形图：按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographic projection)、内容有地物和地貌。,3比例尺(scale)的表示方法：,（1）数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000， M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。 （2）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。,4地形图按比例尺分类：,（1）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000 （2）中比例尺地形图1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万
15、 （3）小比例尺地形图1：20万、1：50万、1：100万 5比例尺的精度 相当于图上0.1mm的实地水平距离。,7.2 地形图的分幅与图外注记,一、目的 为了便于对各种比例地形图进行统一管理。 二、分幅的方法分类 1梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按经度、纬度分。 （1）适用于：小、中比例地形图。 （2）按照国际的统一规则分幅和编号。,（3）梯形分幅关系示意图,2、矩形分幅,用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：,（1）50cm50cm 或50cm40cm 用于1：500、1：1000、 1：2000 （2）40cm40cm 用于1：5000,三.地形图的识读图廓和图廓外注记,1.图号、图名和接图表 2.比例尺 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图 5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者 6.内、外图廓。,1、花香 2、灰色轨迹,7.3 地形图图式 (topographic map symbols),地形图图式分为： 地物符号(feature symbols)、 地貌符号(geomorphy symbols)、 注记符号(lettering symbols)。 一、地物符号分为： 比例符号、半比例符号、非比例符号、地物注记符号。 （举例）,
