《湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5课件2.1.1数列的概念与简单表示法（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5课件2.1.1数列的概念与简单表示法（1）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一课时 数列的概念与通项公式,情境引入1,回答我国古代诗词形式提出的一个数学问题： 远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增， 塔顶恰有灯三盏，试问各层几盏灯？,3,6,12,24,48,96,192,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16, ,观察下列图形：,传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：,情境2,， ， ， ， ， ， ,情境3,一尺之棰 日取其半 万世不竭.,4月10日至4月17日陈村镇的日最高气温,情境4,1. 都是一列数；,2. 都有一定的顺序,1.定义：,数列,请问，是不是同一数列？,请问，是不是同一数列？,(数列具有顺序性),按照一定顺序排
2、列的一列数叫做,新课讲解：（一）数列的概念,想一想:,数列与集合的区别是什么？,不是,不是,（1）数列an中是一列数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列an中的数是有一定顺序的，而集合中的元素没有顺序；（3）数列an中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。,思考：数列与集合的概念有何区别,2,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， ,3,数列的分类,(1)按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,(2)按项之间的大小关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列
3、,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,zxxkw,8,4. 数列的一般形式可以写成：,是数列的第n项,？,？,？,？,第1项,第2项,第3项,第n项,与序号n之间的关系可以,用一个公式来表示，那,么这个公式就叫做这个,数列的,通项公式,简记为,列的第1项或称为首项,？,（二）掌握数列的表示方法,或,数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？,思考？,10,思 考,通项公式的作用,2.由通项公式可以求出数列中的每一项.,3.检验某数是否是该数列中的一项.,1.通项公式能够很清楚的表示数列中项数和项的关系;,解：（1）,？,例1、根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项：,（2）,例1、根
4、据下面的通项公式，分别写出数列的前5项：,显然,有了通项公式,只要 依次用1,2,3,代替公式 中的n,就可以求出这个数列的各项,设某一数列的通项公式为,20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列,也就是说每个序号也都 对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看， 是 的函数。,y = f (x),an,n,函数值,自变量,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）,项,6、数列的实质,序号,项,即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集1，2，n)为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。,序号,通项公式,从映射的观点看，数列可以看作是： 到 的映射,目标3：数列是特殊的函数,序号,数列项,已知数列an的通项公式 ，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,本节课学习的主要内容有：,1.数列的有关概念;,2.数列的通项公式；,3.数列的实质；,本节课的能力要求是：,1、会由通项公式 求数列的任一项；,2、会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式.,3、检验某数是否是该数列中的一项.,
