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1、,门L数券的定义门L通项公式门一与函数的关系厂L通推公式一a与5,的关系L沥华|阮荣毛当洁|匹2厕2二2RZ21切的吊着当洞氓帝门等比数列的定义门_通项公式门刑a项和公式一等比数列的伯质述问认胺匹R沥.腔牺数列汁和及其应用1.数列的概念一按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数吸做这个数列的项.数列中的代一项都和它的序号有关.排在第一位的数秘为这个数列的第1项(通常也叫健首项).往后剩孙顺体汀人佳沥个改刑的第项一细顶国敬列的一股形式可以写成a.asaa其中Q是阗攸列的第项.我们把上面的数列简记为Laul.关2.数列的分类CD桑据数列的项数可以将数列分为丽类。有穷数制项数盯限的数列:
2、岩无穷数列项数无限的数列.(2)按照数列的每一项随序号变化的情况分类:递增数列从第2项起,每一项郭大礼它的前一项的数列:木道减数列从第2项起.每一项鄂小礼它的前一项的P招:E各项相等的数列:仄第2项起.有些项大丁它的前一项.有些摸统承属(1)格技数列的通项公式判定数列的单调性:国已知a,五八力,若八办的单调性可以确定,则a,的单二0调性可以确定;G)比较法:如nEN“,arl一a(二0一(ao一0通增数列为常数列途减数列(2)有些数列中的最大(小)项可用数列的单调性来求.3.数列的表示法(1)列表法;(2)图象法:数列可用一探孤立的点表示;(3)解析法(公式法):通项公式或递推公式.4.数列与
3、函数的关系从丽数观点睿数刑吴以相成以正蔡整集N“(或它的有限国子林11.2.3.力)为定义域的丽数a,二10.当自变量按照圃从小到大的顺序依次取值时.所对应的一列函数值.而数列的|通项公式也就是林应丽数的解析式.鳌刘提垮在运用函数观点解决数列问题时.一定要注意数列的定义城,如求(a中a一尘一15n十3的最小项时,不能通过r一坤来汪(而是当ns7或8时:6英小,5.数列的通项公式如果数列ta,的第n项与宁的序号,之问的关系可以用一个式子米表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.6.数列的递推公式如果已知数列(a的首项(或前几项3昌任意一项a,与揍1(2)(或其前面的项)之间的关系可以用一个公式娄表闻示.邝丿这个公式吃做数列的递推公式.它是数列的一种表乏法.2一1.(教材改编题)数列古,有.2必.则2有是该数列的(卫)(A)第6项(B)第7项(C)第10项(CD)第11项解析:数列可化为狄.归,8,.,且2有二V20.“15一2十3.8T|1二2十32.”20二2十36.所以2归是该数列的第7项.
