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1、稳恒磁场、磁介质 复 习,磁场对载流导体及运动电荷的作用,电流及运动电荷的磁场,磁介质存在时稳恒磁场的规律,主要内容：,电流及运动电荷的磁场,毕 萨定律:,叠加原理:,运动电荷:,磁场对载流导体及运动电荷的作用,1. 电流元受的安培力:,线电流受的安培力:,2. 运动电荷受的洛仑兹力:,3. 平面载流线圈的磁矩:,4.均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:,一些基本概念:,A. 磁化强度矢量:,B. 磁化电流:,C. 磁场强度:,D. 几个物理量之间的关系:,磁介质存在时稳恒磁场的规律,磁介质存在时的毕 萨定律:,磁介质存在时稳恒磁场的规律,三类磁介质特性总结:,顺磁质(弱) 抗磁质(弱) 铁磁质(
2、强),描述磁场性质的两个基本定理,磁场的高斯定理:,安培环路定理:,(无源场),(有旋场),真空中（特例）,磁介质中（一般）,(3)圆形线电流中心轴线上:,圆心处:,(4)长直载流螺线管内部:,(5) 载流螺绕环内部:,(6)长直载流圆柱形导体内部:,(7) 无限大平面电流:,(2)无限长直线电流:,几种典型电流的磁场,(1)一段直线电流:,外部:,以上为各电流在真空中产生的磁场公式，若有介质存在时，在介质中只需0,计算题类型,1. 求磁感强度:,A. 毕萨定律及叠加原理 B. 安培环路定理,2. 求安培力，磁力矩:,3. 求有介质时的磁场强度及磁感强度,例题1. 如图所示，载有电流I1和I2
3、的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向,解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：,MN上电流元I3dx所受磁力：,的方向向上,的方向向下，,例题2. 半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 I2 ，置于电 流为 I1 的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的直径，两导线互相绝缘。求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁力。,解：取坐标如图。长直线电流在半圆线圈处产生的磁感应强度大小为：,方向：,半圆线圈上d l 线电流所受的磁力大小：,方
4、向如图。,由对称性知：,半圆线圈所受I 1 的磁力大小为：,方向沿 x 轴正向。,2一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，(A) 其动能改变，动量不变 (B) 其动能和动量都改变 (C) 其动能不变，动量改变 (D) 其动能、动量都不变,1. 关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法中哪个是正确的?（A） 仅与传导电流有关（B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各 点的 必为零（C）若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零（D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 通量均相等,选 择 题,3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流在铜 片上均匀分布。在铜片外与铜
5、片共面、离铜片右边缘为b处的p点（如图）的磁感应强度的大小为：,4、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于,5、在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与磁场的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为 (A) pr2B (B) 2 pr2B (C) -pr2Bsina (D) -pr2Bcosa,6如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab当电流方向如图所示时，导线cd将(A) 顺时针转动同时离开ab (B) 顺时针转动同时靠近ab (
6、C) 逆时针转动同时离开ab (D) 逆时针转动同时靠近ab,7在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（A）（B）（C）（D）,8如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A） 且环路上任意一点 B0（B） 且环路上任意一点 （C） 且环路上任意一点 （D） 且环路上任意一点B=常量,9有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它置于均匀磁场 中， 的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角为 ,
7、若AO边在Oy轴上，且线圈可绕Oy轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动 （B）作使 角增大的转动 （C）不会发生转动 （D）如何转动尚不能判定,10、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则,11、若平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用。说明：A）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 B）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。C）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 D）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。,12. 图示为载流铁心螺线管，其中哪个图画得正确？（即电源的
8、正负极，铁芯的磁性，磁力线的方向相互不矛盾.）,13在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流 i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？（A）仅在象限 I（B）仅在象限II（C）仅在象限I，III（D）仅在象限I，IV（E）仅在象限II，IV,I,II,III,IV,i,i,14用细导线均匀密绕成长为 、半径为a（ ）总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的（A）磁感应强度大小为 （B）磁感应强度大小为 （C）磁场强度大小为 （D）磁场强度大小为 ,15如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针
9、，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向（A）向外转90O （B）向里转90O（C）保持图示位置不动 （D）旋转180O（E）不能确定,16、边长为l 的正方形线圈中通有电流 I ，此线圈在A点产生的磁感应强度为：,17、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小0.3 Wb / m2 的磁场 垂直。该质子动能的数量级为：,18、磁介质有三种，用相对磁导率r 表征它们各自的特性时，,A）顺磁质 r 0，抗磁质 r 1。,B）顺磁质 r 1，抗磁质 r = 1， 铁磁质r 1。,C）顺磁质 r 1，抗磁质 r 1。,D）顺磁质 r 0，抗磁质 r 1。,
10、填 空 题,1磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值,最大磁力矩 磁矩,2 如图，在面电流线密度为 的均匀载流无限大平板附近，有一载流为I半径为R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直线圈所受磁力矩为 ，受力为 ,0,0,3. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为 的磁介质，则管内中部附近磁感强度B ，磁场强度H ,nI,4软磁材料的特点是 ， 它们适于用来制造 等,磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低变压器，交流电机的铁芯等,5均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为r
11、的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 ,8 一半径为 r10cm的细导线圆环，流过强度 I3 A的电流，那么细环中心的磁感应强度B 真空中的磁导率 ,9 一质量为m，电荷为q的粒子，以速度 垂直进入均匀的稳恒磁场 中，电荷将作半径为 的圆周运动,7真空中有一电流元 ，在由它起始的矢径 的端点处的磁感应强度的数学表达式为 ,铁磁质 顺磁质 抗磁质,11. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是 的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表 的BH关系曲线b代表 的BH关系曲线c代表 的BH关系曲线,10一长直螺线管是由直径d0.2 mm的漆包线密绕而成当它通以I0.5A的电流时，其内部的磁感应强度 B_（忽略绝缘层厚度) ( ),12、截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I。金属条放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向垂直于金属条的左、右侧面。在图示情况下金属条的上侧面将积累 电荷，载流子所受的洛伦兹力 （注：金属中单位体积内载流子数为n ）.,13、有一N匝载流为I 的平面线圈（密绕），其面积为S，则在图示均匀磁场 的作用下，线圈所受到的磁力矩为 。线圈法向矢量 将转向 。,负,
