特殊平行四边形知识点归纳

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1、特殊的平行四边形知识点归纳特殊的平行四边形知识点归纳附：附： 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.2. 平行四边形的性质平行四边形的性质 （1 1）边：平行四边形的对边平行且相等）边：平行四边形的对边平行且相等 （2 2）角：平行四边形的对角相等）角：平行四边形的对角相等 （3 3）对角线：平行四边形的对角线互相平分）对角线：平行四边形的对角线互相平分 （4 4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心3.3. 平行四边形的判定方法平行四边形的判

2、定方法 （1 1）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2 2）用平行四边形的判定定理识别：）用平行四边形的判定定理识别： 判定定理判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.4. 三角形中位线三角形中位线 （1 1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线每个三角形都有三条中位）定义：连接三角形两

3、边中点的线段叫做三角形的中位线每个三角形都有三条中位 线线 （2 2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半5.5. 直角三角形特殊性质直角三角形特殊性质 （1 1）斜边上的中线等于斜边的一半。）斜边上的中线等于斜边的一半。矩形矩形菱形菱形正方形正方形定义定义有一角是直角的平行有一角是直角的平行 四边形叫做矩形四边形叫做矩形有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形边形叫做菱形有一组邻边相等并且有一个角是有一组邻边相等并且有一个角是 直角的平行四边形叫做正方形直角的平行四

4、边形叫做正方形边边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角角四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角性性 质质对对 角角 线线互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角互相垂直平分，且每条对角 线平分一组对角线平分一组对角互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等, ,每条对角线平每条对角线平 分一组对角分一组对角判定判定有一个角是直角的平有一个角是直角的平 行四边形行四边形; ; 有三个角是直角的四有三个角是直角的四 边形边形; ; 两条对角线相等的平两条对角线相等的平 行四边形行四边形;.;.

5、 对角线相等且互相平对角线相等且互相平 分的分的四边形四边形是矩形是矩形有一组邻边相等的平行四有一组邻边相等的平行四 边形；边形； 四边相等的四边形；四边相等的四边形； 两条对角线互相垂直的平两条对角线互相垂直的平 行四边形行四边形; ;。 对角线互相垂直平分的是对角线互相垂直平分的是 四边形四边形有一组邻边相等的有一组邻边相等的矩形矩形； 对角线互相垂直的对角线互相垂直的矩形矩形； 有一个角是直角的有一个角是直角的菱形菱形； 对角线相等的对角线相等的菱形菱形。既是轴对称图形，又是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性对称性 ( (条数）条数）2 22 24 4面积面积长长* *宽

6、宽对角线乘积的一半对角线乘积的一半/ /底乘高底乘高边长边长* *边长或对角线乘积的一半边长或对角线乘积的一半* *补充补充由矩形的性质，可以得由矩形的性质，可以得 到直角三角形的一个重到直角三角形的一个重 要性质，直角三角形斜要性质，直角三角形斜 边上的中线等于斜边的边上的中线等于斜边的 一半一半菱形对角线的平方和等于 边长平方的 4 倍 在有一个角是 60角的菱 形中，较短的对角线等于边 长，较长的对角线是较短的 对角线的3 倍正方形具有平行四边形、菱形、矩正方形具有平行四边形、菱形、矩 形的一切性质与特性形的一切性质与特性（2)302)300 0所对的直角边等于斜边的一半。所对的直角边等于斜边的一半。 （3 3）勾股定理）勾股定理