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1、北师大版六年级数学下册,比 例 尺,理解比例尺的意义,掌握其特征,并会求平面图的比例尺,能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。会解决生活中的有关比例尺问题。,教学目标,什么叫比例尺?,图上距离与实际距离的比,叫做比例尺。,图上距离:实际距离=比例尺,比例尺:1:100,房屋平面设计图,比例尺:1:4500000,比例尺:1:100,比例尺:1:4500000,比例尺特征:,1.它不是一把尺子,是一个比。所以不带单位,前项一般为1。,2.求比例尺时,前项和后项单位长度要化成同级。,3.比例尺前项为1时,它是缩小的比例尺。,客厅,卫生间,厨房,笑笑卧室,父母卧室,北,量得平面图上长是9cm,她家实际
2、的长是9m.你知道这张平面图的比例尺是多少吗?,这是我家 的平面图,2.一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,你知道这张地图的比例尺是多少吗?,做一做,600米=60000厘米,3:60000=1:20000,答:这幅地图的比例尺是1:20000。,在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州的实际距离是多少?,一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这副图的比例尺是( )。,201,像20:1这样后项为“1”的比例尺称为 放大比例尺。,比例尺,图上距离,实际距离,图上5厘米,实际1厘米。,还可以这样理解:把实际长度放大 5 倍
3、画到图纸上。,表示:,数值比例尺,你知道图中线段比例尺的意义吗?,线段比例尺,把图中的线段比例尺改成数值比例尺.,图上距离:实际距离,=1cm:50km,=1cm:5000000cm,=1:5000000,说说本节课你有哪些收获?,比例尺,定义:一幅图的图上距离和实际距离的比。,计算公式: 图上距离:实际距离=比例尺,分类,根据比例尺的 表现形式,依据把实际距离 缩小还是放大,数值比例尺,线段比例尺,缩小比例尺,放大比例尺,智慧城堡,加油啊!,一、判断。 1、一幅图的比例尺是1:200米。 ( ) 2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。 ( ) 3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 ( )
4、 4、比例尺30:1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 ( ),辨析题,(1)所有的比例尺的前项都是1。( ),(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为11,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( ),(3)一幅图的比例尺是61,这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( ),牛刀小试,选择题 1.在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米,而AB两 城市之间的实际距离是400千米,这幅地图的比例尺是 ( )A.1:50 B1:5000000 C.1:50000 D.1:500000 2.图上距离是60厘米,实际距离是30毫米的图的比例尺是 ( )A.1:20 B.2:1 C.20:1
5、 D.1:0.5 3.比例尺一定,图上距离和实际距离( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定4. 图上距离( )实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于,B,C,A,D,牛刀小试,客厅,卫生间,厨房,笑笑卧室,父母卧室,北,比例尺1:100,这是我家 的平面图,1、比例尺1:100是什么意思?,表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米,也就是1米。,客厅,卫生间,厨房,笑笑卧室,父母卧室,北,比例尺1:100,这是我家 的平面图,笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。,4,12,3,3厘米,4厘米,2、量一量
6、平面图中笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。,4,3,客厅,卫生间,厨房,笑笑卧室,父母卧室,北,比例尺1:100,这是我家 的平面图,3、笑笑家的总面积是多少平方米?,实际长:9100=900(厘米)=9(米),实际宽:6100=600(厘米)=6(米),实际面积:96=54(平方米),答:笑笑家的总面积是54平方米.,笑笑的父母要在他们卧室的南墙正中开一扇宽为2米的窗户,你能在平面图上标出来吗?,卫生间,厨房,客厅,父母卧室,笑笑卧室,比例尺1:100,这是我家 的平面图,北,实际距离:2米=200厘米 图上距离:200100=2(厘米),窗户,图上距离:约6.3cm,实际距离图上距
7、离比例尺,图上距离:约6.3cm,实际距离图上距离比例尺,比例尺,练习: ( 求比例尺 ),1、一张中国地图上广州到北京的长度是10厘米,实际上广州到北京是2000千米,,问这张地图的比例尺是多少?,图上距离 :实际距离 = 比例尺,2、一张零件图纸上的零件长度是21厘米,实际上零件的长是度是7毫米,,210 :7,求这张图纸的比例尺?,在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州的实际距离是多少?,淘气的卧室的实际长度是4米,他也把自己卧室的平面图画了出来,他用8厘米表示自己卧室的长。,(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?,我的卧室 的平面图,
8、(2)淘气画的平面图的比例尺是多少?,4米=400厘米 4008=50(厘米),淘气画的平面图的比例尺是1:50 。,4,250,1000米100000厘米,1 :25000,25000厘米250米,1 :25000,比例尺,7,实际距离图上距离比例尺,175000厘米1750米,1750,图上距离实际距离比例尺,实际距离:500米50000厘米,智慧城堡,加油啊!,一、判断。 1、一幅图的比例尺是1:200米。 ( ) 2、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。 ( ) 3、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 ( ) 4、比例尺30:1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米 。 ( ),辨析题,
9、(1)所有的比例尺的前项都是1。( ),(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为11,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ( ),(3)一幅图的比例尺是61,这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .( ),牛刀小试,比例尺,练习: ( 求比例尺 ),1、一张中国地图上广州到北京的长度是10厘米,实际上广州到北京是2000千米,,问这张地图的比例尺是多少?,图上距离 :实际距离 = 比例尺,2、一张零件图纸上的零件长度是21厘米,实际上零件的长是度是7毫米,,210 :7,求这张图纸的比例尺?,选择题 1.在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米,而AB两 城市之间的实际距离是400千米,这
10、幅地图的比例尺是 ( )A.1:50 B1:5000000 C.1:50000 D.1:500000 2.图上距离是60厘米,实际距离是30毫米的图的比例尺是 ( )A.1:20 B.2:1 C.20:1 D.1:0.5 3.比例尺一定,图上距离和实际距离( )A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定4. 图上距离( )实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于,B,C,A,D,牛刀小试,填空题 1.一只手表的零件长是0.3mm(毫米),在平面图上用3cm的线段来表示,这张平面图的比例尺是 . 2.一幅图的比例尺是8:1,这幅图的图上距离是实
11、际距离 的 倍. 3.在比例尺是0 50 100km的地图上,图上距离1cm相当于实际距离 km. 4. 一个精密零件长5厘米,画在图纸上长0.4米。这张图纸 的比例尺是 . 解答题一幅地图,图上20厘米表示实际距离10千米,求这幅地图的比例尺?,50,解:10千米=1000000厘米20:1000000=1:50000 答:这幅地图的比例尺是1:50000.,8:1,100:1,8,牛刀小试,说出下面比例尺所表示的意思:,0,40,80,120千米,0,20,40,80米,把下面的线段比例尺改成数值比例尺。,如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米,这两地间的 实际距离是
12、多少千米?,4、把数值比例尺 1 : 6000000 转换成线段比例尺。,50千米 = 50 000 00 厘米,1 :50 000 00,比例尺,图上距离 :实际距离 = 比例尺,练习: ( 两种比例尺互换 ),,在这一关系中,哪 一个量一定,哪两个量成正比例?哪一个量一定,哪两个量成反比例?,13000000,拓展应用,实际距离比例尺图上距离,3.2 5000000,= 16000000 (厘米),= 160 (千米),答:实际是160千米 。,30 0 20,= 15 (毫米),答:这个零件实际的长是15毫米。,30 厘米 = 300毫米,比例尺的特征:,1)比例尺与一般尺不同,它是一个
13、比,不应带有单位。,2)求比例尺时,前后项单位长度一定要化成同级单位。,3)比例尺前项一般化简成“1”。,把下面的线段比例尺改成数值比例尺。,如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米,这两地间的 实际距离是多少千米?,例题,在比例尺是1 6000000的地图上,量得南京到 北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离是多 少千米?,想,= 90000000,90000000厘米 = 900千米,答:南京到北京的实 际距离是900千米,练习二第7题:一辆汽车从A城开往B城,每时行驶60千米,9时后能到达B城吗?,6厘米,3厘米,609540(千米) 639(厘米) 9500000045000000(厘米)450千米540千米 答:9时后能到达B城。,(1)医院距中心广场的图上距离是 厘米,已知实际距离是200米,此图的比例尺是 。,(2)学校到图书城的图上距离是 厘米,实际距离是 米,如果淘气1分钟走50米,他从学校到图书城需 分。,2.5,18000,8.5,680,13.6,(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店,实际走了多少米?,3厘米,1.5厘米,1.5+3=4.5(厘米) 4.5 8000=36000(厘米)=360(米) 答:实际走了360米。,