平行线(辅助线)

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1、1 解答题专项训练（解答题专项训练（5 5）平行线（辅助线）平行线（辅助线） 1.如图，ABCD，B=72，D=32，求F 的度数 2.如图，已知 ABCD，且AEF=150，DGF=60 (1)试判断 EF 和 FG 的位置关系 (2)你能说明你的理由吗？ 2 3.已知：如图，ABCD，FEAB 于 G，EMD=134，求GEM 的 度数 4.如图，ABDC，增加折线条数，相应角的个数也会增 多，B，E，F，G，D 之间又会有何关系？ 3 5.如图，已知直线 ab，直线 m 和直线 a、b 交于点 C 和 D，点 A 在直 线 a 上，点 B 在直线 b 上，点 P 在直线 m 上，且点 A

2、、B 的位置不变，记PAC=，APB=，PBD= （1）当点 P 在 C、D 之间运动时，问 、 之间有 什么数量关系？请说明理由 （2）当点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合） ，试探索 、 之间的数量关系是 _ （直接写出答案） 4 6.如图，ABCD，P 为定点，E、F 分别是 AB、CD 上的动点 （1）求证：P=BEP+PFD； （2）若 M 为 CD 上一点，MN 交 PF 于 N证明：PNM=NMF+NFM；（说明：不能运用 三角形内角和定理） （3）在（2）的基础上，若FMN=BEP，试说明EPF 与PNM 的关系，并证明你的结 论 5 7.如图，点

3、 A，B 分别在直线 CM，DN 上，CMDN （1）如图 1，连接 AB，则CAB+ABD= _ 度（直接写出结果） ； （2）如图 2，点 P1是直线 CM、DN 之间的一个点，连接 AP1、BP1求： CAP1+AP1B+P1BD 的值（写出求解过程） ； （3）如图 3，点 P1、P2是直线 CM、DN 之间的两个点，连接 AP1、P1P2、P2B求： CAP1+AP1P2+P1P2B+P2BD= _ 度（直接写出结果） 6 8.如图，ABCD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在 EF 上，p 是直线 CD 上的一个 动点， （点 P 不与 F 重合） （1）当点

4、P 在射线 FC 上移动时，如图（1） ，FMP+FPM=AEF 成立吗？请说明理 由 （2）当点 P 在射线 FD 上移动时，如图（2） ，FMP+FPM 与AEF 有什么关系？说明你 的理由 7 9.如图（1） ，ABCD，猜想BPD 与B、D 的 关系，说出理由 解：猜想BPD+B+D=360 理由：过点 P 作 EFAB， B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互 补） ABCD，EFAB， EFCD， （如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 ） EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360 （1）依照上面的解题方法，观察图（2） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B、D 的关系，并说明理由 （2）观察图（3）和（4） ，已知 ABCD，猜想图中的BPD 与B、D 的关系，不需要 说明理由