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1、,本学时主要讲解内容：,23-24 学时,第6章 传感器原理与测量电路 (6),电容式传感器,机械工程测试技术,1. 工作原理,2. 结构形式及主要性能,以电容器为敏感元件，将被测的非电量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。,一.电容传感器的工作原理,1.什么是电容传感器？,2. 电容传感器外形举例：,电容式液位变送器,电容式接近开关,电容物位开关,三轴加速度电容传感器,HM1500湿度传感器,电容压差变送器,电容绝对压力变送器,驻极体电容传声器,大膜片电容传声器,传声器（Microphone）即话筒，音译作麦克风,电容指纹识别机,3. 工作原理: 设由二块平行板组成一个电容器,若忽略其
2、边缘效应,其电容量为：, 极板间介质的介电常数； = 0 r , 0 真空的介电常数，0 =8.85410-12 F/m； r 极板间介质的相对介电常数，对于空气介质， r 1; d 极板间距; A-极板所覆盖的面积,由(1)式可知,当A, d,中任一参数发生变化时,电容量C就会发生变化. 实际应用中,常使三个参数中二个保持不变,而改变其中一个参数来使电容发生变化. 所以电容传感器可分为三种类型.,变间隙型,变面积型,变介质型,C=(d),C=(A),C=(),二.电容传感器及其主要性能,1.变极距型电容传感器,1)设a为动极板,b为定极板,极板初始间距为d0 ,假设动极板没有变化时.初始电容
3、量为：,(1),当被测量变化引起极板A下移,则初始间距缩小d,电容量增大c,则有：,电容的相对变化量为:,从（4）式可看出由于有忽略项，变极距型电容传感器存在着非线性误差。,1）由于有忽略项，变极距型电容传感器存在着非线性误差。其表达式为：,结论：,2）若要减小非线性误差，变极距型电容传感器在设计时要考虑满足dd0 的条件。且一般d 只能在极小的范围内变化。,传感器的静态灵敏度为:,结论：1）静态灵敏度和初始间距d0有关,要提高灵敏度,要减小d0，和非线性误差相矛盾，要综合考虑。2）静态灵敏度不是常数,(因为存在着忽略项) 所以随被测量变化而变化,为了改善非线性误差,一般采用差动形式,使输出为
4、二电容量之差,例如下图所示:,动极板上移时：,初始位置时，,(4),电容量的变化为 ：,则电容量的相对变化为 ：,同理可推到出非线性误差为：,结论：比不是差动结构减小。,静态灵敏度：,结论：比不是差动结构提高一倍。,2.变面积型电容传感器,(1)角位移变面积型),由被测量的变化导致动极板移动,引起二极板间有效覆盖面积A的变化,从而导致电容量的变化.,当动极板有一个角位移时，与定极板间有效覆盖面积A发生变化. 若,式中r为介质相对介电常数， A0为二极板间初始覆盖面积， 为二极板间的距离。,当,电容量的变化量为:,电容量的相对变化量为:,结论1：电容的变化量和角位移呈线性关系.没有非线性误差。,
5、灵敏度为:,结论2：灵敏度为常数。,（b）直线位移式,(2)板状线位移变面积型,当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积A ，电容量C同样随之变化。,结论1：电容的变化量与极板位移呈线性关系,灵敏度为：,电容的相对变化量为：,结论2：灵敏度是常数,当极板有一个水平位移x时：,电容的变化量为：,(1)圆筒式液位传感器（变极板间介质的介电常数）,假设空气的介电常数,被测液体的介电常数1,液面的高度为h,传感器的高度为H,内筒外径d,外筒的内径为D。初始电容量为C0,C0为由传感器基本尺寸所决定的初始电容值,3. 变介电常数型电容传感器,当水位变化了高度为h时,电容量也会发生变化。因为是
6、并联电容器,所以总电容量为由液位和圆筒构成的电容器的电容量C1加上由空气和圆筒构成的电容器的电容量C2之和。即,C=C1+C2,结论1：电容的变化量与被测液位h成比例关系。,3.1.1,电容的变化量为：,电容的相对变化量为：,(2) 单组式平板形传感器（变介质介电常数）,该图是变介质介电常数的另一种形式。设电容器的二平行板电极固定不变,两极板间的距离为d；介电常数为r1、,极板长度为L0、宽度为b、被测物介电常数为r2 、被测物以不同深度L插入到电容器中，从而改变了二种介质的极板覆盖面积。所以传感器总电容量C为:,若取介质r1=1，当L=0时，传感器的初始电容为：,当被测介质r2进入极板间L深度后，引起的电容的变化量为：,电容的相对变化量为：,结论1:电容的相对变化量与介质的介电常数r2的移动量L呈线性关系.,作业： 1.有一变极距型电容传感器，二极板的重合面积为8m2， 二极板间的距离为1mm，已知空气中的相对介电常数 1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度？,
