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1、理论力学,山东科技大学理论与应用力学系,2011年9月,【自我介绍】,姓名：滕桂荣 办公室：S1-112 86057933 联系电话：13655422799 邮箱：,理论力学是: 研究物体机械运动一般规律的科学。,什么是理论力学,其目的是： 1.为解决工程问题打基础； 2.为学习一系列后续课程打基础； 3.培养正确的分析问题和解决问题的能力。,理论力学的内容：,1.静力学主要研究力学的简化和力学的平衡 2.运动学从几何角度来研究物体的运动 3.动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系,第一篇 静力学, 物体的受力分析, 力系的等效替换（或简化）, 建立各种力系的平衡条件,（1）力系： 指作用
2、在物体上的一组力。,静力学引言,1、基本概念,（2）等效力系： 对同一刚体产生相同作用效应的力系,（3）合力(resultant force) : 与某力系等效的力,平 衡：在惯性参考系中处于静止或匀速直线运动状态。,要研究的问题： 如何建立力学模型 如何进行受力分析 如何寻找平衡规律,（4）平衡力系：一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。,2、静力学的研究内容： （1）物体受力分析：物体受力有两类.即主动力和约束反力。 （2）力系的简化：用简单力系代替复杂力系，总效果不变。 （3）物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。,刚体和力的概念,1-1 静力学公理,1-2 约
3、束和约束反力,结论与讨论,1-3 物体的受力分析和受力图力学模型和 力学简图,第一章 静力学公理和物体的受力分析,刚体和力的概念,1. 刚体的概念,刚体是抽象化、理想化的力学模型,理论力学研究的物体都是刚体。,在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。,2.力的概念,（2）作用效应：, 使物体的运动状态发生改变运动效应或外效应，如位 置、速度、加速度等（理论力学）； 使物体发生变形变形效应或内效应（材料力学）。,（1）作用方式：, 直接接触作用；, 间接作用，如磁场、电场、重力场等。,力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。,力的作用效应(effects
4、 of action of the force): 内效应(internal effect): 物体的变形。 外效应(external effect): 物体的运动状态改变。,注意： 力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。 力作用于刚体时，不会有内效应，只有外效应。,“勇气号”火星探测器 着陆装置,（3）力的三要素及其表示：,（定位矢量或固定矢量）,（4）力的单位,用矢量表示,1kgf=9.8N，1tf=1000kgf=9800N,公理1 力的平行四边形法则,FR=F1+ F2（几何和或矢量和）,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向
5、，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,1-2 静力学公理,FR大小？方向？,力的三角形法则,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。,公理2 二力平衡条件,注意：公理2对于刚体的平衡是充要条件；而对变形体仅为平衡的必要条件。,思考：运用二力平衡公理画出杆AB的受力图？,AB受力?（不计自重）,公理3 加减平衡力系原理,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推理1 力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,作用于刚体上的力 滑动矢量,思考：
6、力F可以这样移动么？,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,公理4 作用与反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,注意：在画图时要注意此公理的应用；与二力平衡条件相区别。,柔性体(受拉平衡),刚体(受压平衡),柔性体(受压不平衡),刚化为刚体(仍平衡),自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体,非自由体(c
7、onstrained body)：运动受到某些限制的物体,一、基本概念,1-2 约束和约束反力,2、约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 (限制非自由体运动的条件),3、约束力（约束反力） 约束对被约束物体（非自由体）施 加的力。,约束反力特点：大小常常是未知的； 方向总是与该约束所能阻碍的位移方向相反。,列车是非自由体 铁轨是约束体,铁轨作用在车轮上的力为约束力,二、工程中常见的几类约束,1、柔性体约束柔绳、链条、胶带等构成的约束,（1）柔绳构成的约束,（2）胶带构成的约束,胶带构成的约束,F1,F2,（3）链条构成的约束,反力特征:,方位 沿柔性体轴线,指向 背离被约束物体（受
8、拉）,只限制物体沿柔性体伸长方向的运动。,约束特征：,柔性体约束小结：,2、光滑接触面约束,F,F,F,齿轮的啮合面,约束特征：,光滑面约束小结：,只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动。,反力特征：,方位 沿接触处的公法线。,指向 指向被约束物体（受压）。,3. 光滑铰链约束,F,首都机场候机楼顶棚拱架支座,光滑圆柱形铰链约束特征小结：,方向不定,约束特征：,只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。,本质上属光滑面约束。,反力特征：,方位 沿销钉的径向,指向 指向不定（假定两互相垂直分量）,(1) 固定铰链支座,(2) 活支铰链（中间铰）,曲柄滑块机构,简单铰链,思考：
9、画出铰链B处的受力图？,铰链约束举例,(3) 向心轴承约束反力,思考题： 机器人的哪些关节是链接铰？ 人体手部的各个关节可简化成何种约束形式？,4. 滚动支座（辊轴支座或可动铰支座）,滚动支座约束特征小结：,约束特征：,只限制垂直于支承面方向的运动。,反力特征：,方位通过销钉中心，垂直于支承面。,指向指向待定（常假定）。,辊轴铰链支座结构形式：,辊轴铰链支座约束简化：,F,FA,A,5. 双铰链刚杆链杆（二力杆）,约束特征：,只限制物体沿杆轴线方向的运动。,反力特征：,方位沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；,链杆,链杆约束特征：,指向指向不定（通常假定）。,思考：AC、BC杆是否 为二力
10、杆？,滑槽与销钉,（双面约束）,思考：实际约束简化及反力确定,固定铰链支座,滚动支座,二.其他约束,1.球铰链,F,2. 止推轴承,空间画法,平面画法,3、卡尔簦胡克万向节,万向节的应用实例,汽车的底盘参数：,麦弗逊前独立悬挂,多连杆独立悬挂,万向节的应用实例,给力全地形车,万向节的应用实例,独立悬架,万向节应用实例研制中的火星车,非独立悬架,4 固定端约束,固定端支座约束实例,既不能移动，又不能转动的约束 固定端（插入端）约束,固定端约束反力,固定铰支座反力,用所学过的知识与方法研究缆车的力学问题,能研究缆车的哪些力学问题？ 若研究这些问题，假设条件是什么？ 建立力学模型。 给出理论分析与计
11、算。 目前不能解决的问题是什么？,建立安装在门上的一组合叶的力学模型。 1、分析合叶的受力情况并画出门的受力图。 2、为了使门能正常的开关，安装合叶时应注意哪些问题？,1-3 物体的受力分析和受力图,1、物体的受力分析,确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。,2、主动力与被动力,3、受力图 施力物体对研究对象的所有作用力的简图。,4、受力图的画法步骤：,（1）取分离体；,（2）画出研究对象所受的全部主动力；,（3）在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,注意：（1）二力平衡条件、三力平衡汇交、二力杆的运用；,（2）受力分析过程本质上是解除约束过程，因此原约束 在受力图上不
12、能再出现；,（3）根据约束类型进行力的标定。,例题1,例题2,例题3 在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况。,2.球A的受力图。,3.滑轮 C 的受力图。,例题4 等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,2. 杆 AB 的受力图。,例题5 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力
13、图。,例题6 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。,屋架的受力图,解：,例题7 水平梁AB用斜杠支撑，A ，C ，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其上放一重为G2 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。,1. 斜杆 CD 的受力图。,解：,2. 梁 AB（包括电动机）的受力图。,例题8 梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D ，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直
14、载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。,解：,例题9 重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。,解：,1.杆AB的受力图。,2.杆BC 的受力图。,3. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。,4. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。,复杂铰链？,例题10 画出杆AB的受力图。,B,A,C,W,F,B,A,W,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b), 解答:,A,W,F,B,C,FC,FAy,FAx,(a),(b),例
15、题11 图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。,例题11 试分别画出每个物体及整体的受力图。,例题12 如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮一起的受力图；（3）画出杆AB ，滑轮 ， ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。,解：,1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。,2. 杆AB（B处仍为没有销钉的孔）,3. 杆DE的受力图。,4. 轮 (B处为没有销钉的孔），的受力图。,
16、5. 轮的受力图。,6. 销钉B的受力图。,7. 整体的受力图。,8. 销钉B与滑轮 一起的受力图。,9. 杆AB，滑轮， 以及重物、钢绳 （包括销钉B）一起的受力图。,例题13 重为G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。,解：, 画受力图的注意事项,（1）不要漏画约束反力；,（2）不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。,（3）当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些 力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。,（4）当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对 研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。,
