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1、磁场南北大反转,电场和磁场稳恒磁场,静电荷,运动电荷,稳恒电流,Review of history,春秋战国时的磁现象记述。,1747年富兰克林发现电流。,1821年奥斯特发现了电流的磁效应。,同年9月安培发现了直流导线间的磁作用。,12月毕奥和萨伐尔确定了电流磁场大小。,拉普拉斯从数学上找出了电流元磁场公式。,Main Content,磁感应强度,毕奥萨伐尔定律与安培环路定理,Topic 1: 磁感应强度B,1. 磁现象,磁 场,磁现象(1) 磁体磁体,磁现象(2) 电流磁体,磁现象(3) 磁体电流,S,I,F,N,磁现象(4) 电流电流,F,I1,I2,F,现象：,磁体,磁体,电流,电流,
2、本质：,运动电荷,磁场,运动电荷,磁场的性质,(1) 对运动电荷(或电流)有力的作用;,(2) 磁场有能量；,2. 磁感应强度,描述静电场,描述恒定磁场,引入电流元模型,引入检验电荷q0,实验结果确定,(1),(2),定义：磁感应强度的方向,当,时,定义：磁感应强度的大小,(3) 一般情况,安培力公式,是描述各点磁场的强弱和方向的物理量，,(3) 也可通过运动电荷在磁场中受力来确定,洛伦兹力公式,(1),说明,(2) 在 SI 制中，磁感应强度 B 的单位为：T (特斯拉),(Gs：高斯，工程技术中常用的 B 的单位),点产生的,在,大小：,点产生的,在,方向：,(真空中的磁导率),垂直,组成
3、的平面,与,3.毕奥-萨伐尔定律,基本思路：,?,毕萨定律：,Blot-Savart law,例：,(2) 对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度,(3) 原则上可求任意电流系统产生磁场的,的方向,(1)注意, 右手螺旋法则,讨论,毕奥-萨伐尔定律应用举例,1.载流直导线的磁场,I,解,求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度,根据几何关系：,1,2,l,O,(1) 无限长直导线,方向：右螺旋法则,(2) 任意形状直导线,I,1,2,讨论,(3) 无限长载流薄平板,P,解,分析：,(1),无限长载流直导线,(2),无限大板,i,2.载流圆线圈的磁场,求轴线上一点 P 的磁感应强度,根据对
4、称性,方向满足右手定则,讨论,(1),载流圆线圈的圆心处,(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场,如果由N匝圆线圈组成,(3),S,定义,磁矩,求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩,解,P,例,圆盘圆心处,方向沿 x 轴正向,x,例,将一无限长直导线弯成图示的形状，其上载有电流 I ，计算圆心 O 点处的磁感应强度的大小。,解,如图，圆心 O 处的磁感应强度是由长直导线 1 、1/3圆弧线 2 和长直导线 3 这三部分电流产生的磁场叠加而成。,圆心 O 处的磁感应强度大小,3. 载流螺线管轴线上的磁场,I,已知螺线管半径为R,单位长度上有n 匝,(1) 无限长载流螺线管,讨论,(2) 半无限
5、长载流螺线管,4.运动电荷的磁场,电流元内总电荷数,一个运动电荷产生的磁场,S,如图的导线，已知电荷线密度为，当绕O点以 转动时,解,1,2,3,4,线段1：,O点的磁感应强度,例,求,线段2：,同理,根据,线段3：,线段4：,同理,Topic 2: 磁通量 磁场的高斯定理,静电场：,磁 场：,静电场是有源场,1 磁感应线 (磁力线),(1) 规定,1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度,单位面积上穿过的磁力线条数为磁感,的方向,2) 大小：垂直,应强度,的大小,(2) 磁力线的特征,1) 无头无尾的闭合曲线,2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则,3) 磁感应线不相交,2.磁通量,通过面元的
6、磁力线条数, 通过该面元的磁通量,对于开放曲面,磁力线穿入,对于闭合曲面,规定,磁力线穿出,q,q,磁场线都是闭合曲线,(磁高斯定理),电流产生的磁感应线既没有起始 点，也没有终止点,磁场是无源场,例,证明在磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线上各点的磁感应强度值相等。,解,3.磁场的高斯定理,Topic 3: 安培环路定理,1.安培环路定理,静电场:,静电场是保守场,磁 场:, 以无限长载流直导线为例,磁场的环流与环路中所包围的电流有关, 若环路中不包围电流的情况？, 若环路方向反向，情况如何？,对一对线元来说,环路不包围电流，则磁场环流为零, 推广到一般情况, 在环路 L 中, 在环路
7、L 外,则磁场环流为, 安培环路定律,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,(1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,(2) 磁场是有旋场, 电流是磁场涡旋的轴心,(4) 安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立,图中载流直导线, 设,例如,讨论,则 L 的环流为:,(3) 环路上各点的磁场为所有电流的贡献, 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系,用安培环路定理可以简便地求出磁感应强度，但利用安培环路定理求磁感应强度通常是有条件的：,(1) 要求
8、载流导线是闭合的；,(3) 能够选择适当的闭合积分路径 L ，使得积分得以方便地算出。,(2) 要求磁场分布具有一定的对称性；,2 安培环路定理应用举例,例,求无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,解,系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同,P,时过圆柱面外P 点做一圆周,时在圆柱面内做一圆周,P 点的磁感应强度沿圆周的切线方向,无限长载流圆柱体的磁场分布,区域：,区域：,推广,例,求螺绕环电流的磁场分布,解,在螺绕环内部做一个环路，可得,若螺绕环的截面很小，,内部为均匀磁场,若在外部再做一个环路，可得,螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部,例,求无限大平面电流的磁场,解,面对称,推广：
9、有厚度的无限大平面电流, 在外部, 在内部,Topic 4 带电粒子在磁场中的运动,以速度 v 运动的单个带电量 q 的粒子在磁场中受到的磁场力 f,1. 洛仑兹力,实验结果,安培力与洛伦兹力的关系,(1) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故,对电荷不作功,(2) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在时，带电 粒子所受的力为,只改变粒子的方向,而不改变它的速率和动能,(3) 安培力是大量带电粒子洛伦兹力的矢量叠加,说明,例,2.带电粒子在均匀磁场中的运动,(1),情况,带电粒子的运动不受磁场影响,(2),情况,O,R,R 与 成正比,T 与 无关,它是磁聚焦, 回旋加速器 (Cyclotro
10、n) 的基本理论依据,(1) 确定粒子的速度和能量,(2) 判别粒子所带电荷的正负,带电粒子的偏转方向,根据,来判断,讨论,带电粒子,根据宇宙射线轰击 铅板所产生的粒子 轨迹,发现了正电子,3 霍耳效应,在一个通有电流的导体(或半导体)板上，若垂直于板面施加一磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上, 板面两侧会出现微弱电势差, 霍耳效应,a,实验结果,l,d,I,b,原理,横向电场阻碍电子的偏转,洛伦兹力使 电子偏转,当达到动态平衡时：,(霍耳系数),通过测量霍耳系数可以确定导电体中载流子浓度;是研究 半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）,讨论,n 型半导体,p 型半导体,(2)
11、区分半导体材料, 霍耳系数的正负与载流子电荷性质有关,1. 磁介质,电介质放入外电场,Topic 5 磁介质及其磁化,相对介电常数,磁介质放入外磁场,相对磁导率,反映磁介质对原场的影响程度, 放入磁场中经磁场磁化后能反过来影响原来磁场的物质,相对磁导率,顺磁质,抗磁质,减弱原场,增强原场,弱磁性物质,顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1, 即,铁磁质,通常不是常数,具有显著的增强原磁场的性质,强磁性物质,2. 磁介质的分类,(如：铋、硫、氯、氢等),(如：铁、钴、镍及其合金等),(如： 铬、铀、锰、氮等),具有轨道磁矩,具有自旋磁矩,分子固有磁矩, 所有电子磁矩的总和,抗磁质,对外不显磁性
12、,顺磁质,由于热运动，对外也不显磁性,无外磁场作用时,3 顺磁性和抗磁性的微观解释,轨道运动,自旋,分子中的每个电子都参与两种运动,有外磁场作用时,顺磁质,分子的固有磁矩,受力矩,的作用，,使分子的固有磁矩趋于外磁场方向,排列。但由于分子热运动的影响，各分子 固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外 磁场越强，排列越整齐。,正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强， 但这种加强很小。,抗磁质,它的分子没有固有磁矩，为什么也能受磁场的影响？,抗磁质在外磁场的作用下产生附加磁矩（或感应磁矩）。,以电子的轨道运动为例：(电子以速度 沿圆轨道运动),无论电子轨道运动如何，外磁场对它的力矩总使它产生一个与外磁
13、场方向相反的附加磁矩。,附加磁矩产生附加磁场,附加磁场与外场方向相反抗磁质,Comparison: 介质及极化,电介质,磁介质,Vs,电介质是绝缘体，磁介质可以是绝缘体、导体、半导体。,相对介电常数,相对磁导率,通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。,电位移矢量,Note: 磁介质中的安培环路定理 磁场强度H,磁介质的磁化 束缚电流,以无限长螺线管为例,在磁介质内部的任一处，相邻的分子环流的方向相反，互相抵消。,在磁介质表面处各点，分子环流未被抵消，形成沿表面流动的面电流,束缚电流(磁化电流),结论：介质中磁场由传导和束缚电流共同产生。,磁介质
14、中安培环路定理 磁场强度H,以充满各向同性均匀顺磁质的螺绕环为例,在螺绕环未充介质时,由上两式,因而,令,- 磁场强度,m - 磁导率，,（磁介质的安培环路定理）,磁介质内磁场强度沿所选闭合路径的环流等于闭合积分路径所包围的所有传导电流的代数和。,束缚电流,Topic 6 麦克斯韦电磁场理论简介,当年的牛顿站在伽利略，第谷，开普勒的肩膀上建立了完整的经典力学理论体系。 同样麦克斯韦站在库仑、高斯、欧姆、安培、法拉第等前人肩膀上建立了完整的电磁理论体系, 并且预言了电磁波的存在。,他的理论揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无
15、线电工业的基础。,Michael Faraday,Georg Simon Ohm,Heinrich Rudolf Hertz,我们难以排除如下的推论：光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。 詹姆斯克拉克麦克斯韦, 论物理力线,麦克斯韦电磁场理论的基本思想,变化的磁场,感应电流,电磁感应,麦克斯韦认为：电路里产生感应电流，是由于导体中的自由电荷受到电场力的驱使而做定向移动，说明电路所在的空间存在电场，这个电场是由变化的磁场引起的。变化的磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象。,变化的磁场产生的电场与我们熟悉的静电场有何不同？,静电场的电场线是由正电荷出发，终止于负电荷，是不闭合的。而变化的磁场产生的电场没有起点也没有终点，是闭合的“旋涡电场” 。,
