《最小公倍数典型应用(同余问题、同亏问题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最小公倍数典型应用(同余问题、同亏问题)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例 1. 有一些糖果，平均分给 2 个小朋友多 1 块，平均分给 3 给小 朋友也多 1 块，平均分给 4 个小朋友还是多 1 块，这些糖果至少有多 少块？ 分析： 这些糖果不论平均分给几个小朋友都是余 1 块，那么这些糖果至 少应该是这几个数字的最小公倍数1 块。 像这样的无论怎们分都剩余同样多的问题可称为同余问题。 同余问题公式：最小公倍数同余数 解题过程：213212（块） 12113（块） 答：至少有 13 块。 例 2. 有一些糖果，平均分给 2 个小朋友多 1 块，平均分给 3 给小 朋友也多 1 块，平均分给 4 个小朋友还是多 1 块，平均分给 5 个小朋 友正好分完，这些糖果
2、至少有多少块？213212（块） 12113（块） 135 不能整除 131225（块） 2555（块） 答：至少有 25 块。 例 3. 每桌 3 人多 2 人，每桌 5 人多 4 人，每桌 7 人多 6 人，每桌 9 人多 8 人。至少应有多少人？ 分析： 每桌 3 人多 2 人，如果再来 1 人又能凑成 1 桌，所以多 2 人可理 解为亏 1 人；每桌 5 人多 4 人，如果再来 1 人又能凑成 1 桌，所以也 可理解为亏 1 人；同理多 6 人也可理解为亏 1 人，多 8 人就是亏 1 人。 那么至少有多少人就该是最小公倍数1 人。 像这样无论怎么分虽剩余都不同，但所亏都相同的问题可称
3、2 3 42 1 3 21 3 22 2 3 4为同亏问题。 同亏问题公式：最小公倍数同亏数 解题过程：31573315（人） 325476981（人） 3151314（人） 答：至少应有 314 人。 例 4. 每桌 3 人多 2 人，每桌 5 人多 4 人，每桌 7 人多 6 人，每桌 9 人多 8 人，每桌 11 人正好。至少应有多少人？31573315（人） 325476981（人） 3151314（人） 3141128（桌）6（人） 314315629（人） 6291157（桌）2（人） 629315944（人） 94411 不能整除 9443151259（人） 125911 不能整除 12593151574（人） 157411 不能整除 15743151889（人） 188911 不能整除 18893152204（人） 220411 不能整除 22043152519（人） 251911229（桌） 答：至少应有 2519 人。3 5 7 93 1 5 7 33 5 7 93 1 5 7 3
