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1、15.1.415.1.4 整式的乘法整式的乘法-单项式乘以多项式单项式乘以多项式 【学习目标学习目标】 1.经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式 的运算法则的运算法则 2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的 算理，体会乘法分配律及转化的数学思想算理，体会乘法分配律及转化的数学思想 3、发展有条理思考的能力和语言表达能力。、发展有条理思考的能力和语言表达能力。 【学习重点学习重点】 单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2、单项式与多项式相乘的法则及其运用。 【学习难点学习难点】 灵活应用单项式与多项式乘法的法则。灵活应用单项式与多项式乘法的法则。 【学习过程学习过程】 【知识回顾知识回顾】 1.单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别分别_，对于只在一个单项式里含，对于只在一个单项式里含 有的有的_，则连同，则连同_作为作为_ 的一个的一个_ 。 2.完成下列各题：完成下列各题：2x2(-2xy)= (-2x2 ) (-3xy)= 写出多项式写出多项式 2x2-x-1 的项的项 【探究研讨探究研讨】 1.问题问题 三家连锁店以相同的价格
3、三家连锁店以相同的价格 m（单位；元（单位；元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内瓶）销售某种商品，它们在一个月内 的销售量（单位：瓶）分别是的销售量（单位：瓶）分别是 a、b、c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这 种商品的总收入吗？种商品的总收入吗？2. m(a+b+c)=_,运用了运用了_律。律。 3. 总结：单项式与多项式相乘的法则总结：单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的_ ，再把所得的积，再把所得的积_。 4.尝试计算，理解新知尝试计算，理解新知 例：例： (
4、1) 3a(5a-2b)(2) (-4x2)(3x+1)(3) （x2y-2xy+y2）（-4xy）1 2同学之间相互检查运算的过程和结果，错误的原因是什么？（符号，漏乘，还是其它原同学之间相互检查运算的过程和结果，错误的原因是什么？（符号，漏乘，还是其它原 因），总结一下单项式乘多项式运算时需要注意的问题和防范措施。因），总结一下单项式乘多项式运算时需要注意的问题和防范措施。【巩固练习巩固练习】1.计算：计算：(1)(x-3y)(-6x) (2)5ab(2a-b+0.2) （3）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1) (4) (a2-2bc)(-2ab)2（5）-4x2（xy-y2）-
5、3x（xy2-2x2y）1 2(6)（3an+2b-2anbn-1+3bn）5anbn+3（n 为正整数，为正整数，n1）2.化简化简: a(a-1)+2a(a+1)-3a(2a-5),其中其中 a=2,b=3【反思归纳反思归纳】 （1）单项式与多项式相乘时，根据乘法对加法的）单项式与多项式相乘时，根据乘法对加法的 ，就可以转，就可以转 化为化为 的乘法。的乘法。 （2）你在进行运算时都出现了哪些问题，今后应该如何避免类似的问题再次出现，与）你在进行运算时都出现了哪些问题，今后应该如何避免类似的问题再次出现，与 同学进行交流。同学进行交流。【能力提升能力提升】 填空题填空题1.使使(m2+am
6、+1) (-3m2)展开式中不含展开式中不含 m3项，则项，则 a=_.2.方程方程 2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是）的解是_3.已知已知 a+2b=0，则式子，则式子 a3+2ab（a+b）+4b3的值是的值是_4.化简求值：化简求值：-ab（a2b5-ab3-b） ，其中，其中 ab2=-2。 【当堂检测当堂检测】 1.计算（计算（-3x）（2x2-5x-1）的结果是（）的结果是（ ）A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3xC-6x3+15x2 D-6x3+15x2-1 2.下列各题计算正确的是（下列各题计算正确的是（ ）A （ab-1） （-4ab2）=-4a2
7、b3-4ab2 B （3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2C （-3a） （a2-2a+1）=-3a3+6a2 D （-2x） （3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x 3.如果一个三角形的底边长为如果一个三角形的底边长为 2x2y+xy-y2，高为，高为 6xy，则这个三角形的面积是（，则这个三角形的面积是（ ）A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y2 4.计算计算 x（y-z）-y（z-x）+z（x-y） ，结果正确的是（，结果正确的是（ ）A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2x
8、y-xz 5.计算：计算：-2ab（a2b+3ab2-1）=_单项式乘以多项式单项式乘以多项式教学反思教学反思1.1.教学过程始终围绕学习目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的教学过程始终围绕学习目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算销售这种商品的总收入，从而抽象出一个单项式境中让学生用不同方法计算销售这种
9、商品的总收入，从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适量练习让学生巩固和加握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适量练习让学生巩固和加深法则的应用。深法则的应用。2.2.给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关注学生的情感。
10、新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教注学生的情感。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。这一堂课就在这样轻松愉悦的气氛中展开来，最终的效果也很好。其实，从这一堂课就在这样轻松愉悦的气氛中展开来，最终
11、的效果也很好。其实，从我的角度看，这堂课教学的内容和具体的教学组织和平常相比变化点并没不我的角度看，这堂课教学的内容和具体的教学组织和平常相比变化点并没不太大，只是在一开始就让学生投入到学习中来了太大，只是在一开始就让学生投入到学习中来了单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点: : 1.1. 积是一个多项式积是一个多项式, ,其项数其项数, ,与多项式的项数相同与多项式的项数相同. . 2.2. 运算时运算时, ,要注意多项式中的每一项前面的要注意多项式中的每一项前面的”+”+”号是性质符号号是性质符号, , 单项式乘多项式的每一项的结果单项式乘多项式的每一项的结果, ,要先确定符号要先确定符号, ,然后再把项的绝对值相乘然后再把项的绝对值相乘. . 3.3. 单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。
