《初三上学期一元二次方程 韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三上学期一元二次方程 韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，如果方程有两个实数根，那么，那么20(0)axbxca12,x x1212,bcxxx xaa 说明：定理成立的条件说明：定理成立的条件0 练习题练习题一、填空：1、如果一元二次方程=0的两根为，那么+= ，cbxax2)(0a1x2x1x2x= .1x2x2、如果方程的两根为，那么+= ，= . 02qpxx1x2x1x2x1x2x3、方程的两根为，那么+= ，= .01322 xx1x2x1x2x1x2x4、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为
2、倒02nmxxm数，那么= .n5 方程的两个根是 2 和4，那么= ，= .0) 1(2nmxxmn6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 .1x2x7、以，为根的一元二次方程是 .13 13 8、若两数和为 3，两数积为4，则这两数分别为 .9、以和为根的一元二次方程是 .232310、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为 .11、已知方程的两根为，那么= .04322 xx1x2x22 12xx12、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .062mxx23m13、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= .01) 1(2kxkxkk14、如果是关于的方程的
3、根是和，那么在实数范围内可x02nmxx23nmxx2分解为 .二、已知方程的两根为、，且 ,求下列各式的值:0232 xx1x2x1x2x（1）= ；（2）= ；22 12xx2111 xx（3）= ；（4）= .2 21)(xx) 1)(1(21xx三、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（ ）xpxx822p（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、已知方程=0 的两根是，那么（ ）122 xx1x2x12 2122 1xxxx(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为，那么=（ ）0322 xx1x2x2111 xx(A ) (B) (C )
4、3 (D) 331 314、下列方程中，两个实数根之和为 2 的一元二次方程是（ ）（A） （B） 0322 xx0322 xx（C） （D）0322 xx0322 xx5、若方程的两根互为相反数，则的值是（ ）04)103(422axaaxa(A )5 或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5 或 26、若方程的两根是，那么的值是（ ）04322 xx1x2x) 1)(1(21xx(A ) (B) 6 (C ) (D) 21 21 257、分别以方程=0 两根的平方为根的方程是（ ）122 xx（A） （B） 0162yy0162 yy（C） （D）0162 yy0162yy四、解答题:1
5、、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值.x02352mxxm2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大 21. x04)2(222mxmx求的值. m3、若关于的方程两根的平方和是 9. 求的值.x03)2(2mxmxm4、已知方程的两根之差的平方是 7，求的值.032mxxm5、已知方程的两根互为相反数，求的值.0)54(22mxmmxm6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求x0)2() 14(322mmxmx的值.m7、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.mxx322m8、已知是一元二次方程的两个实数根12,x x24410kxkxk (1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请k12123(2)(2)2xxxx k您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值12212xx xxk答案：
