中考数学二模试卷（含解析）5

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1、1 河南省安阳市滑县河南省安阳市滑县 20162016 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1计算20161（2016）0的结果正确的是（ ） A0B2016 C2016D 2某种生物细胞的半径约为 0.00028m，将 0.00028 用科学记数法表示为（ ） A0.28103B2.8104C2.8105D28105 3若有意义，则满足条件的 a 的个数为（ ） A1B2C3D4 4从3，1，0，2 四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（ ） ABCD 5下列命题不正确

2、的是（ ） A0 是整式 Bx=0 是一元一次方程 C（x+1）（x1）=x2+x 是一元二次方程 D是二次根式 6如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ） ABC D 7若不等式组的解集为1x1，则（a3）（b+3）的值为（ ） A1B1C2D2 2 8如图，在平面直角坐标系中将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到A1B1C1，设点 A1 的坐标为（m，n），则点 A 的坐标为（ ） A（m，n） B（m，n2）C（m，n1）D（m，n+1） 二、填空题（共二、填空题（共 7 7 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分） 927 的立方根为 10如图，直线

3、a，b 被直线 c，d 所截，若1=112，2=68，3=100，则4= 11在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，如果 DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，那么 BC= 12点 A（2，1）在反比例函数 y=的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是 13某种服装平均每天可以销售 20 件，每件盈利 32 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情 况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，若每天要盈利 900 元，每件应降价 元 14如图，在等腰直角三角形 ABC 中，A=90，AB=AC=2，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心 的圆弧分别与 AB，AC 相切于点

4、D，E，则图中 AD，AE 与所围成的封闭图形的面积为 3 15将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，BAE=30，AB=，折 叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处，则 BC 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7575 分）分） 16（8 分）先化简，再求值：，其中 17（9 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，AB=a，C 是半圆上一点，弦 AD 平分 BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，连接 CD，DB，OD （1）求证：CDFBDE； （2）当 AD= 时，四边形 AODC 是

5、菱形； （3）当 AD= 时，四边形 AEDF 是正方形 18（9 分）李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣 分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图和图的统 计图（不完整）请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； 4 （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数； （3）求图中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角； （4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校 800 名学生中大约有多少名学生对 学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”） 19（9 分）已知关于 x 的一元

6、二次方程 kx23x2=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为小于 2 的整数，且方程的根都是整数，求 k 的值 20（9 分）如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，他测 得当光线与地面成 22的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m 高的影子 CE；而当光 线与地面成 45的夹角时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13m 的距离（点 B，F，C 在同一条直线上） （1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度； （2）为了迎接上级领导检查，学校准备在 AE 之间挂一些彩旗，请计算 AE 之间的长（结 果精确到 1

7、m，参考数据：sin220.375，cos220.9375，tan220.4） 21（10 分）实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一 个，已知一个排球和两个足球需要 140 元，两个排球和一个足球需要 230 元 （1）求排球和足球的单价 （2）全校共有 50 个班，学校准备拿出不超过 2400 元购买这批排球和足球，并且要保证排 球的数量不超过足球数量的，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？ 22（10 分）如图，已知一次函数 y1=k1x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与 反比例函数 y2=的图象分别交于 C、D 两点，点

8、D（2，3），点 B 是线段 AD 的中点 （1）求一次函数 y1=k1x+b 与反比例函数 y2=的解析式； （2）求COD 的面积； 5 （3）直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 23（11 分）如图，已知直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，过 A，B 两点的 抛物线交 x 轴于另一点 C（3，0） （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ABP 是等腰三角形？若存在，求出符合条件 的点 P 的坐标；若不存在，说明理由 6 20162016 年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷 参考答案与试题解

9、析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1计算20161（2016）0的结果正确的是（ ） A0B2016 C2016D 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】解：原式=1 =， 故选：D 【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的 零次幂等于 1 是解题关键 2某种生物细胞的半径约为 0.00028m，将 0.00028 用科学记数法表示为（ ） A0.28103B2.8104C2.8

10、105D28105 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00028=2.8104， 故选：B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3若有意义，则满足条件的 a 的个数为（ ） A1B2C3D4 7 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性列出算式，

11、求出 a 的值 【解答】解：由题意得，（1a）20， 则（1a）20，又，（1a）20， （1a）2=0， 解得，a=1， 故选：A 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解 题的关键 4从3，1，0，2 四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（ ） ABCD 【考点】列表法与树状图法 【分析】先把题目中的所有的两个数的乘积罗列出来，然后即可得到任选两个数，乘积为 负数的概率 【解答】解：32=6，12=2，3（1） =3，30=0，10=0，02=0， 从3，1，0，2 四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为：， 故选 B 【点评】本

12、题考查列表法和树状图法，解题的关键是明确题意，把题目中的所有可能性写 出来 5下列命题不正确的是（ ） A0 是整式 Bx=0 是一元一次方程 C（x+1）（x1）=x2+x 是一元二次方程 D是二次根式 【考点】命题与定理 8 【分析】分别根据整式的定义、一元一次方程的定义、一元二次方程及二次根式的定义对 各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、0 是单独的一个数，是整式，故本选项正确； B、x=0 是一元一次方程，故本选项正确； C、（x+1）（x1）=x2+x 是一元二一次方程，故本选项错误； D、是二次根式，故本选项正确 故选 C 【点评】本题考查的是命题与定理，熟知整式的定义、一元一

13、次方程的定义、一元二次方 程及二次根式的定义是解答此题的关键 6如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ） ABC D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形， 即可得出答案 【解答】解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的； 从左面可看到一个圆 故选 A 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，本题是基础题，常规题型 7若不等式组的解集为1x1，则（a3）（b+3）的值为（ ） A1B1C2D2 9 【考点】解一元一次不等式组 【分析】解不等式组后根据解集为1x1 可得关于 a、b 的方程组，

14、解方程组求得 a、b 的值，代入代数式计算可得 【解答】解：解不等式 2xa1，得：x， 解不等式 x2b3，得：x2b+3， 不等式组的解集为1x1， ， 解得：a=1，b=2， 当 a=1，b=2 时， （a3）（b+3）=21=2， 故选：D 【点评】本题主要考查解不等式组和方程的能力，根据不等式组的解集得出关于 a、b 的方 程是解题的关键 8如图，在平面直角坐标系中将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到A1B1C1，设点 A1 的坐标为（m，n），则点 A 的坐标为（ ） A（m，n） B（m，n2）C（m，n1）D（m，n+1） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】设点 A

15、 的坐标为（x，y），然后根据中心对称的点的特征列方程求解即可 【解答】解：设点 A 的坐标为（x，y）， ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到A1B1C1，点 A1的坐标为（m，n）， =0， =1， 解得 x=m，y=n2， 所以，点 A 的坐标为（m，n2） 10 故选 B 【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，熟练掌握中心对称的点的坐标特征是解题的 关键 二、填空题（共二、填空题（共 7 7 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分） 927 的立方根为 3 【考点】立方根 【分析】找到立方等于 27 的数即可 【解答】解：33=27， 27 的立方根是 3， 故答案为：3 【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算 10如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若1=112，2=68，3=100，则4= 100 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据邻补角定义得到一对同旁内角互补