《中考数学一轮复习 分式方程及应用学案（无解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 分式方程及应用学案（无解答）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1分式方程及应用分式方程及应用章节第二章课题分式方程及应用课型 10复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分式方程有关的实际问题。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；3分式方程的增根问题： 增根的产生
2、：分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为 0，那么就会出现不适合原方程的根的增根； 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若 的值为零或 的值为零，则该根就是增根。4分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解
3、释结果的合理性5通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。6. 分式方程的解法有 和 。2（二）：【课前练习】1. 把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ）11122x xxA1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-22. 方程的根是（ ）2321xxA.2 B. C.2， D.2，11 21 23. 当=_时，方程的根为m212mx mx1 24. 如果，则 A=_ B_.254 52310ABx xxxx5. 若方程有增根，则增根为
4、_，a=_.1322ax xx二：【经典考题剖析】1. 解下列分式方程： 25211111 332552323xxx xxxxxx（）；（2）；（）；2 2 22213(1)1142312211xxxxxxxxxxxx（4）；（5）；（6）分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）题用化整法；（5）（6）题用换元法；分别设，解后勿忘检验。21 1xyx1yxx2. 解方程组： 分析：此题不宜去分母，可设A，B 得：，用111 3 1 12 9xyx y 1 x1 y1 3 2 9ABA B 根与系数的关系可解出 A、B，再求，解出后仍需要检验。xy、3. 若关于 x 的分式方程有增根，求 m
5、的值。226 224mx xxx4. 某市今年 1 月 10 起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25，小明家去年 12 月份的水费是18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元，已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 m3，求该市今年居民用水的价格 解：设市去年居民用水的价格为 x 元m3，则今年用水价格为(1+25) x 元m3根据题意，得36186 x=(125%)xx，解得1. 8经检验，x=18 是原方程的解所以 (125%)2.25x3答：该市今年居民用水的价格为 225 x 元m3点拨：分式方程应注意验根本题是一道和收水费有关的实际问题解决本 题的关键是根据题
6、意找到相等关系：今年 5 月份的用水量一去年 12 月份的用量=6m3.5. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售每吨利润涨至 7500 元。当地一公司收获这种蔬菜 140 吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在 15 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分
7、蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利 630 000 元；第二种方案获利 725 000 元；第三种方案先设将吨蔬菜x精加工，用时间列方程解得，故可算出其获利 810000 元，所以应选择第三种方案。60x 三：【课后训练】1.方程去分母后，可得方程（ ）1111x xx2222210;20;210;220AxxB xxCxxD xx A2.解方程，设，将原方程化为（ ）2 221xxxx 2yxx222210;20;20;20A yB yyCyyD yy 3. 已知方程的解相同，则 a 等于（ ）261=311xax
8、ax的解与方程A3 B3 C、2 D24. 方程的解是 。10311 243xx5. 分式方程有增根 x=1，则 k 的值为_0111xkx xxx6. 满足分式方程的 x 值是（ ）x+11 x-22x xA2 B2 C1 D07. 解方程：4213311235(1)2;(2)1;(3)1111111xxx xxxxxxx222528311(4)60;(5)11343xxxxx xxxxx8. 先阅读下面解方程 x2 的过程，然后填空.2x解：（第一步）将方程整理为 x20；（第二步）设 y，原方程可化为2x2xy2y0；（第三步）解这个方程的 y10，y21（第四步）当 y0 时，0；解得
9、 x2，当 y1 时，1，方程无解；（第五步）所以2x2xx2 是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能够判定方程1 无解原根据是 。上述解题过程不完整，缺少的一步是 。 2x9. 就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用 1200 元，后来又有 2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊 30 元，试求原计划结伴游玩的人数10. 2004 年 12 月 28 日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的 312 km 缩短至 154 km，设计时速是现行时速的 25 倍，旅客列车运行时间将因此缩短约 313 小时，求合宁铁路的设计时速四：【课后小结】布置作业见学案教后记
