中考数学一模试卷（含解析）8

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1、1 20162016 年江苏省盐城中考数学一模试卷年江苏省盐城中考数学一模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 1 16 的平方根是（ ） A8B4C4D2 2计算（2a3）2的结果是（ ） A8a5B4a6C8a5D4a6 3在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（ ） A正方体B长方体 C球 D圆锥 4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 5在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班 60 名学生的成绩统计如下： 分数 5060708090100 人数 12823224

2、则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ） A80，80B70，80C80，90D90，80 6在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），则点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标是（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） 7如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，AB=BC，1=70，CDAB 于 D，那 么2 等于（ ） 2 A20 B30 C32 D25 8在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，且 A，C 在坐标轴上，满足 OA=，OC=1将 矩形 OABC 绕原点 0 以每秒 15的速度逆时针旋转设运动时间为 t 秒（0t6），旋转

3、过程中 矩形在第二象限内的面积为 S，表示 S 与 t 的函数关系的图象大致如图所示，则矩形 OABC 的初始 位置是（ ） ABCD 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 9使式子有意义的 x 的取值范围是 10已知=（a0），则代数式的值为 11分解因式：x22x+1= 12“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于 2016 年 3 月 3 日在北 京胜利召开截止到 2016 年 3 月 14 日，在百度上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为 96 500 000 条将 96 500 000 用科

4、学记数法表示应为 13已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 14某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上 描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支选手获 得笔记本的概率为 15如图，ABC 的中位线 DE=10cm，把ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 3 两点间的距离是 16cm，则ABC 的面积为 cm2 16 如图，四边形 ABCD 内接于O，A=100，O 的半径=2，则劣弧的长= 17反比例函数 y=和正比例函数 y=m

5、x 的部分图象如图所示，由此可以得到关于 x 的方程=mx 的解为 18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标为（，0）、（3，0）、 （0，5），点 D 在第一象限，且ADB=60，则线段 CD 的长的最小值为 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 9696 分）分） 19计算：|4|20160cos30 （2）解方程： +3= 20解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 21国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级为了了解某地区 10000 名初 4 中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取

6、了共 500 名学生数据 进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析： （1）写出本次随机抽取的七年级人数 m= ； （2）补全条形统计图； （3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有 10 人，若要制作样本中七年 级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数； （4）根据抽样调查的结果，估计该地区 10000 名初中学生体质健康状况为优秀的人数 22从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“最是书香能致远”演讲比赛的同学 （1）若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ； （2）若抽取 2 名，求其中有男生参加比赛的概率（用

7、树状图或列表法求解） 23如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 与 DB 交于点 M过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N （1）求证：ABCDCB； （2）求证：四边形 BNCM 是菱形 24如图，一艘潜艇在海面下 500 米深处的 A 点，测得正前方俯角为 31.0方向上的海底有黑匣 子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行 500 米，在 B 点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为 36.9的方向上，求海底黑匣子 C 所在点距离海面的深度（精确到 1 米）（参考数据： 5 sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75，sin3

8、1.00.51，cos31.0 0.87，tan31.00.60） 25小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元， 但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小明一次性购买这种服装 x（x 为正整数）件，支付 y 元 （1）当 x=12 时，小明购买的这种服装的单价为 元； （2）写出 y 关于 x 的函数表达式，并给出自变量 x 的取值范围； （3）小明一次性购买这种服装付了 1050 元，请问他购买了多少件这种服装？ 26如图 1，C 地位于 A

9、，B 两地之间，甲步行直接从 C 地前往 B 地；乙骑自行车由 C 地先回 A 地， 再从 A 地前往 B 地（在 A 地停留时间忽略不计）已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的 倍，设出发 xmin 后甲、乙两人离 C 地的距离分别为 y1m，y2m，图中线段 OM 表示 y1与 x 的函数 图象 （1）甲的速度为 m/min，乙的速度为 m/min； （2）在图 2 中画出 y2与 x 的函数图象； （3）求甲乙两人相遇的时间； （4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为 m 27在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，DEBC 于 E，连接 CD 6 （1）如图 1

10、，如果A=30，那么 DE 与 CE 之间的数量关系是 DE=BC （2）如图 2，在（1）的条件下，P 是线段 CB 上一点，连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60， 得到线段 DF，连接 BF，请猜想 DE、BF、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论 （3）如图 3，如果A=45，P 是射线 CB 上一动点（不与 B、C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 90，得到线段 DF，连接 BF，请直接写出 DE、BF、BP 三者之间的数量关系（不需证 明） 28如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于点 A（3，

11、0）、 C（1，0），与 y 轴交于点 B （1）求此抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 点 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D点 P 在什么位置时，PDE 的周长最大，求出此时 P 点 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 PA，以 PA 为边作矩形 APMN 使得=4，当顶点 M 或 N 恰好落在抛物 线对称轴上时，求出对应的 P 点的坐标 （4）如图 2，若点 Q（0，t）为 y 轴上任意一点，I 为ABO 的内切圆，若I 上存在两个点 M，N，使MQN=60，请直接写出 t 的

12、取值范围 7 8 20162016 年江苏省盐城初级中学中考数学一模试卷年江苏省盐城初级中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 116 的平方根是（ ） A8B4C4D2 【考点】平方根 【分析】看看哪些数的平方等于 16，就是 16 的平方根 【解答】解：（4）2=16， 16 的平方根是4 故选 C 【点评】本题考查平方根的概念，要熟记这些概念，本题属于基本运算，要求必须掌握 2计算（2a3）2的结果是（ ） A8a5B4a6C8a5D4a6 【考点】幂的乘方与

13、积的乘方 【分析】分别利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：（2a3）2=4a6 故选：B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 3在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（ ） A 正方体B 9 长方体C 球D 圆锥 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据几何体的三种视图，对各图形的主视图与左视图分析后进行选择即可 【解答】解：A、正方体的主视图与左视图是全等的正方形； B、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高，左视图的长方形的长与宽分别是长 方体的宽与高，两图形不一定相同； C、球的主视图与左视图是半径相等的圆； D、圆锥的主

14、视图与左视图是全等的等腰三角形 故选 B 【点评】本题考查简单几何体的三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关 键 4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 B 10 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻

15、找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 5在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班 60 名学生的成绩统计如下： 分数 5060708090100 人数 12823224 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ） A80，80B70，80C80，90D90，80 【考点】众数；中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案 【解答】解：由统计表知： 这组数据的个数是 60，中间的第 30 和第 31 个数都是 80，则中位数是 80， 80 出现的次数最多，则众数是 80 故选：A 【点评】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的概念是解题的关键，众数是一组数据中出 现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或 最中间两个数的平均数） 6在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），则点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标是（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的