《中考数学一轮复习 解直角三角形学案2（无解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 解直角三角形学案2（无解答）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题：课题： 解直角三角形解直角三角形【学习目标】1. 掌握锐角三角函数的定义和特殊角三角函数值；2. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【重点难点】 构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。【课前预习】1.如图 1，在 RtABC 中，C 90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c；（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 2.如图 2，AB 的坡度 iAB_ ， 叫_； 3.解直角三角形： .思考：必须要有什么条件才可以解这个三角形？答： .练习：1.在 R
2、tABC 中，C=90，AB=5，AC=4；则 sinA= ； tanB= ；2. 在锐角ABC中，若| 2sin A| +|cosB | =0，则C= 3223.如图,在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，则=_cosOAB4.如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）2 2A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5.已知： 若斜坡的坡比是 1：，则坡角= 度。3tan30 AA ，则锐角3计算：（1） （2）(1)2tan60(2010)0=_sin60tan45cos30 6.如
3、图，矩形 ABCD 中，AB10，BC8， E 为 AD 边上一点，沿 CE 将CDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上，则 求 tanAFE.27.已知：如图，ADBC 于点 D，BC=4，C=45，ABD=60，求 AD 的长.8. 如图，河对岸有一铁塔 AB。在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30，向塔前进 16 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 45，求铁塔 AB 的高。【例题教学】例 1.（1）已知： RtABC 中，C=90,a=3,b=,解这个三角形；3（2）已知： RtABC 中，C=90, A=60，a=3, 解这个三角形；（3）已知： RtABC 中，C=90,
4、B=45 ,a+c=2+2, 解这个三角形。2例 2.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形ABCD的四1l2l3l4l个顶点分别在四条直线上，则 sinDCBA3DCABA B C D A 1l 3l 2l 4l 例 3.如图，一座堤坝的横截面是梯形，AD=6cm，CD=14cm,斜坡 AB 的坡度iAB=1：，sinC=0.5,求坝高和坝底宽（精确到20.1m）参考数据：1.414，1.7322A3A【课堂检测】1. 如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC = ；2. 斜坡的坡角是 30，斜坡的坡度是 3.在ABC 中，C90，BC2，sinA，
5、则 AC 的长是（ ）2 3A B3 C D54 5134在ABC 中，若（sinA）2|cosB|0，则C= 01 23 25.已知： RtABC 中，C=90, B=60，a=3, 解这个三角形；6.cos 45tan60cos30= .2【课后巩固】1基础练习1. 在中，则 RtABC90C5AC 4BC tan A 2.在ABC中，C 90，tanA ，则 sinB ( )1 3A B C D10 102 33 43 10 104DOCAB3. 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40，则梯子底端到墙的 距离为（ ）A5sin40B5cos40C5 tan40D5 co
6、s404. 已知锐角A满足关系式22sin7sin30AA，则sin A的值为（ ）A1 2B3C1 2或 3D45. 如图,在ABC 中,A=30,tanB=,AC=,则 AB= ；3 22 36.如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为，OABCADOO23， 则= ；2ACBsin21.41431.732，）2拓展练习7.若 是锐角，且 sin=1-2m，则 m 的取值范围是_。8. 如图 2，两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）A. B. C. sin1 cos1sin9.如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，OA(10 0)，点在第一象限内，B5BO 3sin5BOA 求：（1）点的坐标；B（2）的值cosBAOxOBy5课后反思教师评价家长签字
