《中考数学一轮复习 解直角三角形学案2(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 解直角三角形学案2(无解答)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题:课题: 解直角三角形解直角三角形【学习目标】1. 掌握锐角三角函数的定义和特殊角三角函数值;2. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【重点难点】 构造直角三角形,利用直角三角形的有关知识,解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。【课前预习】1.如图 1,在 RtABC 中,C 90,A、B、C 的对边分别是 a、b、c;(1)三边之间的关系: ;(2)两锐角之间的关系: ;(3)边角之间的关系: sinA= cosA= tanA= 2.如图 2,AB 的坡度 iAB_ , 叫_; 3.解直角三角形: .思考:必须要有什么条件才可以解这个三角形?答: .练习:1.在 R
2、tABC 中,C=90,AB=5,AC=4;则 sinA= ; tanB= ;2. 在锐角ABC中,若| 2sin A| +|cosB | =0,则C= 3223.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(3,0) ,点 B(0,4) ,则=_cosOAB4.如果ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( )2 2A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5.已知: 若斜坡的坡比是 1:,则坡角= 度。3tan30 AA ,则锐角3计算:(1) (2)(1)2tan60(2010)0=_sin60tan45cos30 6.如
3、图,矩形 ABCD 中,AB10,BC8, E 为 AD 边上一点,沿 CE 将CDE 对折,点 D 正好落在 AB 边上,则 求 tanAFE.27.已知:如图,ADBC 于点 D,BC=4,C=45,ABD=60,求 AD 的长.8. 如图,河对岸有一铁塔 AB。在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30,向塔前进 16 米到达 D,在 D 处测得 A 的仰角为 45,求铁塔 AB 的高。【例题教学】例 1.(1)已知: RtABC 中,C=90,a=3,b=,解这个三角形;3(2)已知: RtABC 中,C=90, A=60,a=3, 解这个三角形;(3)已知: RtABC 中,C=90,
4、B=45 ,a+c=2+2, 解这个三角形。2例 2.如图,已知直线,相邻两条平行直线间的距离都是 1,如果正方形ABCD的四1l2l3l4l个顶点分别在四条直线上,则 sinDCBA3DCABA B C D A 1l 3l 2l 4l 例 3.如图,一座堤坝的横截面是梯形,AD=6cm,CD=14cm,斜坡 AB 的坡度iAB=1:,sinC=0.5,求坝高和坝底宽(精确到20.1m)参考数据:1.414,1.7322A3A【课堂检测】1. 如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则 sinABC = ;2. 斜坡的坡角是 30,斜坡的坡度是 3.在ABC 中,C90,BC2,sinA,
5、则 AC 的长是( )2 3A B3 C D54 5134在ABC 中,若(sinA)2|cosB|0,则C= 01 23 25.已知: RtABC 中,C=90, B=60,a=3, 解这个三角形;6.cos 45tan60cos30= .2【课后巩固】1基础练习1. 在中,则 RtABC90C5AC 4BC tan A 2.在ABC中,C 90,tanA ,则 sinB ( )1 3A B C D10 102 33 43 10 104DOCAB3. 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角是40,则梯子底端到墙的 距离为( )A5sin40B5cos40C5 tan40D5 co
6、s404. 已知锐角A满足关系式22sin7sin30AA,则sin A的值为( )A1 2B3C1 2或 3D45. 如图,在ABC 中,A=30,tanB=,AC=,则 AB= ;3 22 36.如图, 是的外接圆,是的直径,若的半径为,OABCADOO23, 则= ;2ACBsin21.41431.732,)2拓展练习7.若 是锐角,且 sin=1-2m,则 m 的取值范围是_。8. 如图 2,两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )A. B. C. sin1 cos1sin9.如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,OA(10 0),点在第一象限内,B5BO 3sin5BOA 求:(1)点的坐标;B(2)的值cosBAOxOBy5课后反思教师评价家长签字