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1、1 2311 20172017 年中考数学一轮复习第年中考数学一轮复习第 1 1 讲讲实数实数【考点解析考点解析】1.1.有理数概念有理数概念【例题例题 1】1】 计算式子 （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【答案答案】C。【考点考点】有理数的混合运算，乘方。【解析解析】先算乘方，再算加法： 23111 10 。故选 C。【变式变式】 （2015四川遂宁第 1 题 4 分）计算：1（ ）=（ ）ABCD 【答案】C【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答1（ ）=1+ = 故选：C【例题例题 2】2】 (20162016湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足
2、以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是_ _.点拨：xyab，yabx，xaby，把 yabx 代入 yxab 得：abxxab，2b2x，bx，把 xaby 代入 yxab 得：y(aby)ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx 【变式变式】 （2016天津）实数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）Aa0b B0ab Cb0a D0ba【答案 】C【考点 】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用。【解答 】解： 从数轴可知： a0b，2ab，b0，a0，b0a，故选 C【例题例题 3】3
3、】纳米是一种长度单位，1 纳米是 1 米的十亿分之一已知某种植物的花粉的直径约为 35 000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米【答案答案】53.5 10。【考点考点】科学记数法，同底数幂的乘法。【分析分析】1 纳米是 1 米的十亿分之一，1 纳米=91=101000000000（米）。35 000 纳米=43.5 10纳米=4953.5 1010 =3.5 10（米）。【变式变式】 (20162016山西)我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5 500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A5.5106千米 B5.51
4、07千米C55106千米 D0.55108千米2.2.数的开方数的开方【例题例题 1】1】 （2016 贵州毕节 3 分）的算术平方根是（ ）A2 B2 C D【考点】立方根；算术平方根【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =2，2 的算术平方根是故选：C【变式变式】(2016 河北 3 分）关于的叙述，错误的是（ ）12A是有理数B面积为 12 的正方形边长是12123C=D在数轴上可以找到表示的点122 312答案：A解析：是无理数，故 A 项错误。12知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，
5、可以向外提出一个数，如，18=332=32。3.3.实数概念实数概念【例题例题 1】1】已知数的小数部分是 b，求 b412b337b26b20 的值14【分析】因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法【解析】因为 91416，即 34，所以的整数部分为 3.设3b，两边平141414方得 1496bb2，所以 b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010.【变式变式】
6、（2016 贵州毕节 3 分）估计的值在（ ）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选 B4.4.实数运算实数运算【例题例题 1】1】计算: 2)2(34；【答案答案】解：原式=234=212=10。【考点考点】实数的运算，二次根式化简，有理数的乘方。【分析分析】针对二次根式化简，有理数的乘方 2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4【变式变式】计算：.200731183202 【答案答案】解：原式=16181=62 1=59 。
7、【考点考点】实数的运算，零指数幂，有理数的乘方。【分析分析】根据实数的运算法则求得计算结果。【典例解析典例解析】1.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A、2B、3 C、3D、4【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选 A。2.已知a1 + 7+b=0，则 a+b=（ ）A8 B6 C6 D8【答案答案】B。【考点考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析分析】a1 + 7+b=0，a107+b0 ，a
8、1=0，7+b=0，解得 a=1，b=7。a+b=1+（7）=6。故选 B。3.写出一个比-1 大的负有理数是 ；比-1 大的负无理数是 【答案答案】0.5；2 2（答案不唯一）。【考点考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析分析】根据实数大小比较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1 大的负有理数可以是0.5；比-1 大的负无理数可以是2 2。【中考热点中考热点】1 1观察下列关于自然数的等式：5(1)324125 (2)524229 (3)7243213 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )；(2)写出
9、你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性解：(2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第 n 个等式成立2 2阅读材料：求 1222232422013的值解：设 S122223242201222013，给等式两边同时乘以 2 得：2S2222324252201322014，将下式减去上式得 2SS220141，即 S220141，即 1222232422013220141，仿照此法计算：12222322016.解：设 S1222232422016 ，将等式两边同时乘以 2 得：2S22223242201622017 ，将得，2SS220171，即 S12222324220162201713. (2016 河北 9 分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（-15） ；6（2）999+999（）-999.411851 531185解：（1）999（-15）=（1000-1）（-15）=15-15000=149985（2）999+999（）-999.411851 531185=999（+（）-)411851 531185=999100=99900
