《中考数学一轮复习 二次根式学案(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 二次根式学案(无解答)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次根式二次根式【学习目标】1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会求实数的平方根、算术平方根和立方根;2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式。3.掌握二次根式的 运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。【重点难点】重点:二次根式的性质; 难点:利用二次根式的性质进行计算与化简;【预习导航预习导航】1.若 ,则 x 叫做 a 的平方根;若 ,则 x 叫做 a 的立方根;2. 叫做 a 的算术平方根;3. 二次根式的性质: 0a a 0; 2a (a0) 2a 4.如果一个二
2、次根式满足以下三个要求: , , ,则称这个二次根式是最简二次根式;5.几个根式化成最简二次根式后,如果被开方数 ,则称这几个根式叫做同类二次根式6.二次根式的运算(1) 二次根式的加减:先把各个二次根式化成 ,再把 分别合并(2)二次根式的乘法:(0,0).abab(3) 除法: a b(0, 0ba).练习:1. 4 的平方根是 ,9 的算术平方根是 ,8的立方根是 ;2.计算:(1) 4 ;(2)2( 2)= ;(3) (23)2= ;(4)36 ;(5)123= ;(6)1123= ;3.化简:(1)4 3 ;(2) 231;(3)21(1)xx= 。4.函数3xyx中,自变量 x 的
3、取值范围是 . 5. 若,则的取值范围是_.26.下列二次根式中,与是同类二次根式是( )2A8 B4 C20 D24【例题教学例题教学】例 1 计算(1)21273132(2)162 1233例 2 已知1+ 3a ,1- 3b ,求下列代数式的值.(1)22a bab (2)ba ab例 3 已知362a,化简6.42129例 4 已知5,3.xyxy 求yx xy的值【课堂检测】1. 9 的平方根是 ;81的立方根是 ;81的算术平方根是 ;2. 使二次根式x21有意义的x的取值范围是 ;当 x=-2 时,该代数式的值为 ;3. 化简:(1)18 ; (2)212(0)xx = ;4.
4、若 1x2,则231xx_.35. 计算:11 xx_.6.计算:(1)2216318 (2)1112232【课后巩固】1基础练习1. 计算: 825= ; 2008200933(+2)(-2) 。2. 能使 22xx xx成立的x的取值范围是 。3. 已知 x+3=5,则265xx 。4. 若最简二次根式23m 与53m是同类二次根式,则 m= 。5. 已知5的整数部分是a,小数部分是b,则ba1的值为_。6. 已知0xy,化简 x2y x所得结果是 。7. 下列根式中,属于最简二次根式的是( )A8 B21x C3y D1 28. 下列根式中能与3合并的二次根式为( )A324. 12 1
5、82BCD9.下列运算中,错误的是( )A632 B2221 C252322 D32)32(2410.估计132202的运算结果应在( )A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间11. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,那么2aba的化简结果是( )A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b2、拓展延伸12. 若2223xxxx,则x的取值范围是( )Ax0 Bx-2 C-2x0 D-2x013.计算(1)01( 3)271232 (2)3342 18342314. 已知 m 是2的小数部分,求2 212mm的值。(1)若 0x1,则41 xx+41 xx=_ (2)若2264xx=x-4+6-x=2,则 x 的取值范围为_15.观察下列分母有理化的计算:1121,32,21321143,544354从计算结果中找出规律利用规律计算:) 12007)(200620071341231121(bOa