《中考数学一轮复习 二次根式学案（无解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 二次根式学案（无解答）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次根式二次根式【学习目标】1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。3.掌握二次根式的 运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。【重点难点】重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简；【预习导航预习导航】1.若 ，则 x 叫做 a 的平方根；若 ，则 x 叫做 a 的立方根；2. 叫做 a 的算术平方根；3. 二次根式的性质： 0a a 0； 2a （a0） 2a 4.如果一个二
2、次根式满足以下三个要求： ， ， ，则称这个二次根式是最简二次根式；5.几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式6.二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并(2)二次根式的乘法：(0,0).abab(3) 除法: a b（0, 0ba）.练习：1. 4 的平方根是 ，9 的算术平方根是 ，8的立方根是 ；2.计算：(1) 4 ；（2）2( 2)= ；（3） （23）2= ；（4）36 ；（5）123= ；（6）1123= ；3.化简：（1）4 3 ；（2） 231；（3）21(1)xx= 。4.函数3xyx中，自变量 x 的
3、取值范围是 . 5. 若，则的取值范围是_.26.下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ）2A8 B4 C20 D24【例题教学例题教学】例 1 计算（1）21273132（2）162 1233例 2 已知1+ 3a ，1- 3b ，求下列代数式的值.（1）22a bab （2）ba ab例 3 已知362a，化简6.42129例 4 已知5,3.xyxy 求yx xy的值【课堂检测】1. 9 的平方根是 ；81的立方根是 ；81的算术平方根是 ；2. 使二次根式x21有意义的x的取值范围是 ；当 x=-2 时，该代数式的值为 ；3. 化简：（1）18 ； （2）212(0)xx = ；4.
4、若 1x2，则231xx_.35. 计算：11 xx_.6.计算：（1）2216318 （2）1112232【课后巩固】1基础练习1. 计算： 825= ； 2008200933（+2）（-2） 。2. 能使 22xx xx成立的x的取值范围是 。3. 已知 x+3=5，则265xx 。4. 若最简二次根式23m 与53m是同类二次根式，则 m= 。5. 已知5的整数部分是a，小数部分是b，则ba1的值为_。6. 已知0xy，化简 x2y x所得结果是 。7. 下列根式中，属于最简二次根式的是( )A8 B21x C3y D1 28. 下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）A324. 12 1
5、82BCD9.下列运算中，错误的是（ ）A632 B2221 C252322 D32)32(2410.估计132202的运算结果应在（ ）A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间11. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么2aba的化简结果是（ ）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b2、拓展延伸12. 若2223xxxx，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx-2 C-2x0 D-2x013.计算（1）01( 3)271232 （2）3342 18342314. 已知 m 是2的小数部分，求2 212mm的值。（1）若 0x1，则41 xx+41 xx=_ （2）若2264xx=x-4+6-x=2，则 x 的取值范围为_15.观察下列分母有理化的计算:1121,32,21321143,544354从计算结果中找出规律利用规律计算:) 12007)(200620071341231121(bOa
